(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111668367.7 (22)申请日 2021.12.31 (71)申请人 杭州电子科技大 学 地址 310018 浙江省杭州市杭州经济技 术 开发区白杨街道 2号大街1 158号 (72)发明人 郭宝峰　徐文结　迟昊宇　 (74)专利代理 机构 浙江千克知识产权代理有限 公司 33246 代理人 冷红梅 (51)Int.Cl. G06T 7/00(2017.01) (54)发明名称 约束空谱联合 亚像素定位方法及系统 (57)摘要 本发明公开一种约束空谱联合亚像素定位 方法及系统， 方法包括： S1、 利用下采样矩阵D建 立像素丰度与亚像素丰度之间的显式关系， 整合 到线性解混模型中， 得到亚像素丰度求解模型； S2、 将亚像素丰度稀疏性约束， 平滑性约束， 亚像 素丰度和为1约束整合到亚像素丰度求解模型， 得到目标函数； S3、 初始化亚像素丰度矩阵Z， 辅 助变量矩阵L以及稀疏性约束权重矩阵W； S4、 迭 代更新Z， L， M； S5、 重复步骤S4， 直到达到预设设 定的迭代次数， 停止迭代得到亚像素丰度矩阵； S6、 采用赢者通吃的策略确定每个亚像素类别得 到最终亚像素定位结果。 本发明提高了亚像素定 位的精度， 取得了更加精确的结果。 权利要求书3页 说明书9页 附图3页 CN 114332048 A 2022.04.12 CN 114332048 A 1.约束空谱联合 亚像素定位方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： S1： 利用下采样矩阵D建立像素丰度与亚像素丰度之间的显式关系， 整合到线性解混模 型中， 得到亚像素丰度求 解模型； S2： 将亚像素丰度稀疏性约束、 平滑性约束、 亚像素丰度和为1约束整合到亚像素丰度 求解模型， 得到最终目标函数； S3： 初始化 亚像素丰度矩阵Z、 辅助变量矩阵L以及亚像素丰度稀疏性约束权 重矩阵W； S4： 迭代更新 亚像素丰度矩阵Z、 辅助变量矩阵L以及稀疏性约束权 重矩阵W； S5： 重复步骤S4， 直到满足预 先设定的迭代次数， 停止迭代得到亚像素丰度矩阵； S6： 得到亚像素丰度矩阵之后， 采用赢者 通吃策略确定类别。 2.根据权利要求1所述基于约束空谱联合亚像素定位方法， 其特征在于， 在步骤S1中， 下采样矩阵D定义 为： 其中 表示kronecker算子， Il， Ir表示维数分别为l和r的单位矩阵， s表示比例因子， T 字母表示矩阵转置， 表示维度为s全1行向量， l， r分别表示低分辨率图像Y的空间尺寸大 小， 从而得到亚像素丰度和像素丰度之间的关系如下： A＝ZD 其中， 为像素丰度矩阵， 表示亚像素丰度矩阵， n表示像素个数， v＝ns2 表示亚像素个数； 将此关系带入线性 解混模型中， 得到亚像素丰度求 解模型， 定义如下： 其中， 其中 表示低空间分辨率原始图像， b表示波段数， 表示端元光 谱矩阵,端元数量为p， 约束条件表示亚像素丰度非负性约束与和 为1约束， 表示维数为p 的全1行向量， 表示维数为 n的全1行向量。 3.根据权利要求2所述基于约束空谱联合亚像素定位方法， 其特征在于， 在步骤S2中， 针对亚像素丰度稀疏性， 采用重加权1范 数正则化器作为稀疏性约束， 定义 为： 其中 表示加权矩阵， .*表示点乘， 表示加权矩阵与亚像素丰度矩阵对应元素相 乘， ||.||1表示1范数， 表示目标函数在取得最小值时Z的取值， s.t.:表示约束条件， 下 一次迭代的权 重矩阵W从当前解的丰度矩阵计算出， 规则如下： 其中， 表示第k次迭代丰度矩阵， i， j表示矩阵Z中第i行， 第j列元素， 表示第k+1 次迭代时的加权矩阵。 4.根据权利要求3所述基于约束空谱联合亚像素定位方法， 其特征在于， 在步骤S2中， 亚像素丰度是分段平滑的， 即同一端元相邻亚像素之间丰度值是类似的， 全变分TV能够有 效促进分段平 滑性， 对于一个大小为m ×h的灰度图像x， 全变分定义 为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114332048 A 2xi,j表示在像素(i,j)处的灰度 值， ||表示绝对值， 在定义完TV正则化器之后， 将高光谱 图像每个端 元的亚像素丰度矩阵分别视为一个灰度图像， 后将上述定义的TV范数分别应用 到每个灰度图像， 进行累加， 得到如下： 其中， 表示亚像素丰度矩阵， p为端元个数， v为亚像素个数， Zj表示亚像素丰度 矩阵中的第 j行向量， 代表着第 j个端元在v个亚像素中的丰度分布， 通过Γ将其表示 成空间 大小为ls ×rs的矩阵， 然后求TV范数， 最后将p个端元的TV范数进 行相加得到亚像素丰度的 TV范数。 5.根据权利要求4所述基于约束空谱联合亚像素定位方法， 其特征在于， 在步骤S2中， 得到的目标函数为： 其中， W表示亚像素丰度权重， L是辅助变量， 将上述Z看作是辅助变量L的噪声版本， λ表 示亚像素丰度稀疏性正则化参数， σ 表示亚像素丰度 平滑性正则化参数， μ表 示惩罚参数， 控 制L与Z之间的相似性， τ为控制亚像素丰度和为1约束参数,Tr(ΨZ)为亚像素丰度的非负性 约束， 表示大小为p ×v的拉格朗日乘子 。 6.根据权利要求5所述基于约束空谱联合亚像素定位方法， 其特征在于， 在步骤S3中， 亚像素丰度矩阵初始化 为在满足和为 一以及非负性约束下随机初始化。 7.根据权利要求6所述的一种基于约束空谱联合亚像素定位方法， 其特征在于， 在步骤 S3中， 利用初始 化的亚像素丰度 矩阵,初始 化辅助变量矩阵 以及初始 化权重矩阵， 初始 化规 则分别为： L＝Z， 其中 表示第k次迭代的亚像素丰度矩阵， i， j为矩 阵第i行第j列元素， 表 示第i个端元在第 j个亚像素中所占比例， 表示第k+1次迭代权重 矩阵， eps为预 先设定很小的值。 8.根据权利要求7所述基于约束空谱联合亚像素定位方法， 其特征在于， 在步骤S4中， 将目标函数对变量Z求偏导， 根据约束以及K KT法则， 得到Z的更新法则为： 其中， .*表示 点乘， 对应元 素相乘， ./表示 点除， 对应元 素相除。 9.根据权利要求8所述基于约束空谱联合亚像素定位方法， 其特征在于， 在步骤S4中， 对L的更新， 转换为如下： 其中， Lj表示矩阵L的第j行， Zj表示Z的第j行， Γ的作用是将行向量重塑为ls ×rs大小 图像算子， 即 其中v＝ls ×rs， 采用快速梯度投影算法逐个遍历每一行， 求得 每个端元的亚像素丰度TV范 数值， 每次得到L的一行， 经 过p行求解， 得到一次L的更新；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114332048 A 3