(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111670081.2 (22)申请日 2021.12.3 0 (71)申请人 南京理工大 学 地址 210094 江苏省南京市玄武区孝陵卫 200号 (72)发明人 顾金良　王惠　刘俊民　 (74)专利代理 机构 南京理工大 学专利中心 32203 专利代理师 封睿 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法 及系统 (57)摘要 本发明提出一种截卵形弹丸入水弹道的快 速计算方法， 建立固定坐标系和弹体坐标系； 建 立弹体坐标系下的3DOF弹丸运动方程以及初始 条件； 计算截卵形弹丸入水空泡截面半径， 进而 得到固定坐标系平面内每个空泡截面的上顶点 坐标和下顶 点坐标； 计算弹丸头部流体动力在弹 体坐标系中的分量模型、 弹丸头部流体动力对弹 丸质心的合力矩模型、 弹丸沾湿面积模型、 弹丸 尾部滑行升力模型、 弹丸尾部合力矩模型、 弹丸 尾部摩檫力计算模型、 弹丸质心重力在弹体坐标 系中的分量模 型； 将弹丸外力的计算结果代入弹 体坐标系下的3DOF 弹丸运动方程， 进行时间推进 求解。 本发 明能全面的得到截卵形 弹丸入水的一 些细节， 并且计算速度快。 权利要求书4页 说明书8页 附图2页 CN 114547989 A 2022.05.27 CN 114547989 A 1.一种截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤1， 建立固定坐标系和弹体坐标系； 步骤2， 建立弹体坐标系下的3DOF弹丸运动方程； 步骤3， 设定初始条件， 包括弹丸质心速度、 弹丸入水时初始弹丸姿态角、 弹丸在固定坐 标系平面的转动角速度； 步骤4， 建立截卵形弹丸入水空泡截面半径计算模型， 代入弹丸质心速度， 计算截卵形 弹丸入水 空泡截面半径， 进而得到固定坐标系平 面内每个空泡截面的上顶点坐标和下顶点 坐标； 步骤5， 建立弹丸外力模型， 计算弹丸头部流体动力在弹体坐标系中的分量模型、 弹丸 头部流体动力对弹丸质心的合力矩模型、 弹丸沾湿面积模型、 弹丸尾部滑行升力模型、 弹丸 尾部合力矩模型、 弹丸尾部摩檫力计算模型、 弹丸质心重力在弹体坐标系中的分量模型； 步骤6， 将弹丸外力的计算结果代入弹体坐标系下的3D OF弹丸运动方程， 结合时间步长 进行时间推进求解， 得到截卵型弹丸入 水过程中的流体动力变化曲线、 弹丸质心速度曲线、 弹丸姿态角曲线、 弹丸质心在固定坐标系下的位移曲线、 截卵型弹丸的入水空泡形态。 2.根据权利要求1所述的截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法， 其特征在于， 步骤1， 建 立固定坐标系(oExEzE)和弹体坐标系(oBxBzB)， 具体方法为： 固定坐标系原点oE置于水平面入水点， xE轴平行于水平面， zE轴正方向垂直水平面向 上； 弹体坐标系原点oB位于弹丸重心处， xB轴正方向沿弹 丸轴线指向弹 丸头部， zB轴正方向 垂直xB轴向上； xB轴与xE轴的夹角为弹丸姿态角 θ， 位于xE轴上侧为 正。 3.根据权利要求1所述的截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法， 其特征在于， 步骤2， 建 立弹体坐标系下的3DOF弹丸运动方程， 具体方法为： 弹体坐标系下的3DOF弹丸运动方程 为： 式中， m是弹丸的质量， u和w为弹丸质心速度在弹体坐标系中的分量， q为弹丸在固定坐 标系xEoEzE平面的转动角速度， Gx和Gz为弹丸重力在弹体坐标系中的分量， θ为弹丸姿态角， FD和FL为弹丸头部流体动力在弹体坐标系中的分量， Ff和Fp为弹丸尾部沾湿部分的流体摩 檫力和滑行升力， Iy是弹丸的转动惯量， Mc为弹丸头部流体动力对弹 丸质心的合力矩， Mp为 弹丸尾部流体动力对弹丸质心的合力矩； 弹丸质心速度、 弹丸姿态角和弹丸质心在固定坐标系下坐标的计算公式为： V＝u2+w2 θ ＝θ0‑qt 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114547989 A 2式中， V为弹丸质心 速度， θ0为弹丸入水时初 始弹丸姿态角， t为弹丸入水后的航行时间， (xEt， zEt)是弹丸质心在固定坐标系下的坐标。 4.根据权利要求1所述的截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法， 其特征在于， 步骤4， 建 立截卵形弹丸入水空泡截面半径计算模型， 代入弹丸质心速度， 计算截卵形弹丸入水空泡 截面半径， 进而得到固定坐标系平面内每个空泡截面的上顶点坐标和下顶点坐标， 具体方 法为： 考虑截卵形弹丸弹体半径的变化规律和 空泡独立膨胀原理， 将弹丸入水时生成的第1 个空泡截面编号为 1， 依次类推， 将弹丸入 水时生成的第i个空泡截面编号为i， 对于第i个空 泡截面， 其半径计算模型为： 式中， t为弹丸入水后的航行 时间， τi为形成第i个空泡截面的时刻， Rc(t， τi)为第i个空 泡截面在t时刻的空泡半径， R0为弹丸头部平面半径， Rn为弹体半径； p为水的密度， m为弹丸 的质量， V0为t＝0时的弹丸质心速度， Cdx为圆盘空化器阻力系数， N为经验系数， 取为1.4； V ( τi)为 τi时刻的弹丸质心速度， σ( τi)为 τi时刻的弹丸空化数； 圆盘空化器阻力系数Cdx的计算公式为： Cdx＝Cd0(1+σ( τi)) 式中， Cd0为圆盘空化器空化数为0时的阻力系数， 取为0.827； τi时刻弹丸空化数σ( τi)的计算公式为： 式中， p∞截锥形弹丸头 部的局部 压力， p为水在环境温度下的饱和蒸汽压； 基于空泡独立扩张原理， 在纵平面内， 空泡的外形位置可由每个空泡截面的上下顶点 确定。 在固定坐标系下， 纵平面内每 个空泡截面的顶点 坐标计算公式为： 上顶点： 下顶点： 式中， xEi和zEi是第i个空泡截面顶点在固定坐标系下的坐标， xEoi和zEoi是τi时刻弹丸质 心在固定坐标系下的坐标， θ( τi)为弹丸τi时刻弹丸的俯仰角， xc为截锥形弹 丸头部平面到 质心位置的距离 。 5.根据权利要求1所述的截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法， 其特征在于， 步骤5， 建 立弹丸外力模型， 计算弹丸头部流体动力在弹体坐标系中的分量模型、 弹丸头部流体动力权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114547989 A 3