(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111514751.1 (22)申请日 2021.12.13 (71)申请人 山东大学 地址 250061 山东省济南市历下区经十路 17923号 (72)发明人 张自健　赵军　路勇良　刘青华　 唐贤康　孙显顺　 (74)专利代理 机构 济南金迪知识产权代理有限 公司 37219 代理人 陈桂玲 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/10(2006.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模 型构建方法 (57)摘要 一种考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预 测模型构建方法， 包括以下步骤： (1)建立磨齿加 工坐标系； (2)建立齿面方程； (3)推导齿廓修形 的交错轴齿轮传动啮合迹； (4)建立齿廓、 齿向修 形曲线方程； (5)计算考虑齿坯表面粗糙度的扭 曲； (6)计算考虑齿坯、 砂轮相对位置误差的扭 曲； (7)齿面扭曲求解。 本发明考虑齿廓修形、 齿 向修形、 磨齿加工粗糙度、 砂轮齿坯相对位置误 差， 推导出了带有齿廓修形的齿轮啮合迹方程， 并考虑了蜗杆砂轮磨齿粗糙度、 机床与工件综合 位置误差对齿面扭曲的影 响， 可用于简化齿面扭 曲的检测流程， 提高检测 效率， 经实验验证具有 较高的精度。 权利要求书5页 说明书10页 附图5页 CN 114091210 A 2022.02.25 CN 114091210 A 1.一种考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法， 其特征是， 包括以下步 骤： (1)建立磨齿加工坐标系； (2)建立齿面方程； (3)推导齿廓修形的交错轴齿轮传动啮合迹； (4)建立齿廓、 齿向修形曲线方程； (5)计算考虑齿坯表面 粗糙度的扭曲； (6)计算考虑齿坯、 砂轮相对位置误差的扭曲； (7)齿面扭曲求 解。 2.根据权利要求1所述的考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法， 其特 征是所述步骤(1)建立 的磨齿加工坐标系包括S(O ‑x， y， z)、 Sp(Op‑xp， yp， zp)、 S1(O1‑x1， y1， z1)、 S2(O2‑x2， y2， z2)四个坐标系； S(O‑x， y， z)及Sp(Op‑xp， yp， zp)是两个在空间固定的坐标系， z轴与蜗杆砂轮的回转轴线 重合， zp轴与齿坯的回转轴 线重合， 两轴 线之间的夹角为∑； x轴与xp轴重合， 它们的方向就 是蜗杆砂轮和齿坯的回转轴线的最短距离方向， O Op等于最短距离a； 坐标系S1(O1‑x1， y1， z1)与蜗杆砂轮固联， 坐标系S2(O2‑x2， y2， z2)与齿坯固联， 在起始位 置时， 它们分别与S及Sp重合； OO1＝L1， OpO2＝L2。 3.根据权利要求1所述的考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法， 其特 征是所述步骤(2)建立的齿面方程 根据步骤(1)建立的磨齿加工坐标系包括： 坐标系S1中齿轮端面方程： x1端 面＝rbcosu+[rbu+H(u)]sinu， y1端 面＝rbsinu‑[rbu+H(u)]cosu， 坐标系S1中齿面方程： x1＝rbcos(u+θ )+[rbu+H(u)]sin(u+θ )， y1＝rbsin(u+θ )‑[rbu+H(u)]cos(u+θ )， z1＝p θ， 坐标系S1中齿面法向量方程： nx＝p[rbu+H(u)]sin(u+θ )‑pH′(u)cos(u+θ )， ny＝‑p[rbu+H(u)]cos(u+θ ) ‑pH′(u)sin(u+θ )， nz＝[rbu+H(u)][rb+H′(u)]， 坐标系S中齿面方程： z0＝p θ， 坐标系S中齿面法向量方程： nz0＝[rbu+H(u)][rb+H′(u)]。权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114091210 A 24.根据权利要求1所述的考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法， 其特 征是所述步骤(3)推导齿廓修形的交错轴齿轮传动啮合迹的过程是： 当蜗杆砂轮和齿坯不沿轴线移动只作转动时看作是交错轴齿轮传动， 设M1和M2分别为 齿面∑1和∑2上的任一对接触点， n1和n2分别表示砂轮齿面法向量和齿轮齿面法向量， r1和 r2分别表示M1和M2初始位置时在静坐标系S和Sp中的径矢， 当接触点M1和M2在M点接触时， 要 使两齿轮能够正确的啮合传动， 需满足以下三个接触条件： 条件1： r2＝r1+ai， 条件2： n1+n2＝0， 条件3： 啮合 函数： n·V(12)＝0， 当两交错轴齿轮传动时， 啮合方程式成为： 令 ε＝u+θ +Φ1， 联立以上三式得到： 即 ε＝ ε(u)， 将 ε＝ ε(u)代入啮合方程式得到： 将上式代入齿面方程得啮合迹方程： x2＝rb2cos ε+rb2usin ε， y2＝rb2sin ε‑rb2ucos ε， z2＝p θ(u)， 对上式求 导得到啮合迹的切线矢量： 5.根据权利要求1所述的考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法， 其特 征是所述步骤(4)建立齿廓和齿向修形曲线方程的过程是： 在直角坐标系xoy中， 建立齿廓修形曲线方程， 以渐开线展开长度为横坐标， 齿廓修形 量为纵坐标， 计算渐开线上任一点所对应的修形量； l2表示鼓形段齿廓的展开长度， h2表示 鼓形齿的齿廓最大修形量， 根据几何关系， 建立齿廓修形曲线函数表达式如下：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114091210 A 3