(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111289728.7 (22)申请日 2021.11.02 (71)申请人 福州大学 地址 350108 福建省福州市闽侯县福州大 学城乌龙江北 大道2号福州大 学 (72)发明人 汤云东　邹建　苏航　 (74)专利代理 机构 福州元创专利商标代理有限 公司 35100 代理人 陈鼎桂　蔡学俊 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间 分布预测方法 (57)摘要 本发明涉及一种基于组织形变的琼脂糖凝 胶内磁流体空间分布预测方法， 包括以下步骤： 步骤S1： 构建琼脂糖凝胶模型， 所述模型材料采 用多孔介质； 步骤S2： 利用达西定律预测琼脂糖 凝胶内部的压力变化； 步骤S3： 构建多孔介质内 部形变过程的数学模型;步骤S4： 采用有限元的 方法， 对模型进行流体场和固体场的耦合求解， 获得因组织内部压力改变， 而产生的琼脂糖凝胶 内部的应变； 步骤S5： 采用速度 ‑浓度顺序耦合的 方法， 利用对流 ‑扩散‑吸收方程预测组织内部的 磁流体浓度分布。 本发明实现对受到流体流速和 组织形变影响的琼脂糖凝胶内部的磁流体浓度 分布进行 预测。 权利要求书3页 说明书5页 附图6页 CN 114036863 A 2022.02.11 CN 114036863 A 1.一种基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法， 其特征在于， 包括以 下步骤： 步骤S1： 构建琼脂糖凝胶模型， 所述模型 材料采用多孔介质； 步骤S2： 利用达西定律预测琼脂糖凝胶内部的压力变化； 步骤S3： 构建多孔介质内部形变过程的数 学模型； 步骤S4： 采用有限元的方法， 对模型进行流体场和固体场的耦合求解， 获得因组织内部 压力改变， 而产生的琼脂糖凝胶内部的应 变； 步骤S5： 采用速度 ‑浓度顺序耦合的方法， 利用对流 ‑扩散‑吸收方程预测组织内部的磁 流体浓度分布。 2.根据权利要求1所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法， 其 特征在于， 所述 步骤S1具体为： 步骤S11:构建一个椭球形的琼脂糖凝胶模型； 步骤S12:在琼脂糖凝胶模型中心位置建立一个半球体， 该半球体的半球面作为磁流体 的流入面， 之后构建一个与半球体半径相等的圆柱体， 垂直插入琼脂糖凝胶模型中心直到 与半球体底面相交， 该圆柱体与半球 体形成一个联合体； 步骤S13:将琼脂糖凝胶模型与构建的联合体进行求差， 取其中四分之一作为计算范 围。 3.根据权利要求1所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法， 其 特征在于， 所述 步骤S2具体为： 步骤S21： 流体在多孔组织中的物质传递与守恒满足连续 性方程： 其中， p是多孔组织间隙的压力， 初始状态下组织内部的压力值为p0， 是组织的孔隙 率， t是流体流动在间质内流动的时间， 是磁流体的流速； 步骤S22： 利用达西定律构建流体在组织中的流动过程： 其中， k是组织的渗透率， μ是间质液的动力粘度； 步骤S23： 联立求解步骤S2 1和步骤S22中关于流体速度和间隙压力的方程， 获得组织的 速度场分布和压力场分布。 4.根据权利要求3所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法， 其 特征在于， 所述物质传递与守恒满足的连续性方程中， 组织的孔隙率变化受到局部施加的 压力场的控制； 多孔介质的孔隙率和孔隙压力的关系表示 为： 其中， 是初始状态下组织的孔隙率， β 是生物系数， S是有效体积应变， 且它的初始值 为S0。 5.根据权利要求3所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法， 其权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114036863 A 2特征在于， 所述组织的渗透率 k随着有效体积应 变的变化而变化， 具体为： 其中， β 为 生物系数， S是有效体积应 变， 且它的初始值 为S0。 6.根据权利要求4或5任一所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测 方法， 其特 征在于， 所述 生物系数β， 具体为： 其中E是组织的杨氏模量， Ks是组织的体积模量， v是泊松比。 7.根据权利要求4或5任一所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测 方法， 其特征在于， 所述有效体积 应变S是由多孔组织内部的体积 应变和间隙压力共同决定 的， 其中有效体积应 变表示为： 其中， εv是组织的体积应 变， S的初始值S0由将式中的εv和p分别替换为 εv0和p0来得到。 8.据权利要求1所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法， 其特 征在于， 所述 步骤S3， 具体为： 步骤S31： 设定琼脂糖凝胶的形变过程是一个惯性力较小的准静态变形过程， 组织内部 的应力分布用牛 顿第二运动定律表示 为： σij， j+fi＝0               (7) 其中， 下标i或j为 笛卡尔坐标系中沿着x、 y或z轴方向的空间坐标， σij， j为总应力张量的 散度， fi为每单位体积各自的分量； 步骤S32： 多孔材料在小变形条件下的各向同性线弹性近似机械应力和组织应变之间 的关系为： 其中， εij为总应变的单个 分量， 为单个有效应力分量， σkk是第一应力不变量， δij为克 罗内克函数； 步骤S33： 将组织 位移和应 变之间的关系定义 为： 其中， 其中ui， j、 uj， i、 uk， i和uk， j分别代表在空间的不同方向上总位移的梯度。 9.据权利要求1所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法， 其特 征在于， 所述步骤S4， 具体为： 将步骤S2中获得的流体场和步骤S3中获得的固体场进行了多 物理场的耦合， 获得关于流体压力和组织应 变之间的表达式： 10.根据权利要求1所述的基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法， 其 特征在于， 所述 步骤S5中， 对流 ‑扩散‑吸收方程表示 为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114036863 A 3