(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211064111.X (22)申请日 2022.09.01 (71)申请人 南京理工大 学 地址 210094 江苏省南京市玄武区孝陵卫 200号 (72)发明人 徐华成　罗昊　祖莉　刘新宇　 刘晓玲　罗述雨　 (74)专利代理 机构 南京理工大 学专利中心 32203 专利代理师 朱炳斐 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种行星 滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种行星滚柱丝杠副摩擦力 矩的计算方法， 包括： 建立滚柱螺纹牙载荷分配 模型； 求解行星滚柱丝杠副接触特性指标； 计算 由于刚体加载卸载前后弹性变形滞后引起的弹 性滞后摩擦力矩； 计算由于滚柱实际转动轴线与 接触面公法线不垂直引起的自旋滑动摩擦力矩； 计算由于丝杠、 滚柱和螺母之间的相对滑动引起 的差动滑动摩擦； 计算由于润滑剂的表面粘滞力 引起的润滑剂 粘性摩擦力矩； 迭代上述摩擦力矩 获取整个行星滚柱丝杠副的摩 擦力矩。 本发明通 过行星滚柱丝杠副的螺纹牙载荷分布规律和接 触特性可有效准确地推导出各部分摩擦力矩， 可 有效地提高行星滚柱丝杠副的传动效率， 并对行 星滚柱丝杠副的参数设计具有指导 意义。 权利要求书4页 说明书9页 附图3页 CN 115438438 A 2022.12.06 CN 115438438 A 1.一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法， 其特 征在于， 所述方法包括以下步骤： 步骤1， 通过丝杠、 滚柱和螺母的受力状态建立滚柱螺纹牙载荷分配模型； 步骤2， 基于赫兹接触理论 求解行星滚柱丝杠副接触特性指标； 步骤3， 计算由于刚体加载卸载 前后弹性变形滞后引起的弹性滞后摩擦力矩； 步骤4， 计算由于滚柱实际转动轴线与接触面公法线不垂直引起的自旋滑动摩擦力矩； 步骤5， 计算由于 丝杠、 滚柱和螺母之间的相对滑动引起的差动滑动摩擦力矩； 步骤6， 计算由于润滑剂的表面粘滞力引起的润滑剂粘性摩擦力矩； 步骤7， 迭代上述摩擦力矩获取整个行星滚柱丝杠副的摩擦力矩。 2.根据权利要求1所述的行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法， 其特征在于， 步骤1中 在丝杠侧， 滚柱螺纹牙载荷分配模型为： Fai＝Ficosα cosβ Fti＝Ficosα sinβ Fri＝Fisinα 其中， 外载荷F下， Fai、 Fri、 Fti分别为滚柱任意螺纹牙在丝杠侧的轴向力、 径向力和切向 力； α 为滚柱螺 纹牙型角； β 为滚柱螺 纹螺旋升角； n为滚柱个数； p 为滚柱螺 纹螺距； As为丝杠 有效接触 面积； An为螺母有效接触面积； Esr为丝杠和滚柱的等效弹性模量； Cs为丝杠刚度； Cn 为螺母刚度； z为滚柱螺纹牙个数； 在螺母侧， 滚柱螺纹牙载荷分配模型同上， 将丝杠参数替换为螺母参数即可。 3.根据权利要求2所述的行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法， 其特征在于， 步骤2中 根据赫兹接触理论， 在轴向载荷作用下， 滚柱和丝杠滚道、 滚柱和螺母滚道两两之间会形成 一椭圆形接触区域， 且接触区域上的各点应力服从半椭球形分布； 丝杠与滚柱侧接触区域第 一二主曲率半径ρs11、 ρs12、 ρs21、 ρs22、 主曲率和∑ρs， 螺母与滚 柱侧接触区域的第一 二主曲率半径ρn11、 ρn12、 ρn21、 ρn22、 主曲率和∑ρn， 分别为： ∑ρs＝ρs11+ρs12+ρs21+ρs22 ∑ρn＝ρn11+ρn12+ρn21+ρn22 其中， Rr为滚柱等效球半径， lr为滚柱导程； ls为丝杠导程； ln为螺母导程； dr为滚柱中径； ds为丝杠中径； dn为螺母中径； 丝杠与滚柱接触区椭圆长半轴长as、 短半轴长bs， 螺母与滚柱接触区域椭圆长半轴长权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115438438 A 2an、 短半轴长bn， 分别为： 式中， mas为丝杠椭 圆长半轴偏心率系数； mbs为丝杠椭 圆短半轴偏心率系数； man为螺母 椭圆长半轴偏心率系数； mbn为螺母椭圆短半轴偏心率系数； E(k2)为第二类完全椭圆积分； ks为丝杠椭圆偏心率； kn为螺母椭圆偏心率； 为丝杠材料泊松比； μr为滚柱材料泊松比； μn 为螺母材料泊松比； Es为丝杠材料弹性模量； Er为滚柱材料弹性模量； En为螺母材料弹性模 量； 丝杠与滚柱 接触区域任 意一点对应的接触应力σs(x,y)， 螺母与滚柱接触区域任意一点 对应的接触 应力σn(x,y)分别为： 4.根据权利要求3所述的行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法， 其特征在于， 步骤3中 滚柱‑丝杠和滚柱 ‑螺母接触区域由弹性滞后引起的摩擦力矩Mesi、 Meni分别为： 式中， γ为材 料能量损失系数。 5.根据权利要求4所述的行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法， 其特征在于， 步骤4具 体为： 根据步骤2中接触椭圆面任意点应力分布规律， 求得该点由自旋运动产生的摩擦力为 dFs＝fsσ(x,y)dxdy； 通过在单个接触区域上积分， 求得滚柱 ‑丝杠和滚柱 ‑螺母接触区域由自旋滑动引起的 摩擦力矩Mbsi和Mbni分别为： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115438438 A 3