(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111600977.3 (22)申请日 2021.12.24 (71)申请人 中国地质大 学 （北京） 地址 100083 北京市海淀区学院路2 9号 申请人 北京交通大 学　 北京市市政工程研究院 (72)发明人 叶子剑　张成平　叶英　 (74)专利代理 机构 北京中建联合知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11004 专利代理师 刘培君 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种隧道拱顶支护与围岩脱空的垂直围岩 压力计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种隧道拱顶支护与围岩脱 空的垂直围岩压力计算方法， 包括对隧道拱顶区 域进行衬砌背后空洞检测， 获取隧道拱顶脱空区 域的位置及 尺寸信息， 求取隧道拱顶垂直压力标 准值， 确定隧道拱顶脱空区域的影响范围， 计算 沿隧道轴线方向拱顶脱空区域内垂直围岩压力 最大值， 并计算沿隧道轴线 方向拱顶脱空区域外 垂直围岩 压力最大值。 本发明充分考虑了脱空或 空洞存在时围岩压力分布变化的三维特征， 并在 计算方法中引入了隧道拱顶脱空区域的影响范 围， 可更加全面地评估支护与围岩脱空 时衬砌结 构安全性， 使得荷载 ‑结构模型在针对 “衬砌结构 背后空洞或支护围岩脱空问题 ”的计算中更加全 面合理。 权利要求书3页 说明书8页 附图3页 CN 114462192 A 2022.05.10 CN 114462192 A 1.一种隧道拱顶支护与围岩脱空的垂直围岩压力计算方法， 其特征在于， 包括如下步 骤： 步骤一， 对隧道拱顶区域进行衬砌背后空洞检测， 获取隧道拱顶脱空区域的位置及尺 寸信息， 所述尺寸信息包括脱空长度l、 脱空宽度d； 步骤二， 根据隧道设计资料， 求取隧道拱顶 垂直压力标准 值q， 其中， q为隧道拱顶垂直压力标准值， 单位为kN/m2， γ为围岩重度， 单位为kN/m3， h为隧 道拱顶埋深， 单位为m， θ为隧道拱顶土柱两侧摩 擦角， 单位为 °， D为隧道洞径 跨度， 单位为m， λ为侧压力系数， 计算公式如下， 其中， β 为围岩破裂角， 单位为 °， 为围岩计算摩擦角， 单位为 °， θ为隧道拱顶土柱两侧 摩擦角， 单位 为°， 破碎角 β 的正切值 根据下式求取， 其中， β 为围岩破裂角， 单位为 °， 为围岩计算摩擦角， 单位为 °， θ为隧道拱顶土柱两侧 摩擦角， 单位 为°； 步骤三， 确定隧道拱顶脱空区域的影响范围a； 步骤四， 计算沿隧道轴线方向拱顶脱空区域内垂直围岩压力最大值qX， 其中， qX为隧道拱顶沿 隧道轴线方向垂直围岩压力的最大值， 单位为kN/m2， X为以隧道 拱顶脱空区域中心 点为坐标轴原 点， 沿隧道轴线方向延伸的各个隧道横截面所 处位置对应 的坐标值， 其物理意义为隧道拱顶各横截面所 处位置距隧道拱顶脱空 区域中心 位置的水平 距离， 单位为m， 其正负号根据隧道进深方向确定， l为隧道拱顶脱空长度， 单位为m， d为隧道 拱顶脱空宽度， 单位为m， q为隧道拱顶垂直压力标准值， 单位为kN/m2， a为隧道拱顶脱空区 域的影响范围， 单位 为m； 步骤五， 计算沿隧道轴线方向拱顶脱空区域外垂直围岩压力最大值qX， 其中， qX为隧道拱顶沿 隧道轴线方向垂直围岩压力的最大值， 单位为kN/m2， X为以隧道权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114462192 A 2拱顶脱空区域中心 点为坐标轴原 点， 沿隧道轴线方向延伸的各个隧道横截面所 处位置对应 的坐标值， 其物理意义为隧道拱顶各横截面所 处位置距隧道拱顶脱空 区域中心 位置的水平 距离， 单位为m， 其正负号根据隧道进深方向确定， l为隧道拱顶脱空长度， 单位为m， d为隧道 拱顶脱空宽度， 单位为m， q为隧道拱顶垂直压力标准值， 单位为kN/m2， a为隧道拱顶脱空区 域的影响范围， 单位 为m。 2.根据权利要求1所述的一种隧道拱顶支护与围岩脱空的垂直围岩压力计算方法， 其 特征在于： 所述公式(4)和公式(5)的推导过程包括如下步骤， 步骤S1， 分别建立隧道支护背侧拱顶存在脱空区域和不存在脱空区域两种情况下的三 维地层‑结构模型， 并经有限元计算分析 得到衬砌结构的三维力学响应规 律； 步骤S2， 对比分析隧道支护背侧拱顶存在脱空区域和不存在脱空区域两种情况下的三 维力学响应规 律； 步骤S3， 根据步骤S2对比分析 结果， 脱空区域荷载 呈长方体 状， 对应的荷载表达式为， Vc＝l·d·q                                                      (6) 其中， Vc为隧道拱顶脱空区域荷载值， 单位为kN， l为隧道拱顶脱空长度， 单位为 m， d为隧 道拱顶脱空宽度， 单位 为m， q为隧道拱顶 垂直压力标准 值， 单位为kN/m2， 根据应力集中效应， 脱空区域四周应力集中荷载分布均呈棱锥状， 对应的荷载表达式 为， hq＝k·a＝qmax‑q                                                (8) 其中， Vn为隧道拱顶脱空区域四周影响范围内的应力集中荷载之和， 单位为kN， S为荷载 底面积， 单位为m2， hq为荷载高度， 单位为kN/m2， l为隧道拱顶脱空长度， 单位为m， d为隧道拱 顶脱空宽度， 单位为m， a为隧道拱顶脱空区域的影响范围， 单位为m， k为隧道拱顶脱空区域 中心位置纵横截面内垂直压力增大段的斜率， 单位为kN/m， q为隧道拱顶垂直压力标准值， 单位为kN/m2， qmax为隧道拱顶脱空区域中心位置纵横截面内垂直压力最大值， 单位 为kN/m2； 步骤S4， 根据等效荷载理论将脱空区域对应的分布应力转移至脱空区域四周， 可 得， Vc＝Vn                                                         (9) 即， 由此可得， 步骤S5， 根据公式(12)， 隧道拱顶脱空区域垂直压力最大值沿隧道轴线方向的变化斜 率k′的计算公式为，权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114462192 A 3