(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210706859.9 (22)申请日 2022.06.21 (71)申请人 重庆邮电大 学 地址 400065 重庆市南岸区南 山街道崇文 路2号 (72)发明人 赵洋　刘晋珲　肖洋　禄盛　 邓聪颖　马莹　 (74)专利代理 机构 重庆辉腾律师事务所 5 0215 专利代理师 王海军 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于模态参数的发电机定子端部绕组物理 参数识别及其数 学模型建立方法 (57)摘要 本发明涉及大型汽轮发电机定子端部绕组 的动力学性能研究领域， 特别涉及一种基于模态 参数的发电机定子端部绕组物理参数识别及其 数学模型建立方法， 参数识别方法包括建立其三 维几何模型及其对应的精细化有限元模型， 计算 其径向振动频响函数； 采用最小二乘复频域法对 得到的频响函数进行模态参数识别； 根据集中质 量法得到端部绕组的质量矩阵和刚度矩阵； 对获 得的质量矩阵和刚度矩阵进行修正， 并特征值分 解得到简正振型； 根据简正振型、 模态阻尼矩阵 和阻尼矩 阵之间的数学关系对阻尼矩 阵进行识 别； 利用质量矩阵、 刚度矩阵和阻尼矩阵建立端 部绕组数学模 型； 本发明能指导端部绕组进行结 构优化和损伤鉴别， 减低发电机的故障发生 率。 权利要求书3页 说明书10页 附图6页 CN 115062514 A 2022.09.16 CN 115062514 A 1.基于模态参数的发电机定子端部绕组物理参数识别方法， 其特征在于， 包括以下步 骤： 建立汽轮发电机端部绕组的三维几何模型； 根据端部 绕组的三维几何模型建立其精细化有限元模型， 并计算端部绕组径向加速度 频响函数； 采用最小二乘复频域法对得到的径向加速度频响函数进行模态参数识别， 识别过程中 利用稳态图确定系统极点， 获取不完全模态测 量数据， 包括端部绕组的固有频率以及对应 的阻尼比和模态振型； 根据集中质量法获取端部绕组的质量矩阵和刚度矩阵； 选择一个加权因子， 利用不完全模态测量数据以及选择的加权因子对集中质量法得到 的质量矩阵和刚度矩阵进行第一次修 正， 修正后对质量矩阵进行第二次修 正； 从经过修正的质量矩阵和刚度矩阵中特征值分解得到简正振型， 根据简正振型、 模态 阻尼矩阵和阻尼矩阵之间的数 学关系对阻尼矩阵进行识别。 2.根据权利要求1所述的基于模态参数的发电机定子端部绕组物理参数识别方法， 其 特征在于， 根据建立的三维几何模型建立其对应的精细化有限元模型， 并计算其径向加速 度频响函数的过程包括： 端部绕组在实际工作中受电磁力的影响也会呈现椭圆模态， 此时各构件主要发生横向 弯曲变形， 因此对于组成端部绕组的复合材 料构件， 将其材 料属性等效成各向同性； 用梁单元模拟绑扎带， 单元的截面形状采用矩形， 其截面面积根据绑扎带的股数近似 计算； 各个构件之间的连接关系主 要为绑定、 接触和Translator； 线棒直线段端部、 铜支 架和引线环外侧进行完全固定； 用六面体单 元划分端部绕组的各个构件； 在鼻端撑环与线棒连接处半圆周上布置11个测点， 在测点1施加沿径向的单位正弦力 进行激励， 输出测点1～11的径向加速度响应， 扫频范围为75～115Hz， 得到各个测点的径向 加速度频响函数hi1， i＝{1,2,…,11}。 3.根据权利要求1所述的基于模态参数的发电机定子端部绕组物理参数识别方法， 其 特征在于， 采用最小二乘复频域法对11个测点频响数据进行模态参数识别， 识别过程中利 用稳态图来区分计算极点和物理极点， 稳态图中拟合计算阶次为2～25， 且模态参数的稳定 标准包括： 且 且|1‑MAC(γn‑1， γn)|×100％＜0.2％； 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115062514 A 2其中fn、 ζn和γn分别为第n阶计算阶次的频率、 阻尼比和模态参与因子， fn‑1、 ζn‑1和γn‑1 分别为第n ‑1阶计算阶次的频率、 阻尼比和模态参与因子， MAC为模态置信因子 。 4.根据权利要求3所述的基于模态参数的发电机定子端部绕组物理参数识别方法， 其 特征在于， 若最小二乘复频域法识别出结构的某一频率符合模态参数 的稳定标准， 则 当前 频率为结构的固有频率。 5.根据权利要求1所述的基于模态参数的发电机定子端部绕组物理参数识别方法， 其 特征在于， 集中质量法获取端部绕组的质量矩阵和刚度矩阵时， 离 散方式满足： 先沿着径向方向按照测点的位置将半圆周的端部绕组均分成10个梯形块； 再将每一 块的质量 集中到4个节点上， 节点之间通过 无质量的弹簧连接； 由于小径端被完全固定质量可忽略， 半圆周的大径端离 散成11自由度。 6.根据权利要求1所述的基于模态参数的发电机定子端部绕组物理参数识别方法， 其 特征在于， 对根据集中质量法得到端部绕组的质量矩阵和刚度矩阵进行第一次修正， 使得 修正后的质量和刚度矩阵满足下列正交条件： ΦTM1Φ＝Im,ΦTK1Φ＝Ω2,K1Φ＝M1ΦΩ2； 若待修正的质量矩阵Ma相对于满足修正条件的质量矩阵M1的残差矩阵为ΔM， Ka相对于 满足修正条件的刚度矩阵K1的残差矩阵为ΔK， 即： M1＝Ma+ΔM,约束条件： Δ M＝ΔMT； K1＝Ka+ΔK,约束条件： ΔK＝ΔKT； 在所有满足修正条件的质量矩阵M1与刚度矩阵K1中根据残差矩阵ΔM、 ΔK选择最优解， 即最优解满足： min{||ΔM||2+ μ||ΔK||2}； 在对M1进行第二次修 正， 获取满足下式的第二次修 正的质量矩阵M2： min||M2ΦΩ2‑K2Φ||,约束条件： ΦTM2Φ＝Im； 并从第二次修 正的质量矩阵M2中选择最优解， 最优解 满足： 其中， M1为第一次修正后的质量矩阵， ΔM为质量残差矩阵， ΔMT为ΔM的转置矩阵， K1为 第一次修正后的刚度矩阵， Ka为待修正的刚度矩阵， ΔK为刚度残差矩阵， ΔKT为ΔK的转置 矩阵， Φ为识别出的模态振 型矩阵， Im为单位矩阵， Ω2为固有频率的平方矩阵， || ·||2为矩 阵的Frob enius范数的平方和， μ为加权因子； || ·||为矩阵的Frobenius范数， M2为满足第 二次修正条件的质量矩阵， 为满足第二次修正条件的质量矩阵的最优解， S为满足第二 次修正条件的质量矩阵集 合， inf为集合中的下确界。 7.根据权利要求6所述的基于模态参数的发电机定子端部绕组物理参数识别方法， 其 特征在于， 在第一次修 正过程中， 选择的加权因子 μ 的值 不大于1×10‑6。 8.根据权利要求1所述的基于模态参数的发电机定子端部绕组物理参数识别及其数学 模型建立方法， 其特征在于， 根据简正振型、 模态阻尼矩阵和阻尼矩阵之 间的数学关系对阻 尼矩阵进行识别， 即获取阻尼矩阵的过程包括： Cq＝diag(2ω1ζ1,2ω2ζ2,...,2ωnζn)权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115062514 A 3