(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110332735.4 (22)申请日 2021.03.29 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113033054 A (43)申请公布日 2021.06.25 (73)专利权人 河海大学 地址 211100 江苏省南京市江宁开发区佛 城西路8号 (72)发明人 曹茂森　任青文　李翼飞　王启明　 (74)专利代理 机构 西安铭泽知识产权代理事务 所(普通合伙) 61223 专利代理师 王力文 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/27(2020.01)G06F 30/13(2020.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 111/08(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 CN 111950140 A,2020.1 1.17 CN 112307536 A,2021.02.02 CN 1098580 64 A,2019.0 6.07 吴芳.基于随机多 项式展开的边坡稳定性 参 数概率反演. 《中国优秀博硕士学位 论文全文数 据库(硕士) 基础科 学辑》 .2020,(第02期), 蒋水华等.尾矿材 料渗透系数序贯 概率反演 分析. 《中国安全科 学学报》 .2020,第3 0卷(第6 期), 审查员 赵玉航 (54)发明名称 一种基于PCE_BO的大坝结构性能参数快速 反演方法 (57)摘要 本发明提供一种基于PCE_BO的结构性能参 数快速反演方法， 包括以下步骤： 步骤1： 建立可 表征结构物理模 型特性的高保真数值模型； 步骤 2： 选定待反演的结构性能参数作为输入变量， 通 过拉丁超立方法随机采样有限组输入变量集， 代 入结构数值模 型中求解出相应的输出变量集， 构 建可表征结构特性的多项式混沌展开代理模型； 步骤3： 通过纳入工程需求参数对应的实测数据 作为贝叶斯优化器中的输入集， 再基于多项式混 沌展开代理模型结合贝叶斯优化算法来快速更 新待反演的结构性能参数。 本发 明弥补传统确定 性反分析的不足， 解放经典反分析领域中反演效 率受制于复杂数值模型计算 成本的限制， 提高反 演效率和对噪声的鲁棒性， 实现了结构性能参数 快速反演的目标。 权利要求书2页 说明书7页 附图3页 CN 113033054 B 2022.07.19 CN 113033054 B 1.一种基于PC E_BO的大坝结构性能参数 快速反演方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1： 建立表征 结构物理模型 特性的高保真结构数值模型； 步骤2： 选定待反演的结构性能参数作为输入变量， 通过拉丁超立方法随机采样有限组 输入变量集， 代入结构数值模型中求解出相应的输出变量集， 基于 “输入—输出 ”构建出表 征结构特性的多 项式混沌展开代理模型； 步骤3： 通过纳入工程需求参数对应的实测数据作为贝叶斯优化器 中的输入集， 再基于 所述多项式混沌展开代理模型 结合贝叶斯优化 算法来更新待反演的结构性能参数； 所述步骤2中的多 项式混沌展开代理模型的构建包括以下步骤： 步骤2.1： 多 项式混沌展开代理模型为： 式中： M是输入随机变量的个数， 为自然数集 合， 是M维自然数向量 集合， βα是待定的 展开系数， ψα是关于X的联合概率密度函数正交的多变量基函数， α 为M维基函数索引下标向 量； 步骤2.2： 对项的数量进行双曲线截断， 以向量 ‑范数和多项式总阶数共同定义截断： 式中： 是分布函数上的概率测度； 称为下标 向量α 的秩， 表示向量α 中元素大于零的个数； 为向量α 的q ‑范数， 为截断后下 标集合； 步骤2.3： 采用最小角回归方法作为自适应 计算策略， 构建多 项式混沌展开代理模型： 式中： ξ＝Φ‑1(Fx(X))为标准正态变换， ε表示截断误差， Φ( ·)为标准正态分布函数； β 为所有参数构成的列向量， ψ( ·)为基函数构成的列向量， 为数学期望， ||β ||1＝∑αβα， λ∈R为惩罚因子； 所述步骤3中具体包括以下步骤： 步骤3.1： 设结构上有m个观测点， 每个观测点的响应实测值为di,i＝1,2,...,m， 组成响 应实测向量D＝[d1,d2,...,dm]； 每个观测点响应对应的多项式混沌展开代理模 型计算值为 构成的计算响应向量为 其中θ为力学 参数构成向量， 则参数反演模型为： 式中： Θ为参数空间， EV称为目标函数； 步骤3.2： 根据中心极限定理及贝叶斯估计原理， 设在给定的响应实测值d和参数θ时， 目标函数EV服从正态分布： 式中： K为协方差矩阵；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 113033054 B 2当考虑噪声影响时， 给定响应实测值D和参数θ 时， 目标函数EV的观测结果为z， 且z＝EV + ε’， 其中噪声 ε ’服从正态分布， 均值 为零， 方差为σ2， 即： 步骤3.3： 设 当前样本为： 根据高斯过程 性质有： 式中： EV*为预测值； 根据贝叶斯公式， 此时参数 的后验估计为： μt( θ )＝k( θ )T(K+σ2I)‑1Z,          (9) 式中： Z＝(z1,z2,…zt)T； k(·,·)为协方差核函数； 步骤3.4： 在获得当前样本的分布下， 选择合适的参数值作为当前样本下参数值的估 计， 在已知后验均值和后验方差时， 即得到新的参数估计值如下式： 式中： αt( θ )＝μt( θ )‑σt( θ )称为采集函数， 由于对采集函数取其最小值， 得到新的参数 θt+1估计值优于当前的估计值； 将θt+1加入到样本集 得到新样本集 (z2, θ2)，…， (zt, θt),(zt+1, θt+1)}， 重复上述的过程， 直至找到最优参数。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 113033054 B 3