(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111300281.9 (22)申请日 2021.11.04 (71)申请人 广州大学 地址 510006 广东省广州市番禺区大 学城 外环西路23 0号 (72)发明人 文桂林　崔志坚　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 代理人 郑秋松 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优 化设计方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于区间分析的齿轮应 力释放孔多目标优化设计方法， 该方法包括步骤 如下： 第一步， 建立开孔和未开孔齿轮的有限元 模型， 进行强度分析； 第二步， 定义设计变量， 进 行参数化建模； 第三步， 根据第二步得到的样本 点建立Kriging近似模型； 第四步， 建立齿轮应力 释放孔优化模 型： 将降低齿轮齿根最大弯曲应力 和齿面最大接触应力设置为优化目标， 将齿轮应 力释放孔定位及尺寸参数、 主动轮转矩的取值形 成约束条件； 第五步， 制定齿轮应力释放孔优化 模型求解策略： 采用遗传粒子群混合算法优化内 外层。 本发明通过考虑主动轮转矩的不确定性， 以降低齿轮齿根最大弯曲应力和齿面最大接触 应力为优化目标， 减小齿轮齿根弯曲应力和齿面 接触应力。 权利要求书4页 说明书12页 附图8页 CN 114036667 A 2022.02.11 CN 114036667 A 1.一种基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优化设计方法， 其特征在于， 包括步骤 如下： 第一步， 建立开孔和未开 孔齿轮的有限元模型， 对其进行强度分析； 第二步， 定义设计 变量， 进行参数化建模： 2.1)齿轮的轮齿和齿根区域总共有三个孔， 根据应力释放孔的定位及尺寸参数确定三 个孔； 2.2)将齿轮应力释放孔定位及尺寸参数定义为确定性设计矢量X， 将主动轮转矩定义 为不确定设计 变量T； 2.3)采用拉丁超立方的试验设计方法， 在各个变量的取值范围内进行均匀随机采样， 得到若干个包 含X和T的初始样本点； 第三步， 根据第二 步得到的样本点建立Krigi ng近似模型； 第四步， 建立齿轮 应力释放 孔优化模型： 4.1)将降低齿轮齿根最大弯曲应力和齿面最大接触应力设置为优化目标， 将齿轮应力 释放孔定位及尺寸参数、 主动轮转矩的取值形成约束条件， 使约束条件具有上、 下限， 其中 齿轮应力释放 孔优化模型的表达式为： min{σH(X,T), σF(X,T)} s.t.XL≤X≤XR T∈[TL,TR] 其中TL、 TR分别表示不确定变量T的下限值、 上限值， XL、 XR分别表示确定性设计矢量X的 下限值、 上限值， σF表示齿根 最大弯曲应力、 σH表示齿面 最大接触 应力； 第五步， 制定齿轮 应力释放 孔优化模型求 解策略并得到优化结果： 采用遗传粒子群混合算法对内外层进行优化， 在外层优化中寻找确定性设计矢量X， 在 内层优化中寻找不确定设计 变量T的值。 2.根据权利要求1所述的基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优化设计方法， 其特 征在于， 所述第一 步具体包括： 1.1)以直齿圆柱齿轮为研究对象， 在齿轮的轮齿和齿根区域依次开设圆形、 椭圆形和 直槽口形状的应力释放 孔； 1.2)建立开孔和未开孔齿轮的几何模型和有限元模型， 对其进行有限元仿真， 计算特 定载荷下齿轮的齿根 最大弯曲应力和齿面 最大接触 应力。 3.根据权利要求1所述的基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优化设计方法， 其特 征在于， 在步骤2.1中， 所述 根据应力释放 孔的定位及尺寸 参数确定三个孔， 具体包括： 根据三个圆的圆心的定位参数θ1、 θ2、 θ3、 R1、 R2、 R3、 直径参数d1、 d2、 d3进行确定三个圆形 孔； 根据三个椭圆中心点的定位参数θ1’、 θ2’、 θ3’、 R1’、 R2’、 R3’、 三个长轴参数a1、 a2、 a3、 三 个短轴参数b1、 b2、 b3以及三个长轴 与齿轮中心线的夹角参数β1’、 β2’、 β3’进行确定三个椭圆 形孔； 根据三个直槽口形状孔中心点的定位参数θ1”、 θ2”、 θ3”、 R1”、 R2”、 R3”、 三个直槽口形状 孔的半径 参数r1、 r2、 r3、 三个直槽口形状孔两圆心之间的距离参数l1、 l2、 l3以及三个直槽口 形状孔过两圆心的直线与齿轮中心线的夹角参数β1”、 β2”、 β3”进行确定三个直槽口形状孔；权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114036667 A 2在定位参数中， θ1、 θ2、 θ3、 θ1’、 θ2’、 θ3’、 θ1”、 θ2”、 θ3”属于夹角定位参数， R1、 R2、 R3、 R1’、 R2’、 R3’、 R1”、 R2”、 R3”属于半径定 位参数， 各参数中的下标1、 2、 3依次表示从中轴线向一侧展 开的方向依次顺序标注的序号。 4.根据权利要求3所述的基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优化设计方法， 其特 征在于， 在步骤2.2中， 具体包括： 对于圆形孔， X＝[ θ1 θ2 θ3 R1 R2 R3 d1 d2 d3]； 对于椭圆形孔， X＝[ θ1’  θ2’  θ3’  R1’  R2’  R3’  a1 a2 a3 b1 b2 b3 β1’  β2’  β3’]； 对于直槽口形状孔， X＝[ θ1”  θ2”  θ3”  R1”  R2”  R3”  r1 r2 r3 l1 l2 l3 β1”  β2”  β3”]； 将主动轮转矩定义为不确定设计变量T， 根据齿轮应力释放孔定位及尺寸参数和主动 轮转矩的数值确定各个 变量的取值范围； 2.3)采用拉丁超立方的试验设计方法， 在各个变量的取值范围内进行均匀随机采样， 得到若干个包 含X和T的初始样本点。 5.根据权利要求4所述的基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优化设计方法， 其特 征在于， 在步骤2.3中， 具体包括： 建立初始样本点对应的有限元模型， 对其进行仿真计算， 得到对应的齿根最大弯曲应 力σF、 齿面最大接触应力σH， 最终得到包含确定性设计矢 量X、 不确定变 量T、 齿根最 大弯曲应 力σF、 齿面最大接触 应力σH的样本点。 6.根据权利要求1所述的基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优化设计方法， 其特 征在于， 在所述第三 步中， 具体包括以下步骤： 3.1)根据第二步得到的样本点分别 建立齿根最大弯曲应力σF、 齿面最大接触应力σH与 确定性设计矢量X、 不确定变量T的Krigi ng近似模型； 3.2)对于每一种形状的孔， 采用拉丁超立方法随机生成多组样本， 计算多组样本点对 应的齿根最 大弯曲应力σF、 齿面最大接触应力σH的有限元仿真值， 同时计 算多组样本 点对应 的齿根最大弯曲应力σF、 齿面最大接触 应力σH的Kriging近似模型响应值； 将仿真值减去近似模型响应值的差值除以仿真值， 该计算结果为仿真值与近似模型响 应值之间的相对误差； 当各个相对误差不超过 预设误差阈值时， 则近似 模型构建成功。 7.根据权利要求6所述的基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优化设计方法， 其特 征在于， 在步骤3.2中， 如果各个相 对误差都不超过5％， 则近似模型构建成功， 否则重新采 样， 建立新的Krigi ng近似模型。 8.根据权利要求1所述的基于区间分析的齿轮应力释放孔多目标优化设计方法， 其特 征在于， 在所述第四步中， 还 包括以下步骤： 4.2)将齿面最大接触应力最小化和齿根最大弯曲应力最小化作为齿轮应力释放孔优 化模型的优化目标； 采用加权系数法转 化齿轮应力释放 孔优化模型： s.t.XL≤X≤XR T∈[TL,TR]权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114036667 A 3