(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 20221080916 0.5 (22)申请日 2022.07.11 (71)申请人 华中科技大 学 地址 430070 湖北省武汉市洪山区珞喻路 1037号 (72)发明人 金朋　张丰　昌敏　胡校斌　 (74)专利代理 机构 宁波博灵知识产权代理事务 所(普通合伙) 33424 专利代理师 刘晓芳 (51)Int.Cl. G06F 30/10(2020.01) G06F 30/23(2020.01) B33Y 50/00(2015.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01)G06F 111/04(2020.01) (54)发明名称 一种面向连续纤维3D打印的拓扑优化及纤 维路径设计方法 (57)摘要 本发明涉及一种面向连续纤维3D打印的拓 扑优化及纤维路径设计方法， 该方法以连续纤维 3D打印技术为基础， 考虑失效约束， 以结构刚度 为目标； 对纤维布局、 打印间距、 纤维取向进行一 体化、 多尺度进行并行优化设计； 使用双向渐进 结构优化方法对 单元密度进行离散设计， 在此基 础上使用无惩罚的变密度法对单元内的纤维含 量进行连续变量的优化； 与此同时将主应力方向 作为连续纤维取向， 另外考虑了复合材料结构的 失效， 使用聚合的P范数整 合结构Tsai‑hill准则 来逼近最大失效点； 通过引入拉格朗日乘数将失 效约束作为 设计目标的补充； 最终依托于优化方 案提出了一套规划连续纤维路径的方法， 并打印 了结果成品。 权利要求书5页 说明书13页 附图3页 CN 115310154 A 2022.11.08 CN 115310154 A 1.一种面向连续纤维3D打印的拓扑优化及纤维路径设计方法， 其特征在于： 所述方法 包括下列步骤： (1)、 采用有限元软件建立连续纤维布局优化模型， 将连续纤维布局优化模型的设计域 离散为若干个有限元 单元， 每个有限元 单元包括四个节点； (2)、 利用步骤(1)中经过离散的设计域初始化连续纤维布局优化模型的设计变量， 所 述设计变量包括单元密度ρB、 单元纤维取向角度θ 以及单元纤维含量指数ρS， 由连续纤维布 局优化模型输出有限元计算文件； (3)、 根据复合材料混合率准则建立连续纤维材料插值模型， 并由连续纤维材料插值模 型输出连续纤维材料的材料卡片； 在matlab中定义优化参数， 由matlab读取由连续纤维布 局优化模型输出 的有限元计算文件， 并得到连续纤维材料中每个有限元单元 的单元应力、 单元位移以及单元主应力角度； 每个单元应力均包括四个节点应力， 每个单元位移均包括 四个节点 位移； (4)、 设定聚合失效约束下的连续纤维复合材 料优化目标函数为： 其中， F表示聚合失效约束下的连续纤维复 合材料优化目标函数， C表示连续纤维复合材料结构的整体柔度， λ为拉格朗日乘子， FImax、 FImin分别表示失效指数取值范围的最大值与 最小值， FIpn表示失效指数的全局聚合， U、 F、 K 分别表示连续纤维复合材料结构的整体位移、 连续纤维复合材料结构的整体载荷向量以及 连续纤维复合材料结构的整体刚度 矩阵； ue和ke分别表示单元位移向量和单元刚度 矩阵， ρB 表示单元密度， ρS表示单元纤维含量指数， θ表示 单元的纤维取向角度； V(x)与V*分别表示 结 构总体积和目标体积； vf与vf*分别为结构纤维含量和目标纤维含量； (5)、 根据步骤(3)中得到的每个有限元单元的节点应力和节点位移计算得到每个有限 元单元的单元柔度， 根据得到的每个有限元单元的单元柔度对对应的单元密度ρB和单元纤 维含量指数ρS分别求导得到每个有限元单元的单元密度ρB的灵敏度以及每个有限元单元的 单元纤维含量指 数ρS的灵敏度， 根据每个有限元单元的单元刚度矩阵和节点位移进行有限 元分析计算得到每个有限元单元的应力伴随变量值， 并根据每个单元的应力伴随变量值计 算聚合失效约束下的单 元密度ρB的灵敏度和单 元纤维含量指数ρS的灵敏度； (6)、 对步骤(4)中设定的聚合失效约束下的连续纤维复合材料优化目标函数进行聚 合， 其具体过程为： 针对单元密度ρB对该优化目标函数F中 的λ进行若干次迭代， 每一次迭代 中， 均对步骤(5)中计算得到的聚合失效约束下的单元密度ρB的灵敏度进行过滤， 并采用 BESO方法更新连续纤维复合材料优化目标函数F中的单元密度ρB， 每一次迭代过程中单元 纤维含量指数ρS保持不变， 单元纤维取向角 度θ在每一次迭代过程中随单元主应力角度进 行更新， 每一次迭代均导出有限元计算文件,根据导出的有限元计算文件来分析应力结果，权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115310154 A 2当应力结果满足 失效指数约束或者迭代达 到最大循环值时， 停止迭代； (7)、 在步骤(6)的基础 上， 对步骤(4)中设定的聚合失效约束下的连续纤维复合材料优 化目标函数再一次进行聚合， 其具体过程为： 针对单元纤维含量指数ρS对该优化目标函数 中的λ进行若干次迭代， 每一次迭代中， 均对步骤(5)中得到的聚合失效约束下的单元纤维 含量指数ρS的灵敏度进行过滤， 并采用SIMP 方法更新连续 纤维复合材料优化目标函数中 的 单元纤维含量指数ρS， 每一次迭代过程中单元密度ρB保持不变， 单元纤维取向角度θ在每一 次迭代过程中随单元主应力角度进行更新， 根据每一次迭代导出的有限元计算文件来分析 应力结果， 当应力结果满足 失效指数约束或者迭代达 到最大循环值时， 停止迭代； (8)、 迭代完成后， 输出有限元计算文件； (9)、 根据步骤(7)输出的有限元计算文件， 通过非等距的纤维路径规划方法来生成连 续的纤维轨 迹。 2.根据权利要求1所述的一种面向连续纤维3D打印的拓扑优化及纤维路径设计方法， 其特征在于： 在步骤(9)中， 根据步骤(8)输出的有限元计算文件， 通过非等距的纤维路径 规 划方法来 生成连续的纤维轨 迹的具体过程包括下列步骤： 第一、 步骤(8)中输 出的有限元计算文件中的每个有限元单元的单元密度ρB均为离散变 量， 其取值 为0或1， 取其中单 元密度ρB为1的有限元 单元来构成拓扑构型； 第二、 在步骤一中构成的拓扑构型的长尺度上等距分配样本点， 根据样本点的截面大 小将步骤一中构成的拓扑构型划分为多个含有不同截面分支数的区域； 将步骤(8)中输出 的有限元计算文件中的所有有限元单元的单元纤维含量指数ρS转化为步骤一中构成的拓 扑构型内有限元单元的纤维含量vf； 所述的单元纤维含量指数ρS为连续变量， 其值 取0到1之 间任意值； 步骤一中构成的拓扑构型内有限元单元的纤维含量vf的表达式为： 第三、 合并相邻的且截面分支数相同的区域， 得到若干个合并后的分支区域， 由若干个 合并后的分支区域再次构成一个新的拓扑构型； 根据各个合并后的分支区域内不同分支所 含有的纤维含量vf对纤维数进行分配， 得到所述的合并后的各个分支区域内的纤维数的表 达式为： 其中， Ri表示任意一个分支区域内的纤维数； Sum( ρSi∩ ρB＝1)表示该分支区域内单元密度ρB为1的单元纤维含量的总和； 表示进行分支前的纤维含量的总和,Rtotal表示进行分支前的纤维总数； 第四、 当各个合并后的分支区域内的不同分支 的纤维数分配完毕后， 对所述的样本点 上的纤维点进 行分配， 其具体过程为： 根据得到的各个分支区域中的纤维数、 进 行分支前的 单元纤维含量指数ρS以及步骤二中得到的拓扑构型内有限元单元的纤维含量vf来对样本点 上的纤维点进 行分配， 分配依据为该分支内不同纤维点之 间包含的步骤三中得到的新拓扑 构型内有限元单元内纤维含量vf相等； 由于拓扑构型内每个有限元单元的纤维含量vf是不 等的， 因此会得到非等距的纤维点； 第五、 针对一根完整的纤维， 一根纤维上的所有纤维点， 根据距离权重， 对步骤(7)中最 终生成的单元纤维取向角度 θ进 行过滤， 得到光顺后的纤维方向； 对最 终生成的单元纤维取权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115310154 A 3