(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110264981.0 (22)申请日 2021.03.08 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 112949197 A (43)申请公布日 2021.06.11 (73)专利权人 北京理工大 学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5 号 (72)发明人 张晓芳　顾云　常军　赵文秀　 李冰岛　 (74)专利代理 机构 北京正阳理工知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11639 专利代理师 王民盛 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01)G06N 3/04(2006.01) 审查员 王晓时 (54)发明名称 一种基于深度学习的平凸透镜曲率半径在 线测量方法 (57)摘要 本发明涉及一种基于深度学习的平凸透镜 曲率半径在线测量方法， 属于光电测量技术领 域。 针对传统曲率半径检测方法具有损伤性、 易 受环境影 响、 装置调整复杂、 价格昂贵等缺点， 本 方法基于相位恢复原理， 建立了单平凸透镜成像 系统， 揭示了透镜曲率半径与系统焦面、 离焦面 PSF两幅图像的关系。 采用深度学习方法构建平 凸透镜PSF图像与曲率 半径误差之间的非线 性映 射， 实现透镜曲率半径的测量。 使用标准透镜标 定焦面、 离焦面的方法， 使待测透镜在标定面上 产生数据集输入神经网络， 提高了探测精度。 本 方法无损伤性， 对软硬件环境要求不高， 操作简 单， 成本低、 速度快， 且精度高。 权利要求书2页 说明书6页 附图8页 CN 112949197 B 2022.09.09 CN 112949197 B 1.一种基于深度学习的平凸透 镜曲率半径在线测量方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 首先， 利用已知曲率半径的标准平凸透镜标定焦面、 离焦面位置； 然后， 基于MATLAB与 ZEMAX平台， 针对不同曲率半径的待测平凸透镜， 获取在前述标定位置处的相应焦面、 离焦 面PSF图像， 以两幅PSF图像为输入， 以曲率半径 误差， 即待测镜与标准镜的曲率半径差值为 输出， 构建卷积神经网络数据集； 同时， 分析波 前相位随曲率半径变化的规律； 最后， 进 行卷 积神经网络训练， 通过不断调整参数进 行图像特征提取， 回归 预测待测镜的曲率半径， 直至 精度满足要求。 2.如权利要求1所述的一种基于深度学习的平凸透镜曲率半径在线测量方法， 其特征 在于， 利用已知曲率半径的标准平凸透 镜标定焦面、 离焦面 位置， 采用以下 方法： 建立并标定单个平凸透镜成像系统： 根据透镜成像公式(1)， 当平凸透镜曲率半径变化 时， 焦距也随之改变， 导致透镜焦面、 离焦面定位不准确， 因此， 需要一个已知参数的透镜标 定焦面位置： 其中， f为透镜焦距， R1、 R2分别为透镜前、 后表面的曲率半径， d为透镜两表面之间的间 隔， n为透镜的折射率； 将平凸透镜作为标准镜， 将其设计参数值输入ZEMAX仿真平台； 在单透镜前表面插入 Zernike标准相位面， 实时获取以Z ernike多项式描述的系统波前信息， 即对应的Z ernike像 差系数； 同时， 为减少像差影响， 选取中心视场， 最终使用边 缘光线高度求 解焦面位置。 3.如权利要求2所述的一种基于深度学习的平凸透镜曲率半径在线测量方法， 其特征 在于， 入瞳直径根据相对孔径进行设定， 从而减少 透镜边缘对像质的影响； 其中， 入瞳直径 等于相对孔径 乘以透镜焦距f。 4.如权利要求1所述的一种基于深度学习的平凸透镜曲率半径在线测量方法， 其特征 在于， 曲率半径误差的获取 方法如下： 针对曲率半径变化对波前相位的影响， 利用光圈数与曲率半径公差ΔR的转化公式 (2)， 计算标准镜的ΔR变化范围： 其中， D为透 镜的口径， R为透 镜的曲率半径， λ为 光波长， N 为光圈数； 利用MATLAB与ZEMAX之间的DDE服务器， 编写接口程序， 在 单平凸透镜成像系统中， 引入 曲率半径误差， 并实时获取以Zernike多项式描述的系统波前信息， 即对应的Zernike像差 系数； 当ΔR变化时， 仅Zen ike多项式系数中的平 移、 离焦、 三阶球差发生变化； 如公式(3)至(4)所示， 根据 傅里叶变换光学基本原理， 点扩散函数PSF是广义光瞳函数 的傅里叶变换， 则曲率半径变化所导致Zernike像差系数的变化， 将必然会间接引起PSF图 像的改变， 通过深度学习方法， 构建两者之间的非线性映射关系， 通过输入PSF图像， 直接输 出曲率半径误差： 其中， ak为Zernike像差系数； Zk(x,y)为对应的Zernike像差项， x、 y表示光瞳坐标； 为权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 112949197 B 2波前像差； 其中， W为广义光瞳函数， 为傅里叶变换运 算符， ||为取模运 算； 构建卷积神经网络 CNN数据集， 分析波前相位随 曲率半径变化的规 律的方法如下： 根据离焦相位与离焦距离的关系式(5)， 计算出标准镜的最佳离焦距离， 该位置即为标 定的离焦面 位置， 在相同焦面、 离焦位置获取待测镜的P SF图像： 其中， Δφ为离焦相位， 设为1λ， F为系统F 数， ΔZ为离焦距离； 首先通过ZEMAX获取不同曲率半径平凸透镜成像系统的波前， 再根据公式(4)， 利用 MATLAB计算广义光瞳函数， 获取PSF图像作为神经网路的输入样 本， 同时保存相应的曲率半 径误差值作为神经网络的标签； 在模型训练时， 使用带有GPU显卡的计算机搭建环境神经网络， 训练包括两部分： 数据 预处理和网络模型构建； 首先进 行数据预处理， 将待处理数据进 行标准归一化处理后， 按照 设定比例划分为训练集、 验证集和测试集， 其中， 测试集仅在训练完成后进行最终性能验证 时使用； 然后， 进行网络模型构建； 采用以Alexnet网络为基础改进的子网络结构， 整个结构架 构包含10层， 即1层输入层， 5层卷积层、 2层池化层以及2层全连接层； 输入层输入128 ×128 ×2大小的样 本， 2个通道 为焦面、 离焦面PSF图像； 使用Relu函数和最大池化， 池化层均选择 最大池化， 步长均为2； 卷积层后均设置批归一化层， 最后一层全连接输出层神经元个数设 置为1， 回归预测单个曲率半径误差； 选择Adam算法作为梯度优化器， 权重初始化方法为lecun_uniform， 初始学习率为10‑4； 训练时， 采用动态调整 方式监控验证集损失值变化， 当损失值不再变化， 按10％的比例降低 学习率； 采用mi ni‑batch方式训练； 采用均方误差MSE作为损失评价函数loss来衡量预测值与真实值的离散程度， 表示为 公式(6)， 训练时根据损失值变化调整相应的结构参数： 其中， ΔR_predictons为网络预测值， ΔR_real为实际曲率半径值， m表示数据数量， i 表示第i个数据。 5.如权利要求4所述的一种基于深度学习的平凸透镜曲率半径在线测量方法， 其特征 在于， 待测镜的P SF图像分辨 率均为128*128。 6.如权利要求4所述的一种基于深度学习的平凸透镜曲率半径在线测量方法， 其特征 在于， 将数据进行 标准归一 化处理后， 按照4： 1： 1的比例划分为训练集、 验证集和 测试集。 7.如权利要求4所述的一种基于深度学习的平凸透镜曲率半径在线测量方法， 其特征 在于， 采用mini ‑batch方式训练时， 最大迭代次数Epoch设置为400， 每批数量Batch大小设 置为128， 权 重衰减系数weight_decay设为0.0 0005。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 112949197 B 3