(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210867641.1 (22)申请日 2022.07.22 (71)申请人 江苏大学 地址 212013 江苏省镇江市京口区学府路 301号 (72)发明人 赵岩　魏莹蕾　 (74)专利代理 机构 南京智造力知识产权代理有 限公司 32382 专利代理师 王军丽 (51)Int.Cl. G06T 17/20(2006.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 111/04(2020.01) (54)发明名称 基于水雷折纸及其变体的三维表面逆向建 模方法、 结构体及其应用 (57)摘要 本发明公开了基于水雷折纸及其变体的三 维表面逆向建模方法、 结构体及其应用， S1利用 参数方程确定目标曲面。 S2用户交互式输入配置 信息生成基本网格， 并分别将六折水雷单元和七 折水雷单元平铺在目标曲面上， 作为初始近似 值。 S3对于S2的目标曲面采用两种未知变量的选 取方法。 S4为了满足结构的可展性、 可平坦折叠 性以及可平面性， 通过优化算法， 得到满足几何 约束的目标模 型。 该方法设计的折叠结构能用于 生物医学支架、 爬虫机器人和可折叠的航空结构 等。 本发明使用标准的水雷单元 以及其变体， 即 七折水雷单元， 利用六折水雷单元和七折水雷单 元来近似目标曲面， 其目标曲面用参数方程表 示， 选用不同的参数， 对于目标曲面的拟合会呈 现不同的效果。 权利要求书3页 说明书8页 附图3页 CN 115170770 A 2022.10.11 CN 115170770 A 1.基于水 雷折纸及其变 体的三维表面逆向建模方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： S1： 通过参数 方程生成目标曲面； S2： 用户交互式输入配置信息生成基本网格， 并分别将六折水雷单元和七折水雷单元 平铺在目标曲面上， 作为初始近似值； S3： 对于目标曲面， 选取不同的未知变量； S4： 对生成的网格模型 添加几何约束， 以得到最终的结果模型。 2.根据权利要求1所述的基于水雷折纸及其变体的三维表面逆向建模方法， 其特征在 于， 所述S1的实现方法： 利用函数S(u,v)描 述， 它以u和v作为输入 参数， 设D∈[uL,uU]×[vL,vU]为这些参数的区 域， 其中uL和vL为下边界， uU和vU为上边界， 函数S将D中的每个节点(u,v)映射到其对应的顶 点P(x,y,z)， 从而构成目标曲面。 3.根据权利要求1所述的基于水雷折纸及其变体的三维表面逆向建模方法， 其特征在 于， 所述S2的具体实现方法， 包括用经典的六折水 雷单元近似目标曲面： S21、 根据由Nr×Nc个水雷单元来划分区域D， Nr,Nc分别表示行数和列数， 然后引入一个 参数δ来改变其划分； 具体来说， 圆形节点的坐标v增加 δ， 同时， 方形节点的坐标v减少 δ， 由 于圆形节点和方形节点都变化相同的δ， 所以位于相邻圆形节点和方形节点中间的三角形 节点位置保持不变， 坐标v的边界从v∈[vL,vU]扩展到v∈[vL‑δ,vU+δ]， 因此， 为了保证边界 相等， 使用如下公式： 其中， vi和vo分别为坐标v的输入和输出； S22、 根据区域D的划分在目标表面上铺设相应的水 雷单元； S23、 为了生成部分折叠状态下的水雷单元网格， 将每个水雷单元的中心顶点沿其单位 法向量n平移距离 η， 其定义如下： 其中， ‖·‖ 是欧几里 得2‑范数。 4.根据权利要求3所述的基于水雷折纸及其变体的三维表面逆向建模方法， 其特征在 于， 所述S2的具体实现方法， 还 包括利用七折水 雷单元进行近似目标曲面： S24、 使用S2 1同样的方式对区域的划分做出调整： 圆形节点的坐标v增加 δ， 方形节点的 坐标v减少 δ， 分裂边的中心仍然与水雷单元的中心相同， 其长度为 利用公式(1)， 经过同 样的操作将坐标的边界v∈[vL‑δ,vU+δ]转换到v∈[vL,vU]， 将七折水雷单元平铺在目标表 面， 然后将每 个中心顶点沿其单位法向量 n平移距离 η， 生成部分折叠的基本网格。 5.根据权利要求4所述的基于水雷折纸及其变体的三维表面逆向建模方法， 其特征在 于， 所述S2的具体实现方法， 还 包括： S25、 通过交互式界面， 用户可以通过输入参数灵活地生成一个目标表面的基本网格， 即， Nr,Nc用于调整分辨率， δ、 和 η用于修改水雷单元的详细外观， 基本网格是部分折叠状权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115170770 A 2态， 区域D中的圆形节点和方形节点映射到网格的上层顶点， 而其余的被分类为下层的顶 点， 即， 他们从区域D的三角形节点映射到此处， 这些顶点的分类用于在优化中选择未知变 量。 6.根据权利要求1所述的基于水雷折纸及其变体的三维表面逆向建模方法， 其特征在 于， 所述S3的具体实现方法： S31、 采用基本网格顶点的笛卡尔坐标作为未知变量， 这种近似方法满足几何约束， 如 可平展性和可平坦 折叠性； S32、 采用以上方法时， 优化后上层顶点会离开目标表面， 把对未知变量的选择称为 采用将上层顶点的参数坐标作为未知变量， 在下层顶点中采用笛卡尔坐标进行优化， 为了 最小化目标函数， 上层的顶点在参数坐标中被搜索， 下层的顶点在笛卡尔坐标中被扰动， 这 样优化后， 上层的顶点仍然附着在目标表面上， 而没有额外的运动行为， 将这种未知变量的 选择称为 7.根据权利要求1所述的基于水雷折纸及其变体的三维表面逆向建模方法， 其特征在 于， 所述S4的具体实现方法： S41、 定义满足可展约束条件： 其中K是与顶点 i相连的扇形角的个数， αi,k是顶点i的第k个扇形角； S42、 定义满足可平坦 折叠性条件： 其中K应该 是偶数。 S43、 为了判断内部顶点 i的可展性， 引入一个可展残差量di： 为了直观地处理可展开残差， 使用 和 分别表示所有顶点的最大值和平均可展 残差量； S44、 为了判断内部顶点 i的可平坦 折叠性,引入一个可平坦 折叠残差量fi： 利用 和 分别表示所有顶点的最大和平均可平坦 折叠残差量； S45、 七折痕水雷单元包含两个四边形， 为了判断四边形的可平面性， 引 入一个可平面 残差量qj： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115170770 A 3