(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211289315.3 (22)申请日 2022.10.20 (71)申请人 北京航空航天大 学杭州创新研究院 地址 310051 浙江省杭州市滨江区长河街 道创慧街18号 (72)发明人 郭雷　李文硕　魏嫣然　刘钱源　 余翔　杨懿　 (74)专利代理 机构 北京科迪生专利代理有限责 任公司 1 1251 专利代理师 关玲 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种基于残余动态学习的机械臂未知外力 识别与估计方法 (57)摘要 本发明涉及一种基于残余动态学习的机械 臂未知外力识别 与估计方法， 针对在机械臂模型 和接触外力模型均不精确情况下的机械臂无传 感触觉力估计问题， 首先， 建立基于高斯过程残 余动态补偿的机械臂复合动力学模型； 其次， 建 立基于虚拟测量的交互力外生系统； 最后， 设计 基于高斯过程自适应卡尔曼滤波的交互力估计 器， 增益设计基于变分贝叶斯优化过程噪声协方 差阵， 基于高斯过程预测方差优化虚拟测量噪 声。 本发明实现存在耦合未知 残余动态的机械臂 外力估计， 具有高精度、 易于工程实现、 具有可解 释性及抗干扰能力的特点， 适用于需要进行高精 度外力估计的多场景多类型力交互式机械臂系 统中。 权利要求书4页 说明书10页 附图1页 CN 115488896 A 2022.12.20 CN 115488896 A 1.一种基于残余动态学习的机械臂未知外力识别与估计方法， 其特征在于， 包括以下 步骤： 第一步， 建立基于高斯过程残余动态补偿的机 械臂复合动力学模型； 第二步， 建立包含交互力 外生系统模型和 虚拟量测量的增强高斯过程交互力估计系统 模型； 第三步， 设计基于高斯过程自适应卡尔曼滤波的交互力估计器， 其中， 估计器增益基于 过程噪声协方差阵和虚拟测量噪声协方差阵进行设计， 过程噪声协方差阵由变分贝叶斯估 计算法得到， 虚拟测量噪声协方差阵基于高斯过程预测得到 。 2.根据权利要求1所述的一种基于残余动态学习的机械臂未知外力识别与估计方法， 其特征在于： 所述第一 步中的建模过程如下： 在机械臂标称动力学模型基础上， 以机械臂关节状态为输入、 实 际关节力矩与标称模 型计算力矩之差作为残余测 量输出， 利用高斯过程回归训练残余动态补偿器模型， 进而建 立基于高斯过程残余动态补偿的机 械臂复合动力学模型； 具体实现步骤为： (1)无接触场景下， 针对n连杆机械臂， 在机械臂关节空间建立刚体欧拉 ‑拉格朗日动力 学方程标称模型： 其中， 系统状态变量包括q、 分别为关节角度、 角速度和角加速度； M(q)为惯性 阵， 表示哥氏力和离心力项， G(q)表示重力项， τEL表示基于标称模型的关节力矩； 残余动态测量 值为实际关节力矩与标称关节力矩之差： ε＝ τm‑τEL, 其中， τm为实际关节力矩测量值， ε为残余动态测量值。 选 取残余动态测量值作为高斯过 程回归的模型输出真值， 表 示关节状态的系统状态变量q、 作为模型输入， 在无接触场 景下采集输入输出 数据， 构成回归训练集： D为训练集符号； (2)利用高斯过程回归训练残余动态补偿器模型： 残余动态补偿器模型是一个随机过 程， 由训练集D、 超参数θ 组成； 超参数包含均值函数、 核函数、 似然函数、 推断方法、 稀疏近似 的参数值和函数类型， 基于最大后验概率准则优化推断， 采用共轭梯度法求解， 训练得到的 残余动态补偿器模型表示 为： 其中， p为 概率分布符号； 为测试点输入数据向量； τΔ表示残余动态补偿 器模型的预测输出力矩； 表示 τΔ服从均值 为 μ， 方差阵为 Σ的高斯分布； (3)环境接触场景下， 以关节动量作为机械臂系统状态变量， 由欧拉 ‑拉格朗日动力学 方程导出机械臂系统状态方程如下： 其中， 表示状态变量 的导数， 中的上标T表示矩阵的转置， τext表示接触外力权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115488896 A 2作用于关节的外力矩； 将机械臂系统状态方程离 散化， 表示 为： xk＝Φkxk‑1+Fkuk+E1,kd1,k+E2,kd2,k 其中，·k和·k‑1分别表示矩阵或向量在第k、 k ‑1步的采样值； Φk,Fk,E1,k,E2,k分别表示 机械臂系统离散状态方程的系统矩阵， 由连续状态方程的系统矩阵离散化获得； uk表示机 械臂系统输入， d1,k,d2,k为两项加性干扰力矩项， 分别表示接触力矩和残余动态力矩， 具体 计算如下： 3.根据权利要求2所述的一种基于残余动态学习的机械臂未知外力识别与估计方法， 其特征在于： 所述第二 步中的增强高斯过程交 互力估计系统建模过程如下： 建立接触力 外生系统模型， 并引入接触力动态的虚拟测量， 直接测量接触力动态， 并基 于第一步中得到的机械臂复合动力学模型， 建立基于虚拟测量的增强 高斯过程交互力估计 系统模型； 具体步骤如下： (1)接触力矩模型由包 含动态的外生系统描述如下： ωk＝Skωk‑1+Wd,k‑1, d1,k＝Hkωk, 其中， 表示接触力外生系统的动态， n为机械臂的自由度， l表示在关节空间力 矩的阶数； 和 为系统参数矩阵， 分别表示系统矩阵和输出矩阵， 并且， 参 数对(Sk,E1,kHk)满足可观性条件； Wd,k‑1表示外生系统过程噪声项， 被用来描述外生系统模 型的不确定性， 服从分布 表示服从均值为零， 时变方差 阵为Σd,k‑1的高斯分布； 根据第一 步中训练得到的残余动态补偿器模型， 残余动态力矩模型描述如下： d2,k＝ μΔ,k(z*)+WΔ,k(z*), 其中， μΔ,k是残余动态力矩的预测均值， 由高斯过程给出； 是具有 时变状态协方差阵ΣΔ,k(z*)的高斯噪声， 且每个关节的残余动态力矩均为独立训练， 满足 是由n个相互独立的预测方差 组成的对角阵； (2)定义虚拟测量如下： 其中， 为虚拟测量， 表征对接触力动态的直接测量； yk,yk‑1分别为对k,k ‑1时刻机械 臂系统动量的测量， 由于高斯过程回归可以学习测量噪声的特性， 因此实现 yk＝xk； (3)通过引入虚拟测量， 结合第一步中的机械臂离散系统状态方程， 建立基于虚拟测量 的增强高斯过程接触力估计系统模型如下： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115488896 A 3