(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202210873831.4 (22)申请日 2022.07.25 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 114970289 A (43)申请公布日 2022.08.30 (73)专利权人 中南大学 地址 410083 湖南省长 沙市岳麓区麓山 南 路932号 (72)发明人 李健　柳卓　郭荣文　刘中元　 徐菁道　 (74)专利代理 机构 长沙七源专利代理事务所 (普通合伙) 43214 专利代理师 邹琦　张勇 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G01V 3/38(2006.01) G01R 27/02(2006.01) G06F 111/10(2020.01)(56)对比文件 CN 114065511 A,2022.02.18 CN 113221393 A,2021.08.0 6 CN 111638556 A,2020.09.08 CN 113887106 A,2022.01.04 CN 103914431 A,2014.07.09 AU 2021101629 A4,2021.0 5.20 Jian Li et al. .An Efficient Preconditioner for 3 -D Finite Difference. 《 IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENC E AND REMOTE SENSI NG》 .2019,第58卷(第1期),第5 00- 509页. 柳建新等.基于各向异性介质的三维可控 源 电磁法快速正演研究. 《中国地球科 学联合学术 年会 2020》 .2020,第2315 -2317页. 王永斐等.基 于几何多重网格预 条件技术 的. 《地球物理学报》 .202 2,第65卷(第5期),第 1839-1852页. 审查员 邓迪 (54)发明名称 三维大地电磁各向异性正演数值模拟方法、 设备及介质 (57)摘要 本发明提出一种三维大地电磁各向异性正 演数值模拟方法、 设备及介质， 该方法包括以下 步骤： 构建包含勘探目标的三维各向异性模型， 将三维各向异性模型分解 成若干个长方体模型， 给每个长方体模 型赋值初始的各向异性电导率； 通过嵌套多重网格法将三维立方体模型进行多 次粗化； 构建关于观测点上待求解的场的积分表 达式， 通过有限体积法离散化得到待求解方程的 系数矩阵； 构建控制方程并采用多重网格平滑器 求解电场， 由电场计算对应的磁场； 最后计算视 电阻率和相位。 本发明既能够保证三维各向异性 模型的高精度求解， 又提高了电磁正演的计算效 率， 并且在今后三维反演算法研究中可直接调用本发明方法。 权利要求书3页 说明书10页 附图8页 CN 114970289 B 2022.10.25 CN 114970289 B 1.三维大地电磁各向异性 正演数值模拟方法， 其特 征在于， 步骤如下： 步骤S1： 构建三维各向异性模型， 具体是， 根据勘探目标的形状、 大小及电导率分布构 建包含勘探目标的三维各向异性模型， 将所述三维各向异性模型分解成多个长方体模型， 获取网格参数， 并对立方体模型 赋值初始的各向异性电导 率； 步骤S2： 粗化三维各向异性模型， 具体是， 预设粗化次数， 通过嵌套多重网格法将步骤 S1中的长方体模型进 行多次粗化得到粗化后的离散网格， 根据粗化后的离散网格得到粗化 后的各向异性电导 率； 步骤S3： 构建控制方程， 具体是， 根据步骤S2中的离散网格及其对应的各向异性电导 率， 通过有限体积法离散， 构建关于观测点上待求解的场的积分表达式， 基于步骤S2中粗化 后的电导率以及离散网格， 获取不同极化方向的入射电场并计算不同极化方向的一 维各向 异性边界条件， 根据场的积分表达式、 入射电场以及一维各向异性边界条件得到场的控制 方程； 步骤S4： 多重网格平滑器求解， 具体是， 基于步骤S3中的控制方程， 采用多重网格平滑 器求解电场， 根据电场计算 不同极化方向对应的磁场； 步骤S5： 求解视电阻率和相位， 具体是， 根据步骤S4中的电场和磁场， 计算视电阻率和 相位。 2.根据权利要求1所述的三维大地电磁各向异性正演数值模拟方法， 其特征在于， 在步 骤S1中， 所述各向异性电导率采用一个3 ×3的张量对称矩阵表示， 各个方向的电导率均不 同， 所述张量对称矩阵通过三次矩阵旋转得到主参考系 下的电导率张量， 根据所述电导率 张量获取电导 率。 3.根据权利要求2所述的三维大地电磁各向异性正演数值模拟方法， 其特征在于， 在步 骤S2中， 粗 化三维各向异性模型 具体如下： 预设粗化次数α， 分别 对所有的长方体模型进行0到α 次粗化， 记录长方体模型粗化后的 棱边长度、 单元数和体积， 并对长方体模型的棱边长度和体积进 行编号， 基于所述编号以及 长方体模型的坐标位置获取网格剖分参数， 基于网格剖分参数构建粗 化后的离 散网格； 利用所述粗化后的离散网格中的网格剖分参数对长方体模型的各向异性电导率进行 粗化得到粗 化后的各向异性电导 率。 4.根据权利要求3所述的三维大地电磁各向异性正演数值模拟方法， 其特征在于， 在步 骤S3中， 所述观测点上待求 解的场的积分表达式如下： 其中， λ表示第几次粗化， λ取值为0到α， 取0时表示不粗化； F( λ )表示观测点上待求解的 场； 表示第λ次粗化下的旋度算子； 表示第λ次粗化下的双旋度算子； ω表示角频率， 通过ω＝2πf求取， f表示频率； μ表示磁导率； Ω表示小立方体单元的体积； σ( λ )表示粗化后的各向异性电导 率。 5.根据权利要求4所述的三维大地电磁各向异性正演数值模拟方法， 其特征在于， 在步 骤S3中， 所述场的积分表达式 中的双旋度项 的获取方式如下： 三维各向异性模型中粗化后的各个长方体模型的棱边长度， 构成长度元矩阵L( λ )， 相邻权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114970289 B 2两个长方体模型的棱边长度取平均得到 同时长方体模型各个面的面积， 构成面积元矩 阵H(λ)， 而 为共轭面积元的面积， 即与棱边元垂直的四个面的面积平均， 此时 其中， T( λ )T实现面积元到棱边元的映射， T( λ ) 为T( λ )T的转置。 6.根据权利要求5所述的三维大地电磁各向异性正演数值模拟方法， 其特征在于， 在步 骤S3中， 所述场的积分表达式 中的电流密度项iω μ ∫Ωσ( λ )F( λ )dΩ的获取 方式如下： 计算对角线电导率元素电流密度， 通过电导率元素的体积加权运算得到对角线电导率 元素电流密度的离 散表达式； 计算非对角线电导率元素电流密度， 在采样点外计算电流密度后再平均到采样点处实 现平均电场， 通过单元网格棱边元上 的电场分量向面积元上 的平均运算、 网格面积元上 的 电流密度分量向棱边元上的平均运算以及 网格体积元中的非对角线电导率元素的体积加 权运算， 得到非对角线电导 率元素电流密度的离 散表达式； 所述电流密度项为对角线电导率元素电流密度的离散表达式加上非对角线电导率元 素电流密度的离 散表达式。 7.根据权利要求6所述的三维大地电磁各向异性正演数值模拟方法， 其特征在于， 在步 骤S4中， 将所述控制方程用多重网格平滑器进行高斯迭代求解， 直到初始网格的相对残差 小于10‑10， 得到不同极化方向的电场。 8.根据权利要求7所述的三维大地电磁各向异性正演数值模拟方法， 其特征在于， 在步 骤S5中， 根据不同极化方向的电场和磁场， 得到XY和YX两种模式下的视电阻率和相位， 表达 式如下： 其中， Fx、 Fy表示x方向极化入 射电场和y方向极化入 射电场； Sx、 Sy表示x方向极化对应的 磁场和y方向极化对应的磁场； ρxy、 ρyx表示XY和YX两种模式下的视电阻率； φxy、 φyx表示XY 和YX两种模式下的相位； Im和Re表示虚部和实部； arctan表示反三角函数； 分别为x方向极化 求解得到的电场x、 y分量和磁场x、 y分量； 分别为y方向极化 求解得到的电场x、 y 分量和磁场x、 y 分量。 9.一种计算机设备， 其特 征在于， 包括： 存储器： 存储器存储有计算机程序； 处理器： 处理器执行计算机程序时实现如权利要求1 ‑8任意一项所述的三维大地电磁权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114970289 B 3