(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111478862.1 (22)申请日 2021.12.0 6 (71)申请人 南京航空航天大 学 地址 210001 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 (72)发明人 李世明　刘蕾　陈宁立　李中汇　 (74)专利代理 机构 杭州泓呈祥专利代理事务所 (普通合伙) 33350 代理人 王丰 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/28(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/06(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 考虑水膜流动传热的部件电加热三维防冰 数值模拟方法 (57)摘要 本发明公开了考虑水膜流动传热的部件电 加热三维防冰数值模拟方法， 包括如下步骤： 对 部件进行三维防冰两相流建模； 利用商业软件对 该部件的防冰两相流计算域进行网格划分； 求解 雷诺平均N –S方程获得空气流场； 求解过冷水滴 运动方程， 并计算部件表面的局部水收集系数； 求解部件防冰表面水膜流动的连续方程、 动量方 程和能量方程， 计算部件表面的水膜流动、 传热 与相变； 将水膜流动 传热与相变计算得到的能量 项作为部件表 面的源项， 进行部件外部空气流场 和内部固体导热方程耦合求解， 得到部件防冰表 面的温度， 本发明采用数值模拟的方法， 准确高 效的模拟 部件的三维防冰 过程， 为三维电加热防 冰的工程分析奠定 重要的基础。 权利要求书3页 说明书8页 附图2页 CN 114139393 A 2022.03.04 CN 114139393 A 1.考虑水膜流动传热的部件电加热三维防冰数值模拟方法， 其特征在于， 包括如下步 骤： S1： 根据部件的几何参数建立部件防冰两相流计算的计算 域； S2： 采用商业软件 对计算域进行网格划分； S3： 获取流场工况(来流空气和过冷水滴的速度、 温度、 液态水含量、 过冷水滴的直径、 湍流强度等)及电加热功率， 通过雷诺平均Navier –Stokes方程(RANS)计算空气流场， 获得 流场解， 计算公式如下： 其中ρa是空气的密度； t是时间， ui是速度分量； i和j分别取1， 2， 3， 表示x， y， z三个坐标； p是流体微元上受到的压力； μa是空气的动力粘度； k 是湍动能； μt是湍流粘度； E表示总能量； keff是有效导热系数； T为温度； ( τij)eff是偏应力张量； Sh表示内热源； 计算部件固体内部的导热， 得到空气流动换热下的部件电加热表面的温度， 固体导热 计算公式为： 其中h表示固体的焓； λs表示固体的导热系数； 为由于固体旋转或平移运动传 输的热量； S4： 基于S3的计算结果， 根据流场工况及部件的几何外形， 计算过冷水滴的运动速度 计算公式如下： 其中ρw为过冷水滴的密度； αw为过冷水滴的体积分数； ua1,ua2,ua3为空气速度 在三个权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114139393 A 2坐标下的分量； ud1,ud2,ud3为水滴速度 在三个坐标下的分量； g1， g2， g3为重力加速度 在 三个坐标下的分量； 为空气和过冷水滴之间的动量交换系数； d是水滴的直 径 ； 是阻 力系数 ； 是拖拽 力系数 ； 是相对雷诺数； 根据过冷水滴轨 迹的计算结果可以计算得到 部件表面的局部水收集系数β 为 其中ud,normal是水滴撞击到壁面的法 向速度； ud,∞是过冷水滴的来流速度； LWC是液态水 含量； S5： 根据S4的计算结果， 进行部件表面的水膜流动、 传热与相变计算， 通过求解部件防 冰表面水膜流动的连续方程、 动量方程和能量方程， 得到部件表面的水膜厚度Hw、 流动速度 结冰高度Hi、 过冷水滴撞击撞击到部件表面带来的能量 表面水膜蒸发所带走的能 量 以及表面水膜结冰放出的热量 当前水膜流动的连续方程计算公式为： 其中n表示时间步； 表示部件表面 微元控制体各个单 元面上流出的水膜质 量之和； U∞为来流速度； h表示表面对流换热系数； ρa为空气的密度； cp,a表示空气的定压比 热容； Sc是施密特数； Mw是水的分子量； R表 示摩尔气体常数； pwall， Twall分别是控制体表面的 饱和蒸汽压力和温度； p∞， T∞分别是附面层外的饱和蒸汽压力和温度； 水膜流动的动量方程计算公式为： 其中 为水膜的压力梯度； 为水膜流动速度 矢量； z坐标轴正方向为垂直于壁面向 外的法向方向； 为水膜上 下表面的边界条件； 为部件表面剪切力矢量；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114139393 A 3