(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111677058.6 (22)申请日 2021.12.31 (71)申请人 中南大学 地址 410083 湖南省长 沙市岳麓区麓山 南 路932号 (72)发明人 徐磊　余志武　刘虎兵　谈遂　 毛建锋　单智　王卫东　娄平　 朱志辉　王琨　宋力　柏文　 陈志辉　盘柳　朱仔旭　闫斌　 陈伟　 (74)专利代理 机构 长沙市融智专利事务所(普 通合伙) 43114 代理人 姚瑶 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01)G06F 30/13(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种列车-轨道-基础结构系统动力响应求 解方法及其系统 (57)摘要 本发明公开了一种列车 ‑轨道‑基础结构系 统动力响应求解方法及其系统， 其包括构建列 车‑轨道‑基础结构相 互作用模型， 其将列车、 轨 道视为子系统A， 将基础结构系统视为子系统B； 基于车‑轨道‑基础结构相互作用模型进行数值 仿真得到系统动力响应； 针对每个分析周 期， 均 判断所述子系统A和所述子系统B是否存在相互 作用区域； 若存在， 采用混合积分策略分别计算 所述子系统A和所述子系统B的动力响应， 即所述 子系统A和所述子系统B分别采用不同积分方法 计算出各自的动力响应； 若不存在， 采用单一积 分策略计算所述子系统A的动力响应。 针对大尺 度列车‑轨道‑基础结构系统， 本发明实现了系统 动力响应的高精度和快速求 解。 权利要求书3页 说明书12页 附图4页 CN 114417661 A 2022.04.29 CN 114417661 A 1.一种列车 ‑轨道‑基础结构系统动力响应求 解方法， 其特 征在于： 包括以下步骤： 步骤S1： 根据待分析的列车 ‑轨道‑基础结构系 统的配置， 构建列车 ‑轨道‑基础结构相 互作用模型； 其中， 将列车、 轨道视为子系统A， 将基础结构系统视为子系统B； 步骤S2： 基于步骤S1构 建的所述车 ‑轨道‑基础结构相互作用模型进行数值仿真得到所 述列车‑轨道‑基础结构系统的动力响应； 其中， 进入动力响应的周期性分析， 并针对每个分析周期， 均判断所述子系统A和所述 子系统B是否存在相互作用区域； 若存在， 采用混合积分策略分别计算所述子系统A和所述 子系统B的动力 响应， 即所述子系统A和所述子系统B分别采用不同积分方法计算出各自的 动力响应； 若不存在， 采用单一积分策略计算所述子系统A的动力响应。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于： 所述混合积分策略为： 基于所述子系统A和 所述子系统B之间的相互作用力， 所述子系统A和所述子系统B分别采用不同积分方法计算 出各自的动力 响应， 并记录各自积分方法的时间步时长； 若某一子系统的某一时间步的端 点时刻t与另一子系统的每个时间步的端点时刻均不重合， 利用插值法确定所述另一子系 统在端点时刻t的响应， 并基于插值后的响应值计算出两个子系统的相互作用力， 进而将其 引入所述某一子系统对应的积分方法计算出 所述某一子系统的动力响应。 3.根据权利要求2所述的方法， 其特征在于： 若所述子系统A和所述子系统B存在相互作 用区域时， 采用混合积分策略分别计算所述子系统A和所述子系统B的动力响应的过程如 下： 1)获取所述子系统A和所述子系统B各自积分方法的时间步时长 Δtt、 Δts； 2)采用各自对应的积分方法分别计算开始时刻点所述子系统A和所述子系统B的动力 响应， 进入下一时间步； 3)确认所述子系统A和所述子系统B在各自下一时间步对应的端点时刻Tt(Nt)， Ts(Ns)， Nt， Ns分别对应所述子系统A和所述子系统B的时间步编号， 4)判断各子系统的时间关系， 具体如下： a)当Tt(Nt)＝Ts(Ns)， 计算所述子系统A和所述子系统B的相互作用力， 并分别引入各自 对应的积分方法中得到所述子系统A和所述子系统B各自预测的下一时间步的动力响应； b)当Tt(Nt)＞Ts(Ns)， 采用插值法计算出所述子系统A在Ts(Ns)时刻的响应， 再计算所述 子系统A和所述子系统B的相互作用力， 最后将相互作用力引入所述子系统B对应的积分方 法中得到所述子系统B预测的下一时间步的动力响应； c)当Tt(Nt)＜Ts(Ns)时， 采用插值法计算出所述子系统B在Tt(Nt)时刻的响应， 再计算所 述子系统A和所述子系统B的相互作用力， 最后将相互作用力引入所述子系统A对应的积分 方法中得到所述子系统A预测的下一时间步的动力响应。 4.根据权利要求2所述的方法， 其特征在于： 存在相互作用区域时， 所述子系统A与所述 子系统B的相互作用力是基于力素平衡原则的列车 ‑轨道系统与基础结构子系统时变耦合 规则计算出的； 不存在相互作用区域时， 先基于力素平衡原则的列车 ‑轨道系统与基础结构子系统时 变耦合规则计算出所述子系统A中轨道结构的附加载荷向量， 再将其引入积分法计算出所 述子系统A的动力响应。 5.根据权利要求2所述的方法， 其特征在于： 基于列车 ‑轨道系统与基础结构子系统时权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114417661 A 2变耦合计算所述子系统A与所述子系统B之间的相互作用力的公式如下： 式中， 存在相互作用区域时， Fts,Θ表示所述子系统A与所述子系统B的相互作用力； kts,Θ、 cts,Θ分别表示轨道和基础结构子系统间接触的刚度、 阻尼系数， Xt,Θ、 分别表示轨 道板的位移和速度； Xs,Θ、 分别表示基础结构子系统的位移和速度， 下标Θ代表轨道和 基础结构子系统的相互作用区域； 基于力素平衡原则的列车 ‑轨道系统与基础结构子系统时变耦合规则计算所述子系统 A中轨道结构的附加载荷向量的公式如下： 式中， 不存在相互作用区域时， Fts, Θ表示附加载荷向量。 6.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于： 依据步骤S1构建的列车 ‑轨道‑基础结构相 互作用模型中所述子系统A、 所述子系统B的质量矩阵类型选择积分方法的类型； 其中， 若质量矩阵为一致质量矩阵， 选择隐式积分法； 若质量矩阵为集中质量矩阵， 选 择显式或隐式积分法。 7.根据权利要求6所述的方法， 其特征在于： 针对当前第 n个时间步， 采用隐式积分法得 到的第n+1个时间步对应的动力响应公式如下： 式中， {X}n+1, 分别表示得到的第n+1个时间步对应动力响应中的位置、 速 度、 加速度； {X}n,{X}n‑1,{X}n‑2分别表示第n个、 第n ‑1、 第n‑2个时间步对应的位置， 分别表示第 n个、 第n‑1、 第n‑2个时间步对应的速度； I代表隐式积分运算， [F]n+1为第n+1个时间步的荷载矢量； [M],[C],[K]为系统的质量、 阻尼和刚度矩阵。 针对当前第 n个时间步， 采用显式积分法得到的第 n+1个时间步对应的动力响应公式如 下： 式中， E代表显式时域积分算法。 所述子系统A在第n个时间步的初始力矢量表示 为： 式中， 为第n步的轮轨接触力， Φt为第n步与下部子系统接触的轨道单元的集合； N (Φt)系统相互作用区域自由度集合形成的形函 数矩阵， 将初始力矢量 作为隐式或显式 积分法中参 量[F]n参与动力响应 计算； 所述子系统B 在第n个时间步的相互作用力矢量 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114417661 A 3