(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210889256.7 (22)申请日 2022.07.27 (71)申请人 中山大学 地址 510275 广东省广州市海珠区新港西 路135号 (72)发明人 吴涵　邓小凡　卢绍平　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 专利代理师 林梅繁 (51)Int.Cl. G01V 1/34(2006.01) G01V 1/30(2006.01) G01V 1/36(2006.01) G06F 17/12(2006.01) G06F 30/23(2020.01)G06T 17/20(2006.01) (54)发明名称 基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏 移成像方法、 系统及存 储介质 (57)摘要 本发明涉及地球物理勘探技术领域， 为一种 基于无网格有 限差分法的最小二乘逆时偏移成 像方法、 系统及存储介质。 本发明提供的方法通 过根据目标工区地下模型生 成的无网格 分布， 使 用无网格有 限差分法逆时偏移获取初始成像结 果， 并使用基于无网格有限差分法的偏移和反偏 移算子进行最小二乘逆时偏移成像方法， 实现复 杂地表及地下不规则构造的精确描述和 高效成 像， 能够在任意复杂地表情况下精细刻画地下复 杂地质构造。 同时本方法在 有效降低算法计算及 内存需求的同时， 提高了成像精度， 能够为地震 勘探提供 更加准确的成像结果。 权利要求书3页 说明书10页 附图6页 CN 115201913 A 2022.10.18 CN 115201913 A 1.一种基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特征在于， 包括以下 步骤： 观测地震记录， 根据观测得到的地震记录获取目标工区地下速度模型； 根据目标工区地下速度模型， 生成适应于地下速度模型的无网格节点分布， 将所述地 下速度模型进行离 散化； 根据观测得到的地震记录及离散化后的地下速度模型， 应用基于无网格有限差分法的 逆时偏移成像， 得到初始成像结果； 根据初始成像结果或更新后的成像结果， 应用基于无网格有限差分法的正演算子， 计 算得到模拟地震记录； 计算模拟地震记录与观测得到的地震记录之间的记录残差； 根据记录残差， 应用于无网格有限差分法的偏移算子， 获得记录残差对应的成像结果 的更新梯度， 再通过线性反演求 解器获取 更新后的成像结果； 判断是否满足预设终止条件， 若满足则输出最终的成像结果； 否则继续计算记录残差 和更新成像结果， 进行迭代。 2.根据权利要求1所述的基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特 征在于， 目标工区地下速度模型中， 节点的离 散程度与速度场的大小正相关。 3.根据权利要求1所述的基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特 征在于， 根据目标工区地下速度模型， 生成适应于地下速度模 型的无网格节点分布， 包括以 下步骤： 根据目标工区地下速度模型， 确定计算域大小， 并确定无网格分布粒子半径与速度场 大小的映射关系； 在目标工区地下速度模型底部随机生成节点分布， 节点分布的密度根据预设值给出， 定义这些节点 位置为潜在节点 位置； 选择一个位置最低的潜在节点 位置， 作为 新的有效节点 位置； 以新的有效节点为圆心， 以该有效节点处的粒子半径为圆的半径确定一个圆形区域， 删除圆形区域内除有效节点以外的所有节点； 从圆心左侧和 右侧各标记一个最近的潜在节点， 确定圆心与这两个潜在节点连线的方 向， 并在这两个方向所夹的圆弧上等距地 放置数个新的潜在节点； 继续选择一个位置最低的潜在节点位置， 作为新的有效节点位置， 重复上述步骤， 直至 节点填充满整个 计算域。 4.根据权利要求1所述的基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特 征在于， 根据观测得到的地震记录及离散化后的地下速度模型， 应用基于无网格有限差分 法的逆时偏移成像， 得到初始成像结果， 包括以下步骤： 利用径向基函数构建线性方程组， 求 解所构建的线性方程组， 得到无网格差分系数； 根据无网格差分系数， 构建波动方程传播 算子； 根据波动方程传播算子， 应用基于无网格有限差分法的逆时偏移成像， 获取所述初始 成像结果。 5.根据权利要求4所述的基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特 征在于， 利用径向基函数构建的线性方程组， 具体形式为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115201913 A 2其中， φ(||X ‑Xi||)表示径向基函数， 只与坐标位置有关， 下标i＝0,1,2 …n表示差分模 板内第i个节点， 其中n表示差分模板内节点个数， X表示无网格节点的空间坐标， || ·||表 示二范数， 表示拉普拉斯 算子， ci为待求的无网格差分系数。 6.根据权利要求5所述的基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特 征在于， 在利用径向基函数构建的线性方程组中添加 额外的基函数， 使静态误差消除并使 误差的收敛速度达 到额外添加多 项式的最高阶数。 7.根据权利要求6所述的基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特 征在于， 在利用径向基函数构建的线性方程组中添加的额外的基函数为Taylor单项式， 得 到的线性方程组的具体形式为： 其中， cn+1、 cn+2和cn+3为辅助系数， A 为径向基函数矩阵， c为差分系数矩阵， Δxi为Xi节点 与X0节点的水平方向坐 标差值， Δzi为Xi节点与X0节点的竖直 方向坐标差值， φ(||X ‑X0||)| x0表示X‑X0时的径向基函数。 8.根据权利要求4所述的基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特 征在于， 根据无网格差分系数， 构建波动方程传播 算子， 包括以下步骤： 求取拉普拉斯算子 对应的差分系数， 进而求解波动方程中的空间导数项， 具体形式 为： 其中v为速度， p为地震波场， t为时间， ci为差分系数， pi为差分模板内第i个节点处的波 场值； 采用二阶中心差分格式估算波动方程中的时间导数项， 具体形式为： 其中， p为地震波场， p0为背景波场， t为时间， 上标 ‑1、 0和1分别代表前一时刻、 当前时刻 和下一时刻。 9.一种基于无网格有限差分法的最小二乘逆时偏移成像系统， 其特 征在于， 包括： 速度模型单元， 用于观测地震数据， 并根据观测的地震数据生成目标工区地下速度模 型；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115201913 A 3