(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111599820.3 (22)申请日 2021.12.24 (71)申请人 哈尔滨工业大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西 大直街92号 (72)发明人 黄凯　李宇琨　果立成　郝留磊　 闫佳　葛皓　于红军　 (74)专利代理 机构 哈尔滨龙 科专利代理有限公 司 23206 专利代理师 王新雨 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 111/10(2020.01)G06F 111/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) G06F 113/26(2020.01) (54)发明名称 一种基于断裂相场法的非均匀材料弥散裂 纹J积分方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于断裂相场法的非均 匀材料弥散裂纹J积分方法， 所述方法包括如下 步骤： 一、 引入断裂相场模型的相场变量d， 确定 具有积分区域无关性的非均匀材料弥散裂纹J积 分表达式以及相应的有限元离散格式； 二、 建立 含有弥散裂纹的有限元模型并划分有限元网格； 三、 调用断裂相场模型的计算子程序， 采用牛顿 ‑ 拉普森方法求解断裂相场模型非线性控制方程； 四、 根据非均匀材料弥散裂纹J积分的有限元离 散格式， 基于有限元计算结果求解弥散裂纹尖端 的特征量—应力强度因子KI。 本发明实现了对非 均匀材料弥散裂纹尖端特征量的准确求解， 弥补 了传统断裂相场法无法准确刻画弥散裂纹尖端 应力状态的不足。 权利要求书1页 说明书5页 附图3页 CN 114491831 A 2022.05.13 CN 114491831 A 1.一种基于断裂相场法的非均匀材料弥散裂纹J积分方法， 其特征在于所述方法包括 如下步骤： 步骤一： 引入断裂相场模型的相场变量d， 推导非均匀材料弥散裂纹J积分满足积分区 域无关性的充要条件， 确定具有积分区域无关性的非均匀材料弥散裂纹J积分表达式以及 相应的有限元离 散格式； 步骤二： 借助有限元软件， 建立含有弥散裂纹的有限元模型并划分有限元网格， 对弥散 裂纹尖端附近区域进行网格细化以满足有限元计算的收敛性要求， 定义边界条件、 载荷信 息和材料属性信息； 步骤三： 针对步骤二建立的含有弥散裂纹 的有限元模型， 采用牛顿 ‑拉普森方法求解断 裂相场模型非线性控制方程， 输出 载荷、 位移、 应力、 应 变和相场分布信息； 步骤四： 根据步骤一的非均匀材料弥散裂纹J积分的有限元离散格 式， 基于步骤三的有 限元计算结果 求解弥散裂纹尖端的特 征量—应力强度因子KI。 2.根据权利要求1所述的基于断裂相场法的非均匀材料弥散裂纹J积分方法， 其特征在 于所述步骤一中， 具有积分区域无关性的非均匀材 料弥散裂纹J积分表达式为： 具有积分区域无关性的非均匀材 料弥散裂纹J积分的有限元离 散格式为： 其中， q为光滑函数， σij为应力张量， ui为位移张量， ξj为相场应力， ψe为应变能， δij为 Kronecker函数且式中取i＝1， 为对空间坐标xi的偏导数， A为封闭曲线Γ包 围的面积， Ne为积分区域内的单元数， m为每个单元内的积分点个数， |J|p为某一积分点p的 雅各比行列式， wp为该积分点的权 重， i,j＝1,2。 3.根据权利要求1所述的基于断裂相场法的非均匀材料弥散裂纹J积分方法， 其特征在 于所述步骤四中， 应力强度因子KI的计算公式如下： 其中， 为非均匀材料弥散裂纹J积分， Etip和 νtip分别为裂纹尖端处的杨氏模量和泊松 比。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 114491831 A 2一种基于断裂相场法的非均匀材料弥散裂纹J积分方 法 技术领域 [0001]本发明属于计算机模拟技术领域， 涉及一种 非均匀材料断裂问题求解方法， 具体 涉及一种基于断裂相场法的非均匀材 料弥散裂纹J积分方法。 背景技术 [0002]非均匀材料(如功能梯度材料、 复合材料等)兼具不同组分性能的优点， 具有传统 材料难以比拟的可设计性， 在航空、 航天等我国高端装备领域的应用愈加广泛。 非均匀材料 的断裂失效通常是初始损伤演化、 裂纹形核以及裂纹失稳扩展等综合破坏效应的结果， 然 而现有断裂力学理论在描述它们的断裂失效行为时依然捉襟见肘甚至存在瓶颈。 常见的断 裂力学模型(如传统有限元法、 扩展有限元法、 单元删除法和内聚力 法等)采用离散裂纹的 描述方式， 通过不连续的位移场来表征裂纹面特征， 在 模拟过程中需要追踪裂纹面拓扑。 这 些方法均以裂纹存在为前提， 无法刻画材料 的初始损伤演化和裂纹形核过程。 断裂相场法 是建立在连续损伤模型基础上的一种新的断裂力学模型， 采用有限宽度的弥散区域来近似 表征离散裂纹面。 由于断裂相场法采用一个相场标量d表征全域材料 的损伤状态且所有场 变量均是全域连续的， 该方法能够涵盖裂纹从无到有直至材料彻底断裂失效等一系列复杂 物理现象， 因此受到越来越多学者们的青睐。 [0003]断裂相场法具有两大特点： (1)通过引入裂纹表面密度γ(d, ▽d)实现由相场序参 量d表征的弥散裂纹代 替传统的离散裂纹； (2)裂纹萌生及 扩展演化过程由相场 演化方程控 制， 而不需要额外的断裂准则。 恰恰受限于以上两个特点， 断裂相场法一方面无法准确捕捉 裂纹尖端位置， 因此难以对裂纹尖端特征量进行有效提取； 另一方面相场演化方程对弥散 裂纹扩展规律的影响机制并不清楚。 其中， 弥散裂纹尖端特征量的有效提取对于阐明相场 演化方程对弥散裂纹扩展规律的影响机制 至关重要。 因此， 提出一种能够有效提取弥散裂 纹尖端特 征量的计算方法对于断裂相场法的应用与发展具有十分重要的意 义。 发明内容 [0004]本发明的目的是提供一种基于断裂相场法的非均匀材料弥散裂纹J积分方法， 通 过引入相场相关变量， 推导非均匀材料弥散裂纹的J积分表达式， 理论证明弥散裂纹J积分 的积分区域(尺寸和形状)无关性； 基于有限元方法， 对弥散裂纹J积分进行数值实现， 对比 传统断裂力学 方法， 验证弥散裂纹J积分的有效性， 从而实现弥散裂纹尖端特 征量的求 解。 [0005]本发明的目的是通过以下技 术方案实现的： [0006]一种基于断裂相场法的非均匀材 料弥散裂纹J积分方法， 包括如下步骤： [0007]步骤一： 引入断裂相场模型的相场变量d， 推导非均匀材料弥散裂纹J积分满足积 分区域无关性的充要条件， 确定具有积分区域无关性的非均匀材料弥散裂纹J积分表达式 以及相应的有限元离 散格式， 其中： [0008]具有积分区域无关性的非均匀材 料弥散裂纹J积分表达式为：说　明　书 1/5 页 3 CN 114491831 A 3