(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111294234.8 (22)申请日 2021.11.03 (71)申请人 厦门大学 地址 361005 福建省厦门市思明区思明南 路422号 (72)发明人 邱若凡　周涛　尤延铖　周康　 闫成　 (74)专利代理 机构 厦门南强之 路专利事务所 (普通合伙) 35200 代理人 马应森　戴深峻 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 111/10(2020.01)G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于自动微分的可压缩湍流流体拓扑 优化方法 (57)摘要 一种基于自动微分的可压缩湍流流体拓扑 优化方法， 涉及拓扑优化。 建立对应流道拓扑优 化的几何模型； 获得拓扑优化对象基本参数， 构 建CFD拓扑优化模型； 根据基本参数构建目标函 数， 构成非线性规划问题； 基于伴随方法推导灵 敏度方程； 求解流体控制方程得到流场结果和目 标函数的值， 输出新流场结果； 利用自动微分技 术组建雅可比矩阵和梯度向量； 组建矩阵形式伴 随方程得伴随乘子； 将新流场结果与伴随乘子带 入灵敏度方程求解灵敏度； 使用MMA数值优化方 法， 结合非线性规划问题搭建数学模型； 对流道 进行优化求解， 更新设计变量， 得到最优解， 输出 最优二维拓扑构型。 避免手动推导可压缩流体伴 随方程灵活度不足、 过程繁琐易出错 等问题。 权利要求书3页 说明书7页 附图2页 CN 114021497 A 2022.02.08 CN 114021497 A 1.一种基于自动微分的可压缩湍流 流体拓扑优化方法， 其特 征在于包括以下步骤： 步骤1： 根据优化对象的实际需求， 建立对应流道拓扑优化的几何模型， 确定优化设计 区域Ω和流道的出入口位置； 步骤2： 获得拓扑优化对象的基本参数， 基于可压缩流体控制方程构建CFD拓扑优化模 型； 步骤3： 根据基本参数将优化目标与 流体控制方程转换成弱形式 并构建目标函数， 构 成非线性 规划问题； 步骤4： 基于伴随方法推导灵敏度方程； 步骤5： 设定合适的设计变量， 中间变量初始值， 求解流体控制方程得到流场结果和目 标函数的值， 输出新 流场结果； 步骤6： 为 求解伴随方程， 利用自动微分技 术组建雅可比矩阵和梯度向量； 步骤7： 将步骤6得到的雅可比矩阵和梯度向量组建矩阵形式伴随方程， 得到伴随乘子； 步骤8： 将步骤5得到的新流场结果与步骤7得到的伴随乘子带入步骤4的灵敏度方程， 求解灵敏度； 步骤9： 使用M MA数值优化方法， 结合已知拓扑优化的非线性 规划问题搭建数 学模型； 步骤10： 使用MMA算法对流道进行优化求解， 更新设计变量， 若迭代已收敛， 即得到最优 解， 输出最优二维拓扑构型； 否则跳转至步骤5， 并将流场结果设置为 新初始值。 2.如权利要求1所述一种基于自动微分的可压缩湍流流体拓扑优化方法， 其特征在于 在步骤2中， 所述 获得拓扑优化对象的基本参数， 包括： 优化目标、 流体属性、 来流条件、 边界 条件、 热传导 参数。 3.如权利要求1所述一种基于自动微分的可压缩湍流流体拓扑优化方法， 其特征在于 在步骤2中， 所述基于可压缩流体控制方程构建CFD拓扑优化模型的具体步骤为： (1)基于变密度拓扑优化方法指定材料密度为设计变量γ， 在流体控制方程添加源项 f， 表示多孔介质所 带来的阻力， 其与设计 变量的函数如下： f＝‑au α(γ)＝αmin+( αmax‑αmin)q(1‑γ)/(q+γ) 其中， α 为渗透系数， 且α 值越大， 流体所受多孔介质造成的阻力 越大； u为流体速度场， q 为惩罚参数， γ为材 料密度； (2)基于可压缩流体控制方程构建CFD拓扑优化模型： Min:J(u,p,T,γ)； 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114021497 A 2其中： 0≤γ≤1 其中， E为能量密度， ρ 为质量密度， u为流体速度场， p为流体压力场， T为流体温度场， k 为导热系 数， 为粘性张量， μ为动力粘度， μT为湍流模型求解得到的湍流粘度， Vθ为体积分 数上限。 4.如权利要求1所述一种基于自动微分的可压缩湍流流体拓扑优化方法， 其特征在于 在步骤3中， 所述构建目标函数， 构成非线性规划问题的具体步骤为： 根据基本参数将优化 目标与流体控制方程转换成弱形式 并构建目标函数 将体积分数限制转 换成约束条件 其中， x表示设计 变量γ， 然后构成下述非线性 规划问题： Minimize f0(x) Subject to fi(x)≤0， i＝1,…,m。 5.如权利要求1所述一种基于自动微分的可压缩湍流流体拓扑优化方法， 其特征在于 在步骤4中， 所述基于伴随方法推导灵敏度方程如下： 其中， U为中间变量， 包括u,p,T； 令伴随方程 得到灵敏度方程： 6.如权利要求1所述一种基于自动微分的可压缩湍流流体拓扑优化方法， 其特征在于 在步骤6中， 所述利用自动微分技 术组建雅可比矩阵和梯度向量的具体方法为： (1)通过自动微分法组装具有高度稀疏结构的雅可比矩阵： 其展开形式 为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114021497 A 3