(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111602961.6 (22)申请日 2021.12.24 (71)申请人 中铁四局集团有限公司 地址 230023 安徽省合肥市包河区望江东 路96号 (72)发明人 李然　王圣涛　申志军　潘红桂　 艾鹏鹏　周云飞　徐洪强　方伏浪　 张伟　李奥　罗基伟　徐曈　 齐伟伟　李建业　 (74)专利代理 机构 合肥天明专利事务所(普通 合伙) 34115 代理人 金凯 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于管间土拱特性的注浆管幕变形计 算方法 (57)摘要 本发明提供一种基于管间土拱特性的注浆 管幕变形计算方法， 首先分析注 浆管幕横向土拱 特性确定支护荷载； 再分析注 浆管幕轴向成梁效 应确定控制方程； 然后建立注 浆管幕长梁理论模 型确定荷载分布； 再通过注浆管幕差分计算方法 求解挠曲变形。 本发明提出了注 浆管幕挠曲变形 的计算理论， 能够定量化分析注 浆管幕实际工作 状态下的力学响应， 较少依赖工程经验， 具有良 好的普适性， 为设计施工提供科学依据； 并建立 了考虑土 拱特性的注浆管幕受力计算方法， 将管 间土拱承 载减跨作用进行了数学解析表达， 避免 了偏于危险的既有设计理念， 保障施工安全； 同 时采用了双参数Pasternak模型， 更加合理地考 虑地基弹簧横向剪切作用、 基床系数差异性、 荷 载释放分段性和地基弹塑性， 使得注 浆管幕变形 连续， 更可靠模拟出隧道开挖荷载的分布释放， 进而预测某一位置处隧道注浆管幕的管体变形大小， 为注浆管幕的设计及施工提供理论依据。 权利要求书5页 说明书12页 附图2页 CN 114398699 A 2022.04.26 CN 114398699 A 1.一种基于管间土拱 特性的注浆管幕变形计算方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1、 分析注浆管幕横向土拱 特性， 确定支护荷载； S2、 分析注浆管幕轴向成梁效应， 确定控制方程； S3、 建立注浆管幕长梁理论模型， 确定荷载分布； S4、 通过注浆管幕差分计算方法， 求 解挠曲变形。 2.根据权利要求1所述的一种基于管间土拱特性的注浆管幕变形计算方法， 其特征在 于， 所述步骤S1具体通过以下 方法实现： S11、 根据普氏压力拱理论考虑相邻注浆管幕之间的土拱特性， 建立相应的力学模型： 注浆管幕视为圆柱形钢管且在隧道拱部外圈环向等距离分布； Ht和Bt分别是开挖隧道的高 度和跨度， 隧道外径为R， 围岩重度为γ， 注浆管幕外径为D， 相邻两注浆管幕距离为D1， 净间 距为D2， 相邻两个注浆管幕的夹角为α， 为围岩摩擦角， R+g为注浆管幕圆弧半径； S12、 从拱顶向两侧依次将每根注浆管幕进行编号， 将压力拱区松动岩体重力看作注浆 管幕荷载， 则任一编号为Cn的注浆管幕对应的荷载高度为Hdn， 与Cn号注浆管幕相邻两个注 浆管幕的编号记为Cn‑1和Cn+1， 且与Cn号注浆管幕的水平夹角记为θn‑1和 θn+1； S13、 在注浆管幕力学模型中， 将相邻两个注浆管幕的中心连线定义为x轴、 相邻两个注 浆管幕的垂直中线定义为y轴建立若干直角坐标系， 通过在每个坐标系内建立土拱轴线对 注浆管幕对应的荷载高度进行解析， 不考虑岩体抗拉强度， 则该土拱轴线为由方程y＝mx2+ n表示的抛物线； S14、 在注浆管幕Cn‑1与Cn间的直角坐标系中， 土拱轴线与注浆管幕Cn‑1与Cn的交点为V1 和V2， 分别与V1和注浆管幕Cn‑1圆心的连线、 V2和注浆管幕Cn圆心的连线垂直的线段与 x轴的 交点分别为M1和M2， 假设线段V1Cn‑1、 V2Cn均与土拱轴线相切 且与x轴的夹角均为 则线段V1M1、 V2M2与x轴的夹角为 则V2点的坐标可表示为 S15、 将V2点的坐标 带入土拱轴线方程， 解得： 土拱轴线上 方的均匀荷载qn‑1和qn‑1通过以下解析式得到： 土拱轴线竖向集中荷载pn‑1与pn+1可表示为： 对二者取平均值， 得到注浆管幕Cn上方的垂直荷载pn：权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114398699 A 23.根据权利要求1所述的一种基于管间土拱特性的注浆管幕变形计算方法， 其特征在 于， 所述步骤S2具体通过以下 方法实现： S21、 将围岩看成均质且连续的弹塑性实体， 那么 注浆管幕的挠曲变形具有伯努利 ‑欧 拉梁的力学特性， 由此得到基于Pasternak弹塑性地基梁的注浆管幕力学模型， 根据 Pastemak 地基梁的反力解析式通过 下式得到： 其中： p(x)是 围岩地基抗力， k是 围岩基床系数， w(x)是注浆管幕挠曲变形量， Gp是围岩 地基抗剪模量； S22、 考虑隧道支护延滞性、 基床系数变化、 应力释放和地层弹塑性因素， 将注浆管幕沿 着开挖面前进方向由后向前依次划分成支护封闭区段OA、 支护未封闭区段AB、 未支护区段 BC、 塑性扰动区段CD、 弹性扰动区段DE和未扰动区段EF； S23、 由于单 元受力平衡， 得 出： 其中， V(x)为注浆管幕剪力， M(x)为注浆管幕弯矩， q(x)为注浆管幕所受荷 载， b为围岩 地基梁宽度， b*为等效围岩地基宽度， b*＝b[1+(Gp/k)1/2/b]； S24、 基于伯努利 ‑欧拉梁理论， 能够得出注浆管幕的力学响应， 包括注浆管幕偏转角 θ (x)， 纵向应变ε(x)， 注浆管幕剪力V(x)， 注浆管幕弯矩M(x)和注浆管幕挠度变形W(x)的微 分解析公式： 通过上述公式(9) ‑(13)， 解出注浆管幕变形控制微分平衡方程： 4.根据权利要求1所述的一种基于管间土拱特性的注浆管幕变形计算方法， 其特征在 于， 所述步骤S3具体通过以下 方法实现： 考虑注浆管幕土拱特性与 地层荷载时空效应， 得到Pastemak地基梁的注浆管幕力学模 型： 初支封闭区段OA， 长度为a， 该区段注浆管幕承担的荷载为静荷载， 即q(x)＝q0， q0按普 氏理论公式计算取值； 该区段围岩地基抗力 该区段的控制微分 平衡公式为 初支未封闭区段AB， 长度为b， 该区段注浆管幕承担的外载荷q(x)＝[1+( η1‑1)(x‑a)/(b权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114398699 A 3