(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211195506.3 (22)申请日 2022.09.29 (71)申请人 河北工业大 学 地址 300401 天津市北辰区西平 道5340号 (72)发明人 戴士杰　刘淑媛　郑红伟　季文彬　 李世博　燕磊　李仕达　胡凤宝　 (74)专利代理 机构 天津翰林知识产权代理事务 所(普通合伙) 12210 专利代理师 付长杰 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种基于阻抗补偿预测控制的机器人振动 抑制方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于阻抗补偿预测控制 的机器人振动抑制方法， 包括以下步骤： 基于机 器人‑气动末端执行器动力学模 型建立阻抗补偿 关系； 根据阻抗补偿关系结合动态矩阵预测算法 设计阻抗补偿预测控制器； 气动末端执行器与工 件接触， 机器人产生振动将相应传感器得到的位 移信号和力信号输入阻抗补偿预测控制器； 将阻 抗补偿预测控制器作用于工业机器人加工过程 气动末端执行器力控制中， 对末端接触力和振动 补偿力滚动优化， 实时振动补偿。 本发明解决了 工业机器人携带力控末端执行器与工件刚性接 触的整个加工过程中机器人的振动问题， 解决了 振动引起的力波动、 力过冲和加工质量降低的问 题。 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 CN 115533900 A 2022.12.30 CN 115533900 A 1.一种基于阻抗补偿预测控制的机器人振动抑制方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 基于机器人‑气动末端执 行器加工动力学模型建立阻抗补偿关系， 阻抗补偿关系为： yS(s)＝‑(Brs+Kr)×x(s) 其中， yS为阻抗补偿力， Br是气动末端执行器的阻尼， s为拉普拉斯逆变换中的复数变 量， Kr是气动末端执 行器的刚度， x为气动末端执 行器的气缸 杆位移量； 建立阻抗补偿预测控制器： (2‑1)给定系统一个阶跃输入， 所述输入为所述气动末端执行器气缸的控制电压， 系统 响应用a＝[a1 a2…aN]T表示， N为建模时域， 建立预测模型， 设M是控制时域， P是优化时域， 在P优化时域内的响应构成动态 矩阵A， 表示 为： 所述预测模型为： 其中， 是接触力预测序列， 是接触力初始预测序列， 是阻抗补偿 力初始预测序列， 均为在k时刻对未来P个时刻的预测值， 为P维列向量； ΔuM(k)是M控制时 域下k时刻接触力的控制电压增量， 为M维列向量， A是ΔuM(k)对应的动态 矩阵； (2‑2)定义气动末端执行器的输出接触力与 位移量之比为接触刚度， 采用k ‑2时刻的接 触刚度与k ‑1时刻的接触刚度的平均值作为所 预测的k时刻接触刚度值： 式中， Ke'(k)为k时刻接触刚度， y(k ‑1)是k‑1时刻气动末 端执行器的力传感器输 出值， x (k‑1)为k‑1时刻气动末端执行器的位移传感器输出值； y(k ‑2)是k‑2时刻气动末端执行器 的力传感器输出值， x(k ‑2)为k‑2时刻气动末端执 行器的位移传感器输出值； 由k时刻接触刚度Ke'(k)和所述接触力初 始预测序列 按照 得到位 移量初始 预测序列 将位移量初始 预测序列 代入阻抗补偿关系中， 获得阻抗 补偿力初始预测序列 表达式： 其中， Zm为补偿阻抗， Zm＝‑(Brs+Kr)， (2‑3)将步骤2 ‑2获得的阻抗补偿力初始预测序列 表达式代入步骤2 ‑1中的预测 模型中， 获得新的预测模型； (2‑4)对包含补偿力信息的接触力预测序列 进行滚动优化： 设定二次型性能指 标J(k)最小作为优化目标: 其中， ωP(k)是k时刻的期望力， 也是P维列向量； 结合极值必要条件 得最优性能指标 条件下的控制律 ψ(k)： 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115533900 A 2其中， Q为P维对角的误差 权重矩阵， Z为M维对角的控制权 重矩阵； 考虑到系统动态响应过程中存在部分时滞及非最小相位动态特性， 且无法在此时域P 内实现控制目标输出对期 望值的稳定跟踪， 为 实现控制系统真实动态优化过程， 优化时域P 应大于时滞及非最小相位动态特性时域， 则其所对应的误差 权系数取0， 可得： qi是误差权重矩阵Q的i行i列上的元 素； k时刻控制电压增量Δu(k)＝dTψ(k)， 其中dT＝[1 0…0]， dT是P维向量； 所述滚动优化为： 在k时刻根据系统模型得到未来P时刻的输出量， 并利用二次型性能 指标最小对系统控制率进行优化， 由此得出M个最优接触力的控制电压增量ΔuM(k)， 但k时 刻只取第一个元 素Δu(k)作用于气动末端执 行器， 等待k+1时刻重新进行优化； (2‑5)反馈校正过程如下： 对接触力预测序列 和阻抗补偿力初始预测序列 进行反馈校正： 比较k+1 时刻得到的输出力的实际值y(k+1)与k时刻预测的未来P时刻的预测值 得到误差值 e(k+1)： 下标1表示在ΔuM(k)第一个量作用下； 引入校正向量h＝[h1 h2…hP]T得到在k时刻校正后P个预测输出值， 误差校正后接触力 预测输出值 通过移位矩阵 得到k+1时刻接触力初始预测序列 继续进行 下一时刻的预测， 输入到新的预测模型中； 此时预测系统是建立在对末端接触力的动态响应预测之上的， 在完成对气动末端执行 器位移量、 阻抗补偿力的预测后， 将接触力初始预测序列和补偿力初始预测序列作为控制 律的输入和反馈校正的输入， 使得补偿力参与滚动优化和预测校正的环 节； 以最优控制律第一项作为控制电压增量对气动末端执行器进行控制， 至此获得阻抗补 偿预测控制器； 将阻抗补偿预测控制器作用于机器人加工过程控制中， 利用阻抗补偿预测控制器对气 动末端执 行器输出力进行力补偿， 实现对机器人振动的抑制。 2.根据权利要求1所述的基于阻抗补偿预测控制的机器人振动抑制方法， 其特征在于， 所述控制权 重矩阵Z中所有的元 素都为0。 3.根据权利要求1所述的基于阻抗补偿预测控制的机器人振动抑制方法， 其特征在于， 气动末端 执行器与工件接触， 机器人产生振动 将相应传感器得到的位移信号和力信号输入 阻抗补偿预测控制器中， 所述的力信号和位移信号由所述气动 末端执行器的相应传感器直 接实施获取。 4.根据权利要求1所述的基于阻抗补偿预测控制的机器人振动抑制方法， 其特征在于， 将阻抗补偿预测器输出的控制量作为气动末端执 行器的气缸的电压 输入量。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115533900 A 3