(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111536011.8 (22)申请日 2021.12.15 (71)申请人 东南大学 地址 210018 江苏省南京市玄武区四牌楼 2 号 申请人 中国能源建 设集团广东省电力设计 研究院有限公司 (72)发明人 赵学亮　何润财　赵星云　龚维明　 王洪庆　朱文波　陈信升　戴国亮　 邓温妮　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 李想 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01)G06F 30/13(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位 移的计算方法 (57)摘要 本发明属于岩土工程中桩基基础的设计和 施工领域， 涉及一种基于配置点法的斜陡坡单桩 内力与位移的计算方法。 本发明计算斜陡坡上嵌 岩单桩的单桩轴力， 斜坡推力， 土体抗力； 得到单 桩轴力， 斜坡推力， 土体抗力建立嵌岩单桩自由 段、 受荷段、 嵌固段的微元挠曲微分方程； 形成斜 陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方 程； 采用4阶隐式龙格库塔算法结合配置点算法 对此4阶线性变系数非齐次常微分方程进行求 解， 得到斜陡坡单桩内力与位移矩阵。 本发明能 够较为便捷地求解单桩挠曲微分方程， 方便实际 工程及学术研究中使用。 权利要求书6页 说明书12页 附图3页 CN 114547837 A 2022.05.27 CN 114547837 A 1.一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移 的计算方法， 其特征在于： 计算步骤如 下： 一、 将斜陡坡上嵌岩单桩划分为自由段、 受荷段及嵌固段， 并计算得到嵌岩单桩的单桩 轴力， 斜坡推力， 土体抗力； 二、 通过步骤一中得到单桩轴力， 斜坡推力， 土体抗力建立嵌岩单桩自由段、 受荷段、 嵌 固段的微元挠曲微分方程； 三、 通过步骤二中建立的受荷段挠曲微分方程、 嵌固段挠曲微分方程之间的变形协调 条件进行 联立整合归纳， 形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程； 四、 根据步骤三计算得到上部结构所传递的嵌岩单桩桩顶荷载， 该桩顶荷载包括竖向 荷载， 水平荷载及偏心 弯矩； 确定嵌岩单桩的边界条件； 五、 采用4阶隐式龙格库塔算法结合配置点算法对此4阶线性变系数非齐次常微分方程 进行求解， 得到斜陡坡单桩内力与位移 矩阵。 2.根据权利要求1所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法， 其特征 在于： 所述的自由段桩顶主 要承受桩顶荷载； 所述的受荷段除了要承受自由段传递的荷载外还将承受坡体剩余下滑力、 桩侧岩土体 抗力以及桩侧摩阻力； 所述的嵌固段则主 要承受受荷段传递的荷载、 桩侧岩土体抗力以及桩侧摩阻力。 3.根据权利要求1所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法， 其特征 在于： 所述 步骤一中嵌岩单桩的单桩轴力P(z)表示如下： P(z)＝P0+fz 式中， P0为桩顶轴力， z为距桩顶深度。 在自由段的部分f＝γz， 在受荷段和嵌固段的部 分f＝γz ‑τCz， C为桩周长， τ 为桩侧摩阻力， γ为桩体重度； 步骤一中受荷段斜陡坡体产生的下滑推力； 嵌岩单桩的单桩轴力的斜坡推力的分布形 式q(z)表示 为： q(z)＝az2+bz+c 式中， a,b,c为待定系数； 分别计算各分段桩前土体抗力， 采用m法进行计算， 土体抗力p(x,z)表示 为： p(x,z)＝K(z)b0x 其中,嵌固段K(z)＝m2z， 受荷段K(z)＝m1z， b0为桩计算宽度， m1为受荷段m值， m2为嵌固 段m值， x为水平位移； 所述的自由段微元的挠曲微分方程 为： 所述的受荷段微元挠曲微分方程 为： 所述的嵌固段微元的挠曲微分方程 为：权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 114547837 A 2其中， EI是桩身抗弯刚度； 基于上述自由段微元挠曲微分方程、 受荷段微元挠曲微分方程、 嵌固段微元挠曲微分 方程形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程； 方程表示 为： γzx‑(a1z2+b1z+c1)＝0,z∈[0,L] 其中， L为桩长， L＝l1+l2+l3， 0～l1为自由段， l1～l2为受荷段， l2～l3为嵌固段， 其余各 参数： 4.根据权利要求1所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法， 其特征 在于： 所述的步骤三中将计算所得的上覆结构所传递的桩顶荷载确定边界条件； 边界条件 可表示为：权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 114547837 A 3