(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110284421.1 (22)申请日 2021.03.17 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113051812 A (43)申请公布日 2021.06.29 (73)专利权人 浙江大学 地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 (72)发明人 宋春毅　席玉章　王昕　俞鼎柯　 方文巍　徐志伟　李欢　 (74)专利代理 机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 代理人 贾玉霞 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01)G06N 3/00(2006.01) (56)对比文件 CN 103323811 A,2013.09.25 CN 106099393 A,2016.1 1.09 CN 107658573 A,2018.02.02 CN 105760632 A,2016.07.13 US 8700550 B1,2014.04.15 戴定成等. 《稀布同心圆环阵列的优化设 计》 . 《系统工程与电子技 术》 .2018, 审查员 陈欢 (54)发明名称 一种同心圆环阵的稀布宽带优化方法 (57)摘要 本发明公开一种同心圆环阵的稀布宽带优 化方法， 该方法首先针对圆孔径宽带阵列综合问 题， 以同心圆环阵为基础建立遗传算法种群， 设 计多频点对应的优化目标； 然后循环开始， 对种 群个体的多个目标函数在超平 面上归一化处理； 进而计算出自适应归一化交叉半径， 依此划分交 叉子种群， 分别求取对应概率； 最后交叉产生的 个体与父代 合并， 进行基于拥挤距离的非支配排 序， 得到子代种群； 判断是否达到最大循环次数， 若是则算法结束， 否则重新进入循环开始。 该方 法将多目标优化应用于宽带阵列稀布， 有效地提 升了算法的收敛水平， 抑制了稀布阵列在宽频带 上的峰值旁瓣， 能实现高性能的圆孔径宽带阵列 综合。 权利要求书3页 说明书6页 附图2页 CN 113051812 B 2022.04.19 CN 113051812 B 1.一种同心圆环阵的稀布宽带优化方法， 其特 征在于， 该 方法包括以下步骤： S1： 初始化同心圆环阵列的约束参数， 选择多个频点对应的方向图的阵列峰值旁瓣水 平作为目标函数； S2： 计算种群每个个体的各目标函数， 找到极值个体， 并在超平面上归一化处理， 计算 其他个体到极值个 体的归一 化距离； S3： 根据S2得到的结果， 计算自适应归一化交叉半径， 进而划分交叉子种群， 对各目标 方向上求取子种群交叉概 率， 合并其交叉 结果作为子代； S4： 对合并种群进行基于拥挤距离的非支配排序选择， 判断是否达到最大循环次数， 若 否， 则返回S2； 若是， 得到该子代种群中pareto 等级为1的一组解。 2.根据权利要求1所述的同心圆环阵的稀布宽带优化方法， 其特征在于， 所述S1具体 为： S1.1： 给定待优化的同心圆环阵列， 每环起始阵元在x轴上， 同心圆环阵列的频率范围 为[f0， fmax]， 选取的优化目标频率fi∈[f0， fmax]， 且必须存在fi＝f0； 第i个频率下的阵列工 作波长为 λi， λi＝c/fi， c为光速； 阵列阵元最小间距dmin＝ λmax/2； 则该同心圆环阵列第i个频率下的方向图表示 为： 式中： ki表示第i个频率下的波数， ki＝2π/λi， θ为仰角； 为方位角； 为第n个同心圆 环上第m个阵元与阵列中心的连线相对于x轴的夹角； N 为同心圆环数目； S1.2： 选定p个优 化目标， p≥2， 将 优化目标频率fi下的阵列峰值旁瓣水平作为优 化目标 函数gi(x)： 其中， θmin为方向图的第一零陷， x为待优化变量， 包括每环半径rn和环上阵元数Mn， 1≤n ≤N。 3.根据权利要求1或2所述的同心圆环阵的稀布宽带优化方法， 其特征在于， 所述S2通 过以下子步骤来实现： S2.1： 通过 下式计算种群S当前个 体转换后的目标函数为： 其中， 为种群S当前个 体各目标 上的最小值； S2.2： 根据下式求取每个目标的极点zi， max， i＝1， 2...， p， p个极点构成一个p维的线性 超平面 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 113051812 B 2S2.3： 求取截距ai， 然后通过 下式将转换后的目标函数g ′i(x)归一化为g″i(x)： S2.4： 计算每一个个体的归一化坐标vj＝(g″1(xj)， g″2(xj)， ...， g″p(xj))， 将p个目标上 取到最小值的p个 个体记为zt， t＝1， 2， . ..， p， 计算各个 体到该p个 个体的距离d d＝[d1， d2， ...， dSN]T (6) 式中， SN为种群中的个体数， dj＝(dj1， dj2， ...， djp)， j＝1， 2， ...， SN，  其中： 4.根据权利要求1所述的同心圆环阵的稀布宽带优化方法， 其特征在于， 所述S3通过以 下子步骤来实现： S3.1： 计算该迭代次数 下的自适应归一 化交叉半径 其中， dm为矩阵d中的最大值； S3.2： 由dcross得到p个交叉子种群Ct： Ct＝{x|xj∈S， djt≤dcross} (8) S3.3： 计算每 个交叉子种群Ct的自适应交叉概 率 其中， CNt为交叉子种群Ct中包含的个体数； S3.4： 采用SBX交叉方法对每个子种群进行交叉， 得到的全部子代个体集合记为So， 其包 含的个体数在概 率上等于SN； S3.5： 对父代执行变异操作， 以变异概率1/chl进行多项式变异， 其中chl为个体基因编 码向量的长度， 全部 子代并入So； S3.6： 对So中的全部个 体， 计算同心圆环阵的任一环上的阵元 数 式中 表示向下 取整。 5.根据权利要求1或4所述的同心圆环阵的稀布宽带优化方法， 其特征在于， 所述S4通 过以下子步骤来实现： S4.1： 先对种群S与子代个体集合So求并集， 得到合并种群S∪So； 对于合并种群的个体， 进行快速非支配排序， 并标记其pareto等级； 对于p个目标分量gi(x)， 任意给定两个决策变 量Xa， Xb， 若有： 则Xa支配Xb， 不被支配的变量pareto 等级为1， 此后被支配解 等级数依次增 加；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 113051812 B 3