(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111450474.2 (22)申请日 2021.11.30 (71)申请人 哈尔滨工程大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南 通大街145号哈尔滨工程大学科技处 知识产权办公室 (72)发明人 方尔正　王欢　杨德森　桂晨阳　 洪连进　朱中锐　陈广智　刘亚东　 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 17/12(2006.01) G06F 17/15(2006.01) G06F 17/17(2006.01) G06F 119/14(2020.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 111/04(2020.01)G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 一种水下运动目标产生的超低频圆周波原 理与计算方法 (57)摘要 本发明提供一种水下运动目标产生的超低 频圆周波原理与计算方法,包括以下步骤： 步骤 1： 分析超低频圆周波的特征； 步骤2： 超低频圆周 波的产生原因； 步骤3： 超低频圆周波计算方法 ‑ 多级势法。 本发 明提供一种新的水下目标探测的 思想即通过圆周波探测目标， 研究水下运动目标 产生的超低频圆周波原理与计算方法， 为水下目 标探测提供理论依据。 权利要求书2页 说明书9页 附图3页 CN 114186509 A 2022.03.15 CN 114186509 A 1.一种水 下运动目标产生的超低频圆周波原理与计算方法， 其特 征是： 包括以下步骤： 步骤1： 分析超低频圆周波的特 征； 步骤2： 超低频圆周波的产生原因； 步骤3： 超低频圆周波计算方法 ‑多级势法。 2.根据权利要求1所述的一种下运动目标产生的超低频圆周波原理与计算方法， 其特 征是： 所述步骤1具体为： 三维绕流体的卡门脱涡频率由斯特劳哈尔数 给出： 其中， St为 斯特劳哈尔数， V和u为目标的体积和速度。 从动能的角度出发考察目标在流体中的运动， Kirchhoff方程描述了物体的平移和旋 转运动： 其中， u为物 体平移速度， ω为物体旋转角速度， Tb， Tf为物体和流体的动能， Fe为外力， Le 为力矩。 3.根据权利要求1所述的一种下运动目标产生的超低频圆周波原理与计算方法， 其特 征是： 所述步骤3具体为： 步骤3.1： 速度势 设目标中心坐标为(0,0,d)， 定义中心在(0,0,d)的球坐标系为： x＝rsinθ cosα ＝Rcosα y＝rsi nθ sinα ＝Rsinα,z‑d＝rcosθ 流体中的总速度势为Φ， 可以线性分解 为： 其中， μ0和 μ2分别表示球体的垂荡和横荡振幅， φ0， φ1分别为垂荡和横荡单位振幅下的 速度势的空间部分。 则速度势φm需要满足Laplace 方程及边界条件： 流体中任意处 z＝0 z＝h 球体表面 其中， g为重力加速度， n为球体表面单位法向量， n0 n1分别表示在n在x轴和z轴 上的投 影。 k0为满足如下色散关系的方程的根：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114186509 A 2K＝k0tanh(k0h) 步骤3.2： 多 级展开方法 将速度势扩展为多极势： 其中 Pn(x)为Legendre多 项式。 其中， 步骤3.3： 圆周波 球体垂荡和横荡运动产生的速度可以表示为U0＝Re{Ueiwt}k和U1＝Re{Ueiwt}i其中， k为 指向z轴的单位矢量， i为指向x轴的单位矢量， 势表示为φ0和φ1， 由勒让德函数为P10(cos θ )＝cosθ， P11(cosθ )＝si nθ 得到球 体垂荡和横荡情况 下的边界条件为： r＝a 根据前面构造的多 级势， 可以将流体的辐射势 表示为： 由边界条件和勒让德函数的正交性质得到未知系数bn,m的关系式： 其中， δns为Kronecker积， 如果 i＝j， 则 δns＝1， 其他情况下δns＝0。 球体震荡时在自由表面上的位移 ξ： Φt+gξ ＝0,z＝0权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114186509 A 3