(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111672951.X (22)申请日 2021.12.31 (71)申请人 北京航空航天大 学 地址 100191 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 邱志平　刘晨浩　祝博　李云龙　 (74)专利代理 机构 北京科迪生专利代理有限责 任公司 1 1251 代理人 安丽　邓治平 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) G06F 111/04(2020.01) (54)发明名称 一种基于自适应加点代理模型的气弹结构 耦合寻优方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于自适应加点代理模 型的气弹结构耦合寻优 方法， 首先考虑了参数不 确定性和模 型不确定性， 通过对不确定性进行量 化， 提出了一种基于Kriging代理模型的自适应 智能加点准则， 得到了飞行器结构的最大应力和 颤振速度的上下界限， 之后， 基于此自适应加点 代理模型， 考虑结构强度约束条件和气动弹性约 束条件， 对飞行器结构进行了优化设计。 本发明 减少了飞行器结构优化过程中有 限元分析及气 动弹性分析的次数， 降低了计算量， 提高了优化 效率， 为飞行器结构优化设计提供了一种新思 路。 权利要求书4页 说明书8页 附图6页 CN 114282310 A 2022.04.05 CN 114282310 A 1.一种基于自适应加点代理模型的气弹结构耦合寻优方法， 其特征在于： 所述方法采 用本发明设计的自适应加点代理模型实现， 包括 步骤如下： 第一步： 确 定飞行器结构材料的弹性模量为区间不确定变量α， 确 定其范围αI， 并将α和 αI转换为标准区间变量ξ及其范围ξI， 采取试验设计方法生成ξ 的初始样本点[ξ(1), ξ(2),…, ξ(m)]T， m为初始样本点 的个数； 结构的翼梁和翼肋为设计变量， 在当前设计点处， 通过有限 元软件计算， 得到飞行器结构在初始样本点处的最大应力和颤振速度y＝[y(1),y(2),…,y (m)]T， y表示最大应力和颤振速度； 第二步： 基于已有样本点[ξ(1), ξ(2),…, ξ(m)]T和对应的最大应力和颤振速度y＝[y(1),y (2),…,y(m)]T构造Kriging代理模型， 根据Kriging代理模型的自变量不确定性和预测不确 定性， 计算Kri ging代理模型的下置信边界LCBk( ξ )， 使用全局优化算法计算使得LCBk( ξ )最 小的样本点ξ(min)， min意为最小值， 即ξ(min)使LCBk( ξ )取得最小值； 第三步： 判断新产生的样本点ξ(min)和已有样本点[ξ(1), ξ(2),…, ξ(m)]T之间距离的最小 值min||ξ(min)‑ξ(i)||,i＝1,2, …,m是否小于预先给定的收敛阈值ε， 如果否， 则在 ξ(min)处添 加新的样本点， 并通过有限元计算飞行器结构在ξ(min)处的最大应力和颤振速度， 令迭代次 数k加1， 然后返回第二 步； 如果是， 则进入下一 步， 且重置迭代次数k ＝1； 第四步： 基于已有样本点[ξ(1), ξ(2),…, ξ(m), ξ(min)]T和对应的最大应力和颤振速度y＝ [y(1),y(2),…,y(m),y(min)]T构造Kriging代理模型， 考虑Kriging代理模型的自变量不确定性 和预测不确定性， 计算Kriging代理模型的上置信边界UCBk( ξ )， 使用全局优化算法计算使 得UCBk( ξ )最大的样本点ξ(max)， max意为最大值， 即ξ(max)使UCBk( ξ )取得最大值； 第五步： 判断新产生的样本点ξ(max)和已有样本点[ξ(1), ξ(2),…, ξ(m)]T之间距离的最小 值min||ξ(max)‑ξ(i)||,i＝1,2, …,m是否小于预先给定的收敛阈值ε， 如果否， 则在 ξ(max)处添 加新的样本点， 并通过有限元计算飞行器结构在ξ(max)处的最大应力和颤振速度， 令迭代次 数k加1， 然后返回第四步； 如果是， 则进入下一 步， 且重置迭代次数k ＝1； 第六步： 基于已有样本点[ξ(1), ξ(2),…, ξ(m), ξ(min), ξ(max)]T和对应的最大应力和颤振速 度y＝[y(1),y(2),…,y(m),y(min),y(max)]T构造Kriging代理模型， 作为最终的代理模型， 并采用 全局优化算法得到代理模型预测值的最大值和最小值， 作为 飞行器结构的最大应力和颤振 速度的上 下边界， 即完成自适应加点代理模型的构建； 第七步： 以第六步得到的飞行器结构最大应力和颤振速度的上下边界， 即基于自适应 代理模型， 分别计算最大应力和颤振速度约束函数的值， 以结构总重量最小为目标函数， 对 飞行器结构进行优化设计， 如果优化设计结果不满足收敛条件， 则利用成熟 的优化算法寻 找下一个设计点， 并在下一个 设计点重复第一步至第六步， 直至优化收敛， 从而完成气弹结 构耦合的寻优设计。 2.根据权利要求1所述的基于自适应加点代理模型的气弹结构耦合寻优方法， 其特征 在于： 所述第一步中， 将区间不确定变量α 的范围αI转换为标准区间变 量ξ 的范围ξI＝[‑1,1] 的具体方法为： αI＝αc+αrξI    (1) 其中， αc为区间不确定变量α 的中心值， αI为区间不确定变量α 的区间半径， 且表达式为： 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114282310 A 2式中的α 和 分别表示区间不确定变量α 的区间下界和区间上界。 3.根据权利要求1所述的基于自适应加点代理模型的气弹结构耦合寻优方法， 其特征 在于： 所述第二 步具体实现如下： (1)基于已有样本点及样本点处的最大应力和颤振速度构造代理模型， 预测值的具体 表达式为： 计算式(6)中的LCB需要用到 式(7)中的表 达式便包含 w表示代理 模型的自变量 不确定性： 其中， 为预测的最大应力和颤振速度， 代理模型用来预测 结构响应在未知点处的 值， 为响应的预测值， 结构响应便是结构的最大应力和颤振速度， f( ξ )＝[f1( ξ ),f2 ( ξ ),...,fp( ξ )]为基函数， 且p代表基函数的个数； 是带有相关参数θ 的相关性 函数； β*和γ*的表达式为： 其中， (2)考虑Kriging代理模型的自变量不确定性和预测不确定性， 则Kriging代理模型的 下置信边界LCBk( ξ )的具体表达式为： 其中， G表示Kriging代理模型的预测不确定性； W表示Kriging代理模型的自变量不确定性； 是Kriging代理模型 预测方差； k表示第k个迭代步； d和 δ 为常数， 在本发明 中均取为1。 4.根据权利要求1所述的基于自适应加点代理模型的气弹结构耦合寻优方法， 其特征 在于： 所述第三步中， 新产生的样本点ξ(min)是使LCBk( ξ )最小的点， 且收敛准则的具体表达 式为： min|| ξ(min)‑ξ(i)||≤ ε,i＝1,2,…,m    (8) 其中， ξ(i),i＝1,2, …,m表示已有的样本点， min||ξ(min)‑ξ(i)||表示新产生的样本点 ξ(min)和已有样本点之间距离的最小值， ε为事先设定的收敛阈值， 在本发明 中取为0.0 001。 5.根据权利要求1所述的基于自适应加点代理模型的气弹结构耦合寻优方法， 其特征 在于： 所述第四步具体实现如下：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114282310 A 3