(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210857652.1 (22)申请日 2022.07.20 (71)申请人 南昌航空大 学 地址 330063 江西省南昌市丰和南大道696 号 (72)发明人 万灵　李攀　黄强　杨雨冰　 (74)专利代理 机构 北京盛凡佳华专利代理事务 所(普通合伙) 11947 专利代理师 胡欢 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 113/14(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 地铁隧道管片损伤的高阶矩阵迭代模态分 析方法及系统 (57)摘要 本发明涉及地铁隧道结构损伤 技术领域， 具 体公开了地铁隧道管片损伤的高阶矩 阵迭代模 态分析方法及系统， 包括确定隧道管片的损伤类 型， 损伤场量D； 对 隧道结构进行离散化建模， 分 析损伤条件下隧道各离散单位对应土层的弹性 地基抗力系数及阻尼 系数， 形成隧道结构整体质 量矩阵[M]、 刚度矩阵[K]、 Rayleigh阻尼矩阵 [C]； 计算隧道结构一阶动力矩阵d1； 通过高阶逐 步迭代逼近求解隧道结构中第i阶模态频率及振 型， 通过矩阵迭代分析隧道结构的一阶模态频 率、 振型； 计算前i阶的振型清楚矩阵Qi， 计算隧 道结构高阶动力矩阵di； 矩阵迭代， 高阶模态摄 动分析， 求解隧道管片损伤下各阶模态量。 本发 明采用的高阶矩 阵迭代可提高隧道结构模态计 算精度。 权利要求书2页 说明书6页 附图3页 CN 115204017 A 2022.10.18 CN 115204017 A 1.地铁隧道管片损伤的高阶矩阵迭代模态分析 方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤S1.确定隧道管片在受力状态下的损伤类型， 确定管片损伤的损伤场量D； 步骤S2.对隧道管片的隧道结构进行离散化建模， 分析损伤条件下隧道各离散单位对 应土层的弹性地基抗力系数及阻尼系数， 形成隧道结构整体质量矩阵[M]、 刚度矩阵[K]、 Rayleigh阻尼矩阵[C]； 步骤S3.计算隧道结构一阶动力矩阵d1： d1＝(1+α )[M][f] 式中， [f]为隧道结构柔度矩阵， β 为阻尼比例系数； 步骤S4.通过高阶逐步迭代逼近求解隧道结构中第i阶模态频率及振型， 通过矩阵迭代 分析隧道结构的一阶模态频率、 振型： 式中， 其中， 为矩阵迭代特 征值； 为振型迭代值； 步骤S5.计算前i阶的振型清楚矩阵Qi： 式中， [I]为i ×i的单位矩阵， {z}i为第i阶特征向量， 为{z}i的转置矩阵， Mi为i阶 质量矩阵； 步骤S6.计算隧道结构高阶动力矩阵di： 式中， 为第i阶特 征值； 步骤S7.矩阵迭代， 高阶模态 摄动分析： 重复S4步骤直至 完成矩阵迭代分 析， 求解隧道管片损伤下 各阶模态量。 2.根据权利要求1所述的地铁隧道管片损伤的高阶矩阵迭代模态分析方法， 其特征在 于， 步骤S1中， 隧道管片损伤类型包括： 裂缝损伤、 破损 损伤和掉 块损伤。 3.根据权利要求1所述的地铁隧道管片损伤的高阶矩阵迭代模态分析方法， 其特征在 于， 所述步骤S1中， 根据混凝 土弹塑性理论确定隧道管片损伤类型的损伤场量D。 4.根据权利要求1所述的地铁隧道管片损伤的高阶矩阵迭代模态分析方法， 其特征在 于， 确定管片损伤的损伤场量D包括以下内容： 一、 确定隧道管片损伤类型： 根据隧道管片损伤类型分析隧道管片的受压受拉应力状 态； 二、 确定损伤场量D： 根据隧道管片损伤类型， 确定损伤场量D， 包括： 隧道管片存在裂缝损伤时， 主要受拉力破坏， 根据单轴受拉下混凝土本构 曲线与损伤权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115204017 A 2场量曲线之间的对应关系确定第一损伤场量Dt； 隧道管片存在破损、 掉块损伤时， 主要受压力受剪力破坏， 根据 单轴受压下混凝土本构 曲线与损伤场量曲线之间的关系确定第二损伤场量Dc。 5.根据权利要求1所述的地铁隧道管片损伤的高阶矩阵迭代模态分析方法， 其特征在 于， 所述步骤S2通过有限元软件对隧道结构总体整体质量矩阵[M]、 刚度矩阵[K]、 R ayleigh 阻尼矩阵[C]进行集成分析， 再将各矩阵数据通过MATLAB数值计算软件中进行高阶矩阵的 迭代分析。 6.根据权利要求1或5所述的地铁隧道管片损伤的高阶矩阵迭代模态分析方法， 其特征 在于， 所述 步骤S2中： 式中， ρ 为隧道单位长度密度； Δl 为离散单元长度； 式中， k1～k4、 ki‑1～ki+1、 kn‑2～kn为隧道离 散单元的弹性 地基系数； 隧道整体Rayleigh阻尼矩阵[C]： [C]＝α [M]+β [K]     (3) 式中， α 、 β 为阻尼比例系数。 7.地铁隧道管片损伤 的高阶矩阵迭代模态分析系统， 包括采用权利要求1 ‑6中任一项 所述的方法。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115204017 A 3