(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111611786.7 (22)申请日 2021.12.27 (71)申请人 华中科技大 学 地址 430074 湖北省武汉市洪山区珞喻路 1037号 (72)发明人 高杰　吴晓蒙　高亮　李培根　 (74)专利代理 机构 华中科技大 学专利中心 42201 代理人 尹丽媛　李智 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种等几何应力拓扑优化方法及其应用 (57)摘要 本发明属于固体力学技术领域， 具体涉及一 种等几何应力拓扑优化方法及其应用， 方法包含 如下六个方面： (1)构建扩展密度分布函数 (DDF)， 用于描述结构拓扑的更新与迭代； (2)基 于等几何分析建立应力计算分析模 型， 用于计算 结构设计域内每一点的应力； (3)构造诱导p范式 函数， 在结构拓扑内建立全局应力评估模型； (4) 以材料用量为约束， 应力最小化为目标， 建立结 构等几何拓扑优化设计模型； (5)拓扑优化设计 模型灵敏度推导与计算； (6)稳定传输法(S TM)稳 定数值更新与迭代。 本发明采用诱导聚合函数测 量全局应力和扩展密度分布函数， 提高最大 VonMises应力(范式等效应力)的近似精度， 增强 应力优化的迭代稳定性， 提高可信度设计 。 权利要求书2页 说明书10页 附图2页 CN 114282372 A 2022.04.05 CN 114282372 A 1.一种等几何应力拓扑优化方法， 其特 征在于， 包括： 定义控制设计变量φ， 采用平滑 机制对φ更新， 得到平滑设计变量 用阈值投影， 将 更新为中间密度数 以控制灰度， 用NURBS基函数和中间密度数 构造密度分布函数Φ； 建立应力计算分析模型， 计算得到每个高斯点的Von  Mises应力； 以材料用量为约束、 以应力最小化为目标， 构建结构等几何拓扑优化模型； 建立 目标函数对控制设计变量φ的 一阶导， 其中， 所述目标函数由诱导p ‑norm聚合函数定义， 目标函数的自变量包括位移场u 和密度分布函数Φ； 基于所述一阶导和所述每个高斯点的Von  Mises应力， 计算所述目标函数的值， 并比较 所述目标函数的值与Vo n Mises应力值， 更新φ， 直至目标函数收敛， 得到最优的结构拓扑。 2.根据权利要求1所述的一种等几何应力拓扑优化方法， 其特征在于， 其特征在于， 平 滑控制设计 变量 表示为： 其中， 表示平滑控制设计变量； 为C4紧支撑径向基函数； ψ为Shepard函数， 由C4紧支 撑径向基函数 定义； i,j分别为结构几何体两个参数方向ξ和 η上的控制设计变量数； n和m 分别是参数 方向ξ和 η上的控制点总数。 3.根据权利要求2所述的一种等几何应力 拓扑优化方法， 其特征在于， 所述中间密度 数 为： 式中， βh为控制投影的曲率； ηh为常数阈值， 其取值使得密度 趋向0或1； i， j分别为结 构几何体两个参数 方向ξ和 η上的控制设计 变量数。 4.根据权利要求3所述的一种等几何应力 拓扑优化方法， 其特征在于， 所述结构等几何 拓扑优化模型为： 式中,J为目标函数， 由诱导的p ‑norm聚合函数定义， 即 φi， j为(i， j)th控制设计变 量； G为材料使用约束； Vmax为材料消耗最大值； 由a＝l推导出线性弹性平衡方程， 其中a为双 线性能量函数， l为线性载荷函数； u为设计域中的数值响应， 即整体位移场； δu为虚拟位移 场， 属于Sobo lev空间H1(Ω)； g为Diric hlet边界ΓD处规定的位移矢量。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114282372 A 25.根据权利 要求1所述的一种等几何应力拓扑优化方法， 其特征在于， 所述诱导P ‑norm 聚合函数表示 为： 式中， ppn为应力范数参数； σvm即为Von Mises应力； 表示eth的IGA单元中的(l,k)th高 斯求积点处的应力矢量； e 是IGA元素的数量； Nel表示 IGA元素的总数。 6.一种等几何拓扑结构， 其特征在于， 采用 如权利要求1至5任一项所述的等几何应力 拓扑优化方法优化得到 。 7.一种计算机可读存储介质， 其特征在于， 所述计算机可读存储介质包括存储的计算 机程序， 其中， 在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如权利 要求1至5任一项所述的一种等几何应力拓扑优化方法。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114282372 A 3