(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110271732.4 (22)申请日 2021.03.12 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113051810 A (43)申请公布日 2021.06.29 (73)专利权人 浙江大学 地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 (72)发明人 徐祖华　赵均　刘佳新　邵之江　 (74)专利代理 机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 专利代理师 邱启旺 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06F 30/23(2020.01)G06K 9/62(2022.01) (56)对比文件 US 2011110816 A1,201 1.05.12 JP 20131542 92 A,2013.08.15 CN 108908327 A,2018.1 1.30 CN 10794 4465 A,2018.04.20 赵倩倩 等.空分装置 群的设备启停及变负 荷调度策略. 《华 东理工大 学学报(自然科 学 版)》 .2019,第46卷(第1期),第84-91页. Jiaorao Wang 等.A PWA model identificati on method for n onlinear systems using hierarc hical clusteri ng based on the gap metric. 《Computers and Chemical Engi neering》 .2020,第1-10页. 审查员 佘洪新 (54)发明名称 基于约束网格层次聚类的空分过程PWA模型 辨识方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于约束网格层次聚类 的空分过程PWA模型辨识方法。 该方法以精馏塔 为研究对象， 包括特征向量的估计、 特征向量的 聚类与区域划分的联合估计、 以及PWA子模型的 参数估计。 本发明通过将回归域划分成网格， 并 且在层次聚类的过程中考虑实际回归域划分的 约束条件， 完成了数据聚类与区域划分的联立求 解。 相对于已有技术， 本发明减轻了奇异点可能 导致的回归域不可划分问题， 且避免了复杂的切 面方程参数求解工作， 同时可应用于非线性划分 的回归域， 在较高噪信比时也能保持较高的辨识 精度。 权利要求书3页 说明书9页 附图4页 CN 113051810 B 2022.05.06 CN 113051810 B 1.一种基于约束网格层次聚类的空分过程PWA模型辨识方法， 其特征在于， 该方法包括 以下步骤： 步骤(1)： 获取空分过程的辨识数据， 包括： 每个时刻精馏塔的空气进入量及空分结束 后氧气、 氮气和氩气各产品组分， 根据PWA模型的要求， 将空分过程的辨识数据的处理成数 据点， 再根据空分过程与PWA对象的特点和数据点的分布， 设定局部数据集的大小， 对每个 数据点选择邻近的几个点组成该数据点的局部数据集， 对局部数据集通过最小二乘方法估 计局部模型作为特征向量， 并且估计局部模型 的协方差矩阵， 将协方差矩阵作为该模型在 后续计算中的权 重； 步骤(2)： 设定PWA模型回归域划分的精细度作 为网格的数量， 将步骤(1)得到的特征向 量划分到各个网格中， 将 每个网格视为一个类， 根据网格之间的相 邻关系初始 化距离矩阵， 初始化距离矩阵后对每个网格进 行聚类操作， 聚类时需要满足实际回归域的完备和不重叠 划分约束； 聚类操作主要包括合并聚类和分裂聚类， 执行合并聚类和分裂聚类的标准是比 较生成随机数与给定值的大小， 包括以下子步骤： (2.1)生成随机数， 所述随机数在(0,1)之间服从均匀分布； (2.2)若随机数的大小和聚类个数符合合并条件， 执行聚类合并操作， 更新聚类中包含 的网格并更新距离矩阵； 若随机数的大小和聚类个数符合分裂条件， 执行聚类分裂操作， 更 新聚类并更新距离矩阵； (2.3)判断聚类 个数是否符合目标聚类 个数， 如不符合返回(2.1)， 如符合执 行(2.4)； (2.4)不断执行分裂再合并操作调整网格划分的边界， 直到达到收敛条件或达到循环 次数上限， 完成聚类； 步骤(3)： 根据 特征向量的聚类结果划分原始数据， 对每个类 中的数据用最小二乘方法 估计ARX子模型； 由子模型与区域的对应关系， 得到空分过程的完整PWA模型。 2.如权利要求1所述的一种基于约束网格层次聚类的空分过程PWA模型辨识方法， 其特 征在于， 所述 步骤(1)具体包括以下子步骤： (1.1)采集空分过程的辨识数据， 包括： 每个时刻的精馏塔的空气进入量及空分结束后 氧气、 氮气和氩气各产品组分并预处理组成数据点(x(k),y(k)),k＝1,...,N， N为数据点数 量， 其中， 调 度变量x(k)＝[y(k ‑1) u(k‑1)]T， u(k‑1)为系统在时刻k ‑1的空气量， y(k ‑1)为 系统在时刻k ‑1的空分结束获得的氧气量、 氮气量和氩气量， 根据PWARX模型表示为与x(k) 的函数关系； (1.2)选择周围的c ‑1个数据点 作为数据点(x(k),y(k))的局部数据集Lk， 局部数 据集中的点满足： L为局部数据集的集 合， L\Lk表示数据集 Lk以外其他数据集； (1.3)对每 个局部数据集中的数据通过最小二乘方法估计局部模型作为特 征向量ξk： 其中， 回归向量矩阵权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 113051810 B 2且x1,x2,...xc∈Lk， 为局部数据集 Lk中包含的调度变量与输出向量， 并计算协方 差矩阵： I为c×c维的单位矩阵， n 为模型的阶次。 3.如权利要求1所述的一种基于约束网格层次聚类的空分过程PWA模型辨识方法， 其特 征在于， 所述 步骤(2)中， 根据网格之间的相邻关系初始化距离矩阵的具体方法是： 设置网格在y(k ‑1)和u(k‑1)两个维度上的精度 为m， 将步骤(1)得到的每个特征向量按 照原始数据的范围划分到每个网格中， 将 每个网格视作一个类， 并初始 化距离矩阵： 不相 邻 的两个聚类之间的距离为无穷大， 相邻聚类之间的距离用加权Ward距离衡量； 首先计算每 个聚类的平方和误差： 其中， μi表示聚类Ci的均值， 即 其中， Vk表示协方差矩阵， 加权Ward距 离为将两个相邻的聚类Ci、 Cj合并成聚类Ct造成的 信息损失值， 即相邻类之间的距离通过 下式计算： ΔESSi,j＝ESS(Ct)‑ESS(Ci)‑ESS(Cj) 其中Ct为类Ci和Cj合并之后的类， 且有Δ ESSi,j＝ΔESSj,i， 得到初始化的距离矩阵。 4.如权利要求1所述的一种基于约束网格层次聚类的空分过程PWA模型辨识方法， 其特 征在于， 步骤(2.2)中， 合并的条件为： 生 成的随机数在(0,p]区间内， 分裂的条件为： 生成的 随机数在(p,1)区间内且聚类集合中包含 具有多个网格的类， 其中p为合并概率且0.5＜p ＜ 1。 5.如权利要求1所述的一种基于约束网格层次聚类的空分过程PWA模型辨识方法， 其特 征在于， 步骤(2.2)中每次合并聚类时， 选择距离矩阵中加权Ward距离最小的两个类进行合 并， 合并时采用图的节点合并的方法更新合并后聚类的对外相邻 关系， 同时更新相对应的 类和距离矩阵。 6.如权利要求1所述的一种基于约束网格层次聚类的空分过程PWA模型辨识方法， 其特 征在于， 步骤(2.2)中分裂聚类时， 首先筛选出包含多个网格的聚类， 计算每个类的平方和 误差， 将平方和误差大小作为对 该类执行分裂操作的概率， 选择一个类 分裂： 在该聚类的边 缘网格中， 计算将该网格从类中分裂出来时引起的平方和 误差的变化值， 将该变化值作为 选择该边缘网格执行分裂操作的概率， 分裂出一个网格； 执行分裂操作后， 增加距离矩阵的 维数、 更新被分裂的类、 新的类与相关类的对外连接关系和距离大小。 7.如权利要求1所述的一种基于约束网格层次聚类的空分过程PWA模型辨识方法， 其特征 在于步骤(3)中， 根据约束网格层次聚类的聚类结果即得到的特征向量所在的类 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 113051810 B 3