(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210767697.X (22)申请日 2022.07.01 (71)申请人 大连理工大 学 地址 116024 辽宁省大连市甘井 子区凌工 路2号 (72)发明人 王胜法　王馨钰　雷娜　罗钟铉　 (74)专利代理 机构 辽宁鸿文知识产权代理有限 公司 21102 专利代理师 许明章　王海波 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 113/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于三周期极小曲面的轻量化鞋中底结构 的设计与优化 (57)摘要 一种基于三周期极小曲面的轻量化鞋中底 结构的设计与优化方法， 将 3D打印技术与运动鞋 制造结合， 基于三周期极小曲面的多孔结构设计 不仅有良好的机械性能， 还提供了完美的通道互 联， 轻松精准可控孔隙率、 低体积比以及高强度 和刚度， 为不同使用者提供最合理的设计。 通过 将设计和优化过的基于三周期极小曲面的多孔 结构及3D打印技术打印复杂结构相结合， 实现轻 量化设计的同时降低体积比， 减少材料消耗， 实 现效益最大化。 考虑到不同人群的脚部曲线不 同， 受力不同， 个性化定制出的鞋中底贴合脚部， 增加舒适性和体验感， 满足不同人群对缓震、 稳 定、 支撑及舒适的需求， 并将能量回馈于脚底特 定区域， 助力跑者创造运动优势， 实现强劲的运 动爆发。 权利要求书4页 说明书11页 附图4页 CN 115292984 A 2022.11.04 CN 115292984 A 1.一种基于三周期极小曲面的轻量化鞋中底结构的设计与优化方法， 其特征在于， 该 设计与优化方法包括初始鞋中底结构的函数表示模块、 模型受力设计并构建优化模型模块 以及优化 流程模块， 步骤如下： 步骤1、 初始鞋中底结构的函数表示模块， 使用单一材料函数表示模型将鞋中底的函数 表示传递给优化的数学模型中； 基于三周期极小曲面的曲面函数 构建具有可控 拓扑变换的多孔结构的构造函数表示得公式(1.1)； 通过定义两个曲面 和 为 边界所封闭的体结构作为多孔壳结构， 来构造有厚度的多孔实体结构， 引入连续几何参数 来控制多孔结构厚度， 构建公式(1.2)的函数表示； 为构造完整的基于三周期极小曲面的多 孔鞋中底结构模型， 将模型的有向距离场与构建的曲面区域 进行布尔运算， 得最终 函数表示 为公式(1.3)； 基于三周期极小曲面的初始鞋中底结构的函数表示， 分为 三步： 第一步： 基于三周期 极小曲面的曲面函数表示方法 构建具有可控拓扑变换 的多孔结构的构造函数表示： 其中， r＝(x,y,z)为三维欧氏空间中点的坐标， t(r)＞0是连续可微的拓扑函数参数， 用来控制多孔结构的拓扑 特征； 第二步： 通过定义两个曲面 和 为边界所封闭的体结构作为多孔壳结构， 来 构造有厚度的多孔实体结构 引入连续几何参数来控制多孔结构厚度， 函数表示 为： 其中， c(r)＞0是改进后的连续几何函数参数， 用来控制不受t(r)对其影响的多孔 壳结 构几何特征， c0(r)是初始几何参数集合， t0(r)是初始拓扑参数集合， 为基于拓扑 变化和几何变化的有效曲面区域； 第三步： 将制作的鞋中底模型确定的有向距离场 与构建的有效曲面区域即多孔实 体结构 进行布尔运 算， 最终函数表示 为： 其中， 为鞋中底模型的有向距离场函数， 填充多孔壳结构后鞋中底模型内部表示 为 定义为ΩM， 为模型设计域ΩM； 步骤2、 模型受力设计并构建优化模型模块， 为得到结构合理的优化鞋中底模型， 需将 人体实际受力情况和鞋中底模型受力进行匹配设计， 首先， 通过将模型设计域ΩM进行网格 划分， 得到鞋中底模 型上的所有 可设计受力点及固定点； 导入脚部3D模型， 将脚部3D模 型上权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115292984 A 2受力点与鞋中底模型上可受力点进行匹配， 得到最终受力点分布并设置相应的受力条件； 构建优化鞋中底模型， 目标是构建在给定的体积约束和拓扑函数参数 的梯度约束下， 获得 具有合适孔洞 分布和壁厚分布的鞋中底模型， 使得其优化后的结构达到全局刚度最大化， 去除应力集中的现象； 根据人体实际受力情况对鞋中底模型受力进行设计并构建相应优化模型， 分为两步： 第一步： 首先， 通过将鞋中底模型设计域进行网格划分， 得到鞋中底模型上的所有可受 力点及固定点； 其次， 将脚部3D模 型上受力点与鞋中底模 型上可受力点进 行匹配， 得到最 终 受力点分布并设置相应的受力条件； 第二步： 构建优化鞋中底模型中将总能量作为目标函数， 体积比和拓扑函数参数的梯 度变化最大值作为约束条件， 拓扑参数函数t(r)和几何参数函数c(r)作为设计变量， 目标 是构建在给定的体积约束和拓扑函数参数的梯度约束 下， 获得具有合适孔洞分布和壁厚分 布的鞋中底模型， 使得其优化后的结构 达到全局刚度最大化， 去除应力集中的现象； 对于有 限元分析计算， 应用多分辨率网格的技术来构建积分粗网格单元 的计算策略， 将模型设计 域ΩM划分为两种不同精度构成的网格单元， 粗网格单元和细网格单元， 设定有Nc个粗网格 单元， Nc＝nl*nw*nh， 其中， nl、 nw和nh分别为细网格单元在长宽高上的单元数， 有Nl个细网格 单元； 轻量化优化鞋中底模型建立如下： 使得： 其中， E是总能量目标函数， F是节点力向量， U是位移向量场， 是模型的形状函数在 第 τ个粗网格单元中的第i个细网格单元的第 j个节点处的值； H(x)为正则化的Heaviside函 数表示， 其中ω、 μ是 阈值参数， 用来控制正则化程度和保证总刚度矩阵的非奇异性； Kτ是刚 度矩阵， 在有限元分析计算中， 由于对于模型设计域ΩM的均匀剖分， 在优化过程中只需计权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115292984 A 3