(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210788984.9 (22)申请日 2022.07.06 (71)申请人 上海交通大 学 地址 200240 上海市闵行区东川路80 0号 (72)发明人 何霁　郭聪　 (74)专利代理 机构 上海汉声知识产权代理有限 公司 3123 6 专利代理师 胡晶 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06K 9/62(2022.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟 方法及系统 (57)摘要 本发明提供一种加载历史相关的数据驱动 多尺度并发模拟方法及系统， 包括： 根据集群材 料状态变量更新集群材料数据集； 以集群与数据 点能量偏差最小作为优化目标， 以Lippmann ‑ Schwinger方程和均质化应变约束作为约束条 件， 建立目标函数； 通过拉格朗日乘子法求解约 束条件下的目标函数最小化问题， 建立线性方程 组； 求解线性方程组， 更新集群材料数据点和集 群平衡约束点的映射关系； 通过集群材料数据点 和集群平衡约束点的反复映射， 使映射关系达到 收敛； 根据集群材料数据点更新集群材料状态变 量， 根据集群平衡约束点计算均质化应力。 本发 明能够在无本构模型条件下实现材料的多尺度 并发模拟， 同时能够准确预测不同尺度下材料加 载历史相关的力学 行为。 权利要求书4页 说明书10页 附图5页 CN 115116568 A 2022.09.27 CN 115116568 A 1.一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法， 其特征在于， 包括： 线下阶段和 线上阶段； 其中， 线下阶段包括： 步骤S1.1： 建立代 表材料组织细观特 征的RVE模型， 计算 其弹性力学响应； 步骤S1.2： 根据RVE的弹性应 变分布， 计算积分点处的应 变集中张量； 步骤S1.3： 基于应 变集中张量， 通过 K‑means聚类算法对积分点划分集群； 步骤S1.4： 通过格林函数和傅里叶变换 方法， 计算 集群相互作用张量分量； 线上阶段包括： 步骤S2.1： 输入初始参 考材料Lame常数和线下阶段生成的相互作用张量分量； 步骤S2.2： 根据参考材料Lame常数以及线下阶段生成的相互作用张量分量， 计算各个 集群之间的相互作用张量； 步骤S2.3： 通过 数据驱动的方法求 解Lippmann‑Schwinger方程； 步骤S2.4： 根据t+1时刻的集群平衡约束点计算RVE均质化 Lame常数； 步骤S2.5： 根据RVE均质化Lame常数更新参考材料Lame常数， 重复步骤S2.2～步骤 S2.4， 直到RVE均质化Lame常数与参考材料Lame常数保持一致， 得到t+1时刻最终 的集群平 衡约束点和RVE均质化应力； 步骤S2.6： 将RVE的均质化应力返回宏观积分点， 获得 材料的宏微观力学响应。 2.根据权利要求1所述的加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法， 其特征在于， 所述步骤S1.2包括： 根据六种正交加载条件下的应变分布 εm(x)， 计算积分点处的应变集中 张量A(x)； 其中应变 集中张量A(x)是联系 宏观均质化应变 εM和微观应变分布 εm(x)的四阶张 量， 通过以下表达式计算： εm(x)＝A(x): εM。 3.根据权利要求1所述的加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法， 其特征在于， 所述步骤S1.3包括： 基于积分点的应变集中张量A(x)， 通过K ‑means聚类算法对RVE中的积分点划 分集群， 即完成以下关于应 变集中张量的最小二乘优化过程： 其中， S代表最后的集群划分结果， SJ代表第J个集群， An代表第n个积分点的应变集中张 量， 代表第J个集群内所有积分点的平均应变集中张量， N为总共的集群数量， ||A||代表 任意二阶张量A的2范 数， 即A的各个元 素平方和的1/2次方。 4.根据权利要求1所述的加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法， 其特征在于， 所述步骤S1.4包括： 结合格林函数和傅 里叶变换方法， 计 算各个集群之间的相互作用张量分量 和 其 表达式分别为： 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115116568 A 2其中， Ω为RVE的体积， cI为第I个集群 的体积分数， χI(x)为第I个集群 的特征函数， Φ1 和Φ2为格林函数中与参 考材料本构无关的部分， 在傅里叶空间中具有以下 形式： 其中， ξ为傅里叶空间中的坐标向量， ξi是傅里叶空间中第i个方向 的坐标， |ξ| 为傅里叶 空间坐标距离原点的距离， δij为Kronecker delta符号， 满足 5.根据权利要求1所述的加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法， 其特征在于， 所述步骤S2.3包括： 步骤S2.3.1： 根据宏观积分点的应 变约束条件， 输入微观 尺度RVE的均质化应 变增量； 步骤S2.3.2： 根据初始材料数据集、 初始材料状态变量以及t时刻集群材料状态变量， 更新t时刻集群材 料数据集； 步骤S2.3.3： 根据t时刻集群材 料数据集， 为各个集群分配初始的材 料数据点； 步骤S2.3.4： 以集群应力应变状态与数据点应力应变状态的能量偏差最小作为优化目 标， 以Lippmann ‑Schwinger方程和均质化应变约束作为约束条件， 建立约束条件下的目标 函数； 步骤S2.3.5： 利用拉格朗日乘子法求解上述约束条件下的目标函数最小化问题， 通过 对目标函数求极小值 点， 建立关于集群 应力应变状态的线性方程组； 步骤S2.3.6： 求解以上线性方程组， 获得满足约束条件的集群应力应变分布状态， 并将 其作为新的集群平衡约束点； 步骤S2.3.7： 根据集群平衡约束点， 在t时刻集群材料数据集中找到能量偏差最近的数 据点， 并将其作为 新的集群材 料数据点； 步骤S2.3.8： 重复步骤S2.3.6～步骤S2.3.7， 直到集群的材料数据点达到收敛， 得到t+ 1时刻的集群材 料数据点和集群平衡约束点； 步骤S2.3.9： 根据t+1时刻的集群材 料数据点更新 集群材料状态变量； 步骤S2.3.10： 根据t+1时刻的集群平衡约束点更新RVE均质化应力。 6.一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟系统， 其特征在于， 包括： 线下阶段和 线上阶段； 其中， 线下阶段包括： 模块M1.1： 建立代 表材料组织细观特 征的RVE模型， 计算 其弹性力学响应； 模块M1.2： 根据RVE的弹性应 变分布， 计算积分点处的应 变集中张量； 模块M1.3： 基于应 变集中张量， 通过 K‑means聚类算法对积分点划分集群； 模块M1.4： 通过格林函数和傅里叶变换 方法， 计算 集群相互作用张量分量；权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115116568 A 3