(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110522720.4 (22)申请日 2021.05.13 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113110559 A (43)申请公布日 2021.07.13 (73)专利权人 北京理工大 学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5 号 (72)发明人 高艾　刘泰阳　姜晓轮　兀泽朝　 (74)专利代理 机构 北京正阳理工知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11639 代理人 邬晓楠 (51)Int.Cl. G05D 1/08(2006.01) G06F 30/27(2020.01) G06N 20/00(2019.01)(56)对比文件 CN 109145490 A,2019.01.04 US 2005043934 A1,20 05.02.24 CN 112269390 A,2021.01.26 CN 105739537 A,2016.07.0 6 CN 106778012 A,2017.0 5.31 RU 2654071 C1,2018.0 5.16 CN 110244344 A,2019.09.17 CN 10838 8135 A,2018.08.10 CN 109669471 A,2019.04.23 CN 106155076 A,2016.1 1.23 Jiateng L ong.Predictor- Corrector Strategy Based Energy Suboptimal Obstacle Avoidance for Landi ng on Small Bodies. 《2018 AIA A Guidance, Navig ation, and Control Conference》 .2018,全 文. 审查员 王列珂 (54)发明名称 一种小天体表面弹跳运动最优 控制方法 (57)摘要 本发明公开的一种小天体表面弹跳运动最 优控制方法， 属于深空探测技术领域。 本发明首 先， 对不同位置的探测器表面弹跳运动轨迹进行 优化求解， 获得样本数据； 接着对预测模型参数 优化选取， 通过对样本数据进行训练， 进一步建 立探测器最优控制推力的预测模 型； 由于该方法 避免了复杂的建模和大规模的运算过程， 从统计 角度直接建立控制量与初值之间的映射关系， 能 够迅速且相对精确地得到推力值， 因此求解效率 得到提升。 利用最优控制推力的预测计算结果能 够快速得到 探测器运动的优化轨 迹。 权利要求书5页 说明书12页 附图4页 CN 113110559 B 2022.03.18 CN 113110559 B 1.一种小天体表面弹跳运动最优 控制方法， 其特 征在于： 包括如下步骤： 步骤1： 建立小天体表面动力学模型； 考虑小天体的转动， 采用如下动力学模型： 其中， r表示探测器相对于小天体质心的位置矢量， ω是旋转角速度矢量， v表示速度矢 量， m表示探测器质量， T表示发动机推力矢量， g表示引力加速度矢量， Isp表示比冲， ge表示 地球引力加速度常数； 通过牛顿恢 复系数来描述碰撞前后法 向状态之间的关系； 通过引入 瞬间摩擦来描述碰 撞过程切向关系的变化； 则碰撞过程 就简化成了 碰撞前后速度的变化关系； 步骤2： 设计用于得到小天体表面弹跳运动最优控制推力的优化模型， 实现小天体表面 弹跳运动轨 迹的优化 求解； 轨迹优化至少包含动力学模型和各种约束条件即初末状态约束及 路径约束， 在给定动 力学模型 的情况下， 寻找满足各种约束条件的可行解； 由于小天体表面探测器携带 的燃料 有限， 降低燃耗对探测任务的开展具有重要的意义， 因此以燃耗最优为 目标函数进行优化 求解； 探测器在表 面弹跳运动过程中需要满足动力学约束、 初始和末端状态约束、 路径约束 以及推力幅值约束条件， 将发动机推力矢量T作为优化变量， 进行性能指标的计算； 步骤2具体实现方法为： 步骤2.1： 建立小天体表面弹跳运动最优控制推力求解模型， 通过优化方法得到小天体 表面弹跳运动最优 控制推力； 步骤2.1.1： 建立小天体表面弹跳运动最优 控制推力模型目标函数J； 以燃耗最优为目标函数进行优化； 其中， tf表示飞行时间； 步骤2.1.2： 确立天体表面弹跳运动最优 控制推力模型 过程约束； 在弹跳过程中使每次弹跳的路径约束为 ||CXi‑D1r0||+e1Xi‑D2r0≤0    (6) ||CXf‑D1rf||+e2Xf‑D2rf≤0 Xi和Xf表示探测器的初末状态， 各矩阵系数定义 为： D2＝[0 0 1] e2＝[0 0  ‑tan ε 0 0 0 0]权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 113110559 B 2r0和rf表示探测器初始位置和目标位置， 和 ε表示探测器与地 面的角度； 推力幅值约束： ||T||≤Tm    (7) Tm表示发动机最大推力； 步骤2.1.3： 确立天体表面弹跳运动最优 控制推力模型初始和终端约束； 满足的初始状态约束为： r(t0)＝r0， v(t0)＝v0， m(t0)＝m0    (8) 终端状态约束： r(tf)＝rf， v(tf)＝vf    (9) 选定下一次弹跳的位置， 根据碰撞动力学可以求出末端速度vf； v0和m0表示探测器初始 速度和初始质量， vf表示末端速度， t0表示初始时间； 步骤2.2： 通过优化方法实现小天体表面弹跳最优 控制推力的计算； 将发动机推力矢量T作为优化变量， 通过优化方法对初末两个时刻的控制推力进行优 化， 通过插值得到优化的控制推力曲线， 再利用步骤1所建立的小天体表面动力学模型进 行 目标函数J的计算， 实现小天体表面弹跳最优 控制推力的计算； 步骤2.2所述的优化方法包括遗传算法、 凸优化、 高斯伪谱法； 凸优化问题的局部最优 解就是全局最优解， 从而保证优化结果的质量， 步骤2.2所述的优化方法采用基于凸优化的 优化求解器； 步骤2.3： 将式(1)的问题转化为凸优化问题进行求解， 实现小天体表面弹跳运动轨迹 的优化求解； Tx、 Ty和Tz分别表示 三轴的推力， Γ是松弛变量； 转化为凸优化问题进行求解， 首先引入松弛变量， 接着是更改变量， 最终实现凸化； 其 中选择代 表推力大小的松弛变量Γ 对||T||进行替换， 松弛后的约束条件为： 将式(1)线性 化得到： 式(7)的不 等式约束可以写成： 其中， γ0(t)＝ln(m0‑Tmt/Ispge)， 优化性能指标写成： 通过以上线性 化处理， 消除了式(1)中探测器质量m带来的非线性问题； 将时间区间离 散化， 分成N份， 线性 化后的动力学 方程可以写成 的形式；权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 113110559 B 3