(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210691395.9 (22)申请日 2022.06.17 (71)申请人 中北大学 地址 030051 山西省太原市尖草 坪区学院 路3号 (72)发明人 侯华　赵宇宏　王辅臣　陈利文　 (74)专利代理 机构 太原新航路知识产权代理事 务所(特殊普通 合伙) 14112 专利代理师 王勇 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G16C 10/00(2019.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值 模拟方法 (57)摘要 本发明具体是一种金属凝固过程中微观组 织形貌的数值模拟方法， 包括如下步骤： S1： 收集 材料的物性参数； S2： 建立凝固过程中微观组织 演变的相场模 型， 相场模型包括等轴枝晶相场模 型和柱状枝晶相场模型； S3： 确定相场模型的模 拟域的大小和初始晶核的位置； S4： 对等相场模 型施加初始条件和边界条件， 并对相场控制方程 进行求解； S5： 输出相场模型的计算结果， 对计算 结果进行可视化处理， 由此得到微观组织形貌。 本发明能够再现凝固过程中的枝晶生长过程， 本 发明采用有限元法对相场模型进行求解， 并采用 三维自适应网格对模拟域进行网格剖分， 在保证 模拟精度的情况 下， 提高了 计算效率。 权利要求书3页 说明书6页 附图7页 CN 115171818 A 2022.10.11 CN 115171818 A 1.一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法， 其特征在于： 所述方法包括如 下步骤： S1： 收集材 料的物性 参数； S2： 建立凝固过程中微观组织演变的相场模型， 所述相场模型包括用于模拟等轴枝晶 形貌的等轴枝晶相场模型和用于模拟柱状枝晶形貌的柱状枝晶相场模型； S3： 确定等轴枝晶相场模型的模拟域的大小和初始晶核的位置； 确定柱状枝晶相场模 型的模拟域的大小和初始晶核的位置； S4： 对等轴枝晶相场模型施加初始条件和边界条件， 并对等轴枝晶相场控制方程进行 求解； 对柱状枝晶相场模型施加初始条件和边界条件， 并对柱状枝晶相场控制方程进行求 解； S5： 输出等轴枝晶相场模型的计算结果， 对计算结果进行可视化处理， 由此得到等轴枝 晶的微观组织形貌； 输出柱状枝晶相场模型的计算结果， 对计算结果进 行可视化处理， 由此 得到柱状枝晶 的微观组织形貌 。 2.根据权利要求1所述的一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法， 其特征 在于： 所述步骤S1中， 材料的物性参数包括液相线斜率m、 溶质分配系数k、 固相溶质扩散系 数DS、 液相溶质扩散系数DL。 3.根据权利要求1所述的一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法， 其特征 在于： 所述 步骤S2中等轴枝晶相场模型的建立， 包括如下内容： 引入一个表征 溶质浓度的无量纲参数u， 其计算方程 为： 式中， C为溶质浓度； k为 溶质分配系数； 为液相溶质平衡浓度； φ为引入的序参量， 其 值在‑1～1之间变化， 当φ＝ ‑1时表示系统处于液相， φ＝ 1时表示系统处于固相， φ＝ ‑1～ 1之间连续的区域 为固液界面； 等轴枝晶相场模型的相场方程 为： 式中， τ是依赖于温度的相场弛豫时间， 通过公式(3)计算得到； t为时间； w为界面宽度； 为拉普拉斯 算子； λ为无量纲化相场参数， 通过公式(4)计算得到； k 为溶质分配系数； 式中， τ0是初始弛豫时间； m为液相线斜 率； T0为初始温度； 式中， d0为溶质毛细长度， 通过公式(5)计算得到； 式中， Γ是Gib bs‑Thomson常数；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115171818 A 2等轴枝晶相场模型的溶质场方程 为： 式中， DS为固相溶质扩散系数； DL为液相溶质扩散系数； jat为反溶质截留项， 用于抵消由 于液/固界面宽度对溶质扩散的影响， 通过公式(7)计算得到； 式中， a(φ)通过公式(8)计算得到； 通过公式(9)计算得到； 。 4.根据权利要求2所述的一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法， 其特征 在于： 所述 步骤S2中柱状枝晶相场模型的建立， 包括如下内容： 在柱状枝晶相场模型中采用温度冻结近似， 即温度T通过公式(10)计算得到： T＝T0+G(x‑Vpt)           (10) 式中， T0为初始温度， G为温度梯度， x 为计算位置到参考位置的横坐标， 以x ＝0为参考平 面， Vp为界面推进速度， t为时间； 柱状枝晶相场模型的相场方程 为： 式中， x为计算位置到参考位置的横坐标， 以x ＝0为参考平面， x0为枝晶尖端 位置的横坐 标， lT为热扩散长度， 通过公式(12)计算得到； u为表征溶质浓度的无量纲参数， 通过公式 (1)计算得到； τ是依赖于温度的相场弛豫时间， 通过公 式(3)计算得到； λ为无量纲化相场参 数， 通过公式(4)计算得到； 式中， m为合金液相线斜 率； 柱状枝晶相场模型的溶质场方程 为： 式中， 为热噪声 项。 5.根据权利要求1所述的一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法， 其特征 在于： 所述步骤S3中等轴枝晶相场模型的模拟域的大小为(384w)3， 初始晶核位于立方体的 一角； 柱状枝晶相场模型的模拟域的大小为(768 ×96×96)w3， 初始晶核位于长方体的一 角。 6.根据权利要求1所述的一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法， 其特征 在于： 所述步骤S4中等轴枝晶相场模型的相场控制方程、 柱状枝晶相场模型 的相场控制方权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115171818 A 3