(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111616885.4 (22)申请日 2021.12.27 (71)申请人 重庆大学 地址 400044 重庆市沙坪坝区正 街174号 (72)发明人 邓兆祥　贺本刚　张宇彪　陈之春　 (74)专利代理 机构 重庆纵义天泽知识产权代理 事务所(普通 合伙) 50272 代理人 曾娟 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06N 3/12(2006.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种摩擦运动副等效模型及其建模方法 (57)摘要 本发明属于机械工程领域， 具体涉及一种摩 擦运动副等效模 型及其建模 方法， 对摩擦副的摩 擦力试验数据按高低频段分别进行统计分析建 模并进行叠加， 构造能同时反映摩擦副高低频特 性的等效模型； 针对摩擦副的低频段摩擦力特 性， 引入正压力输入信息并对传统的LuGre模型 进行变形得到摩擦力响应与摩擦副相对速度及 正压力输入的隐式关系； 针对摩 擦副的高频段摩 擦力特性， 引入正压力输入信息并结合幂函数形 式的摩擦力自功率谱假设， 得到摩擦力响应与摩 擦副正压力的隐式关系。 本发明提出的等效模型 不但能反映了摩擦力与正压力和相对速度的关 系， 而且可以表达宽频带的摩擦力特性， 具有良 好的适用性。 权利要求书1页 说明书6页 附图3页 CN 114282441 A 2022.04.05 CN 114282441 A 1.一种摩擦运动副等效模型及其建模方法， 其特征在于， 对摩擦副的摩擦力试验数据 按高低频段分别进行 统计分析建模并进行叠加， 构 造能同时反映摩擦副高低频特性的等效 模型； 针对摩擦副的低频段摩擦力特性， 引入正压力输入信息并对传统的LuGre模型进行变 形得到摩擦力响应与摩擦副相对速度及正压力输入的隐式关系； 针对摩擦副的高频段摩擦力特性， 引入正压力 输入信息并结合幂函数形式的摩擦力自 功率谱假设， 得到摩擦力响应与摩擦副正压力的隐式关系。 2.根据权利要求1所述的摩擦运动副 等效模型及其建模方法， 其特征在于， 其摩擦运动 副等效模型的数 学方程如下： f(N)＝aNb+c 其中F(N， v)为摩擦副等效模型输出的摩擦力， 是摩擦副正压力N和切向相对运动 速度v 的函数； z为引入的中间变量， 通常是时间的函数； t表示时间、 ω表示频率； s(N， v)、 f(N)、 R (N， ω)均为引入的中间函数； r( t)是高频段的摩擦力时间历程， 其自功率谱密度即R(N， ω)； 其余参数均为待定系数， 针对特定的摩擦副， 即摩 擦副的材料确定、 摩擦接触表面性质 确定， 这些待定参数就应该 是唯一确定的。 3.根据权利要求2所述的摩擦运动副 等效模型及其建模方法， 其特征在于， 摩擦副 等效 模型的待定参数， 可经 由摩擦试验数据来辨识确定， 从而可完成特定摩擦副的等效模型建 模。 针对任何特定的摩擦副， 其 等效模型建模的具体步骤 包括： S1进行摩擦副样件的摩擦试验并记录摩擦力试验相关信号， S2对试验信号预处理， 获 取摩擦力 ‑相对运动速度、 摩擦力 ‑正压力散点图和摩擦力自功率谱， S3基于最小二乘法确 定高频段摩擦力模型参数， S4基于最小二乘法和 遗传算法识别低频段摩擦力模型参数， S5 叠加获得完整等效模型。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 114282441 A 2一种摩擦运动 副等效模型及其建模方 法 技术领域 [0001]本发明属于 机械工程领域， 具体涉及一种摩擦运动副等效模型及其建模方法。 背景技术 [0002]摩擦是物体在法向压力作用下相互接触， 表面微凸体间相互嵌合， 在发生相对滑 动， 或有相对滑动的趋势时， 在接触表面上产生抵抗滑动的阻力的一种自然现象， 其中的阻 力被称为摩擦力。 摩擦的机制相当复杂， 已经有大量的研究； 摩擦副的特性， 即摩擦力 响应 与摩擦副输入运动条件(正压力、 切向相对速度等)的关系， 也往往呈现出相当 复杂的状况， 且与摩擦副材料性质、 尤其是摩擦接触表面的性质紧密相关， 凡是影响接触表面性质的因 素也都会影响摩擦 特性。 经典的库仑摩擦定律认 为， 滑动摩擦力与正压力成正比， 但后来的 研究表明， 滑动摩 擦力与正压力不总是成正比， 且与相对运动速度密切相关， 存在Stribeck 效应、 宏观滑动时滞、 预滑动位移迟滞等多种复杂现象， 摩擦力也往往呈现出宽频带的特 征。 [0003]鉴于摩擦副的复杂特性以及产生摩擦力的复杂机制， 目前尚没有办法有效地完成 摩擦副的理论建模， 因此， 只能借助试验方法构建摩擦副的经验模型或半经验模 型。 关于摩 擦副的经验或半经验模型， 已有许多种， 例如LuGre模型、 GW模型、 分形接触模型、 Stribeck 模型、 Karnopp模型、 Dahl模型、 GMS模型、 GBM模型等， 它们有的比较简洁、 有的很复杂， 但主 要表征的都是摩擦力的低频 特性， 一般都不包 含高频特性。 [0004]在实际工程中， 低频的振动激励引起机械系统中的摩擦副产生二次摩擦激励， 往 往都会辐射出高频的噪声， 说明激起了结构的高频振动， 因此， 摩 擦力的高频特性必 然受到 关注。 为此， 本发明提供一种新的摩擦运动副等效模型， 能够表征宽频带的摩擦力特性， 且 具有比较简洁的形式， 以便用于含摩擦副的局部非线性机械系统的强迫振动响应预测、 分 析、 设计以及控制。 发明内容 [0005]本发明的目的在于提供一种摩擦运动副等效模型及其建模方法， 能够表征宽频带 的摩擦力特性， 且具有比较简洁的形式， 以便用于含摩擦副的局部非线性机械系统的强迫 振动响应预测、 分析、 设计以及控制。 [0006]为了达到上述目的， 本发明提供一种摩擦运动副等效模型及其建模方法， 对摩擦 副的摩擦力试验数据按高低频段分别进行 统计分析建模并进 行叠加， 构造能同时反映摩擦 副高低频 特性的等效模型； [0007]针对摩擦副的低频段摩擦力特性， 引入正压力输入信息并对传统的LuGre模型进 行变形得到摩擦力响应与摩擦副相对速度及正压力输入的隐式关系； [0008]针对摩擦副的高频段摩擦力特性， 引入正压力输入信息并结合幂函数形 式的摩擦 力自功率谱假设， 得到摩擦力响应与摩擦副正压力的隐式关系。 [0009]进一步， 其摩擦运动副等效模型的数 学方程如下：说　明　书 1/6 页 3 CN 114282441 A 3