(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111656339.3 (22)申请日 2021.12.31 (71)申请人 武汉工程大 学 地址 430074 湖北省武汉市洪山区雄楚大 街693号 (72)发明人 时愈　陈际松　洪汉玉　张丽琴　 杜敦伟　赵欣　张天序　桑农　 (74)专利代理 机构 湖北武汉 永嘉专利代理有限 公司 42102 代理人 黄帅 (51)Int.Cl. G06T 5/00(2006.01) (54)发明名称 基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热 辐射效应校正方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于多尺度chebyshev多 项式拟合的气动热辐射效应校正方法， 包括： S2、 将退化图像中心作为坐标原点， 并以该坐标原点 确定一个对称的坐标系统； S3、 采用下采样方法， 建立退化图像的多尺度图像金字塔； S4、 选择 chebyshev正交多项式作为基底来获取正交多项 式系； S5、 用chebysh ev正交多项式曲面拟合构造 正则化约束项并进行建模； S6、 通过交替迭代的 方法更新估计ch ebyshev正交多项式函数中的对 应系数以及热辐射效应图b和潜在清晰图像s； S7、 将b以及s上采样到上层尺度再次迭代， 最终 获得与输入同分辨率的热辐射效应图和潜在清 晰图像。 本发明能够通过多尺度chebyshev正交 多项式拟合来校正气动热辐射效应， 迭代优化次 数少、 鲁棒性高、 精度高、 气动热辐射效应校正图 像无残留。 权利要求书3页 说明书8页 附图4页 CN 114359093 A 2022.04.15 CN 114359093 A 1.一种基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法， 其特征在于， 包 括以下步骤： S2、 将退化图像中心作为 坐标原点， 并以该坐标原点确定一个对称的坐标系统； S3、 采用下采样方法， 建立退化图像的多尺度图像金字塔； S4、 选择c hebyshev正交多 项式作为基底来获取正交多 项式系； S5、 用chebyshev正交多 项式曲面拟合构造正则化约束 项并进行建模； S6、 通过交替迭代的方法更新估计chebyshev正交多项式函数中的对应系数以及热辐 射效应图b和潜在清晰图像s； S7、 将获得的热辐射效应图b以及潜在清晰图像s上采样到上层尺度再次迭代， 最终获 得与输入同分辨 率的热辐射效应图和潜在清晰图像。 2.根据权利要求1所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方 法， 其特征在于， 该 方法还包括： S1、 对退化图像进行 滤波预处 理。 3.根据权利要求2所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方 法， 其特征在于， 利用非局部均值滤波对退化图像进行两次滤波预处 理。 4.根据权利要求1所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方 法， 其特征在于， 采用双线性插值下采样方法。 5.根据权利要求1所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方 法， 其特征在于， 步骤S4具体为： 设退化图像的图像大小为M ×N， (r,c)是坐标系统中点的坐标； 选用chebyshev正交多 项式作为基底函数， 设Pz(r)为第z阶多 项式， 根据r方向上坐标为 的点集{r1,r2,…,rM}构造出相应的正交多项式系{P0 (r),P1(r),…,Pn(r)}； 其中 为下取整函数； 由多项式三项递推关系， 最高次项系数为1的正交多项式{Pk(r)}(k＝0,1,...,n)有如 下递推关系： 其中Pk(r)为最高项系数为1的k次多 项式， 由{Pk(r)}正交性可知： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114359093 A 2由公式(1)， (2)， (3)可 得r方向上正交多 项式系{P0(r),…,Pn(r)}为： {1,r‑α,…,(r‑αk)Pk‑1(r)‑βk‑1Pk‑2(r)}k＝2,3,…,n     ⑷ 由于图像是对称的， 同理可获得c方向上正交多 项式系{Q0(c),…,Qn(c)}为： {1,c‑α,…,(c‑αk')Qk'‑1(c)‑βk'‑1Qk'‑2(c)}k'＝2,3, …,n     ⑸ 因此， 由公式(4)， (5)获得二维平面上用来拟合曲面的chebyshev正交多项式系{P0(r) Q0(c),P0(r)Q1(c)…,Pn(r)Qn(c)}： {1,r‑α,c‑α,…,((r‑αk)Pk‑1(r)‑βk‑1Pk‑2(r))((c‑αk')Qk'‑1(c)‑βk'‑1Qk'‑2(c))}     ⑹ 由此建立c hebyshev正交多 项式的行向量 W。 6.根据权利要求1所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方 法， 其特征在于， 步骤S5具体为： 退化图像的退化模型表示 为： g＝s+b+n      ⑺ 其中， g表示退化图像， s表示潜在清晰图像， b表示气动热辐射效应图， n表示噪声； 在数据项 的基础上添加其梯度域的约束 并且添加潜在 清晰图像s在梯度域的L0范数约束项； 用包含所有chebyshev正交多项式的行向量W和其所 有对应系数组成的列向量a 的乘积Wa来逼近气动热辐射 效应图b， 因此添加梯度域的L2范数 约束项 由此构造 了如下的能量 函数： 其中， α， β， γ为权重， || ·||0表示L0范数， 表示的是非0元素的个 数， ||·||2表示的是L2 范数， 表示梯度算子 。 7.根据权利要求6所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方 法， 其特征在于， 步骤S6具体为： 通过交替 求解下式来分别获取 热辐射效应图估计 和潜在清晰图像 对于求解b子问题， 给定一个s， 公式(10)改写为如下最小二乘问题： 其中 分别表示水平和垂直方向的梯度； a通过下式进行迭代更新： a＝(WTW)‑1WTb     ⒀ 对公式(12)进行求 解得公式(14)， 并通过公式(14)对b进行迭代更新： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114359093 A 3