(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111299770.7 (22)申请日 2021.11.04 (71)申请人 中国农业大 学 地址 100083 北京市海淀区清华 东路17号 (72)发明人 赵雪彦　田雨欣　戴培康　石清平　 (74)专利代理 机构 北京中安信知识产权代理事 务所(普通 合伙) 11248 代理人 李彬　徐林 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) F16B 35/00(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种螺栓连接结构固有特性分析方法 (57)摘要 本发明涉及一种螺栓连接结构固有特性分 析方法。 包括： S1、 从刚度的角度出发推导螺栓的 轴向刚度、 螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向 刚度， 将螺栓的轴向刚度、 螺纹副的轴向刚度和 被连接件的轴向刚度等效为三个弹簧串联的刚 度， 并基于串联弹簧刚度计算公 式得到单螺栓连 接结构的轴向刚度； S2、 获得螺栓组连接结构的 轴向刚度； S3、 根据S1和S2， 确定影响螺栓 连接结 构刚度的参数， 包括螺栓预紧力FP、 螺栓孔径间 隙和螺栓数量n； 所述螺栓孔径间隙为螺栓孔直 径dh与螺栓的无螺纹光杆的直径d的差值； S4、 采 用有限元法建立螺栓连接模型， 分析螺栓预紧 力、 螺栓孔径间隙和螺栓个数对螺栓连接结构的 固有特性的影响。 权利要求书2页 说明书10页 附图23页 CN 114330041 A 2022.04.12 CN 114330041 A 1.一种螺 栓连接结构固有特性分析 方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： S1、 从刚度的角度出发推导螺栓的轴向刚度、 螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚 度， 将螺栓的轴向刚度、 螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度等效为三个弹簧串联 的 刚度， 并基于串联弹簧刚度计算公式得到单螺 栓连接结构的轴向刚度； 所述螺栓的轴向刚度KB通过公式1计算获得： 其中， FP为螺栓预紧力， 单位为N； △LC为螺栓的总变形， 单位为mm； E为螺栓材料的弹性 模量， 单位为Pa； AB为螺杆横截面积， 单位为mm2； d为螺栓的无螺纹光杆的直径， 单位为mm； P 为螺纹螺距， 单位为mm； LS为螺栓的无螺纹光杆的长度， 单位为mm； TH为螺帽的厚度， 单位为 mm； LT为螺栓夹持部分的螺纹螺钉的长度， 单位 为mm； TN为螺母的厚度， 单位 为mm； 所述螺纹副的轴向刚度KS通过公式2计算获得： 其中， FP为螺栓预紧力， 单位为N； δ1为内螺纹的变形， 单位为mm； δ2为外螺纹的变形， 单 位为mm； E为螺栓材料 的弹性模量， 单位为Pa； TN为螺母的厚度， 单位为mm； β 为螺纹升角， 单 位为°； λ、 k1、 k2均为常数项， 分别通过公式3、 公式4、 公式5计算获得： 其中， AB为螺杆横截面积， 单位为mm2； AN为螺母螺纹的横截面积， 单位为mm2； ν为螺栓和 螺母材料泊松比； D为螺栓大径， 单位为mm； d2为螺纹中径， 单位为mm； α为牙型半角， 单位 为°； 所述被连接件的轴向刚度KJ根据公式6计算获得： 其中， π为圆周率； E0为被连接件弹性模量， 单位为Pa； dh为螺栓孔直径， 单位为mm； θ为锥 顶角， 单位为 °； dw为螺帽直径， 单位为mm； dm为被连接件 外部直径， 单位为mm； H 为被连接件总 厚度， 单位 为mm； 所述单螺 栓连接结构的轴向刚度KA通过公式7计算获得：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114330041 A 2其中， FP为螺栓预紧力， 单位为N； δB为螺栓变形， 单位为mm； δS为螺纹副变形， 单位为mm； δJ为被连接件变形， 单位为mm； KB为螺栓的轴向刚度， 单位为N/m； KS为螺纹副的轴向刚度， 单 位为N/m； KJ为被连接件的轴向刚度， 单位 为N/m； S2、 获得螺 栓组连接结构的轴向刚度； 随着螺栓个数增 加， 螺栓组连接结构被等效为多个单螺 栓结构并联组成的结构； 所述螺栓组连接结构的轴向刚度K根据公式8计算获得： 其中， KAi为第i个单螺栓连接结构的轴向刚度， dsi为螺栓分布参数， i＝1,2, …n； n为螺 栓个数； S3、 根据S1和S2， 确定影响螺栓连接 结构刚度的参数， 包括螺栓 预紧力FP、 螺栓孔径间隙 和螺栓数量n； 所述螺 栓孔径间隙为螺 栓孔直径dh与螺栓的无螺纹光杆的直径d的差值； S4、 采用有限元法建立螺栓连接模型， 分析螺栓预紧力、 螺栓孔径间隙和螺栓个数对螺 栓连接结构的固有特性的影响； a、 在保证螺栓个数和螺栓孔径间 隙不变的情况下， 研究预紧力对螺栓连接悬臂梁结构 固有频率的影响随着预紧力的逐渐增大， 螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐增大然后 基本保持不变； b、 在保证预紧力和螺栓个数不变的情况下， 研究螺栓孔径间隙对螺栓连接悬臂梁固有 频率的影响； 随着螺 栓个数的逐渐增 加， 螺栓连接结构的前 六阶固有频率逐渐增大； c、 在保证预紧力和螺栓孔径间 隙不变的情况下， 研究螺栓个数对螺栓连接悬臂梁固有 频率的影响； 随着螺栓孔径间隙的逐渐增大， 螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐减小 然后趋于平稳。 2.根据权利要求1所述的螺栓连接结构固有特性分析方法， 其特征在于， 所述步骤S1 中， 将螺栓连接压力分布的范围等同于螺栓孔附近的预压面积； 当螺栓受到预紧时， 连接部 分内部的应力场为圆锥分布或者圆锥加圆柱分布。 3.根据权利要求1所述的螺栓连接结构固有特性分析方法， 其特征在于， 所述步骤S3 中， 当螺栓组连接结构呈圆形分布时， 影响螺栓连接结构 刚度的参数进一步包括螺栓分布 圆直径。 4.根据权利要求1所述的螺栓连接结构固有特性分析方法， 其特征在于， 所述步骤S4 中， 当螺栓组连接结构呈圆形分布时， 在保证螺栓预紧力、 螺栓孔径间隙和螺栓个数均不变 的情况下， 研究螺栓均布 圆直径对螺栓连接悬臂梁结构 固有频率的影响； 随着螺栓均布 圆 直径的增大， 螺 栓连接结构的前 六阶固有频率先 逐渐增加然后趋 于平稳。 5.根据权利要求1所述的螺栓连接结构固有特性分析方法， 其特征在于， 所述步骤S4 中， 所述螺栓连接模 型为螺栓连接悬臂梁模型， 在建立螺栓连接悬臂梁模型时， 螺母与被连 接件之间、 螺帽部与被连接件之 间、 螺杆含螺纹部 分与螺母之 间、 被连接件与被连接件之间 均通过接触单 元Conta174和目标 单元Targe170建立摩擦接触， 设置摩擦系数为0.15 。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114330041 A 3