(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211000279.4 (22)申请日 2022.08.19 (71)申请人 武汉理工大 学 地址 430070 湖北省武汉市洪山区珞狮路 122号 (72)发明人 韩星会　郑方焱　华林　庄武豪　 常震宇　 (74)专利代理 机构 湖北武汉 永嘉专利代理有限 公司 42102 专利代理师 朱宏伟 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 包络成形装备全旋量刚柔耦合动力学建模 与变形预测方法 (57)摘要 本发明涉及一种包络成形装备全旋量刚柔 耦合动力学建模与变形预测方法， 通过集中质量 法将连杆和滑 块简化为双质量弹簧系统， 将动平 台简化为单中心集中质量 ‑六圆周分布集中质量 十二弹簧并联系统， 通过运动旋量表征各连接副 的刚体大位移， 通过变形运动旋量表征各弹簧的 变形位移， 最终将质量矩阵和转动惯 量耦合建立 广义质量矩阵， 进而建立装备全旋量表征刚柔耦 合动力学方程并实现装备变形预测。 本发明可快 速实现装备实时变形旋量和空间运动旋量的求 解， 进而预测装备的变形行为， 实现装备精度补 偿控制、 强度校核和状态监测。 权利要求书7页 说明书16页 附图9页 CN 115455661 A 2022.12.09 CN 115455661 A 1.一种包络成形装备全旋量刚柔耦合动力学建模与变形预测方法， 包络成形装备为六 支链并联运动 构型， 每个支链包含电机、 滑 块、 上球铰、 连杆和下球铰， 六支链与动平台相连 接， 动平台上安装包络模， 六支链上电机驱动对应的滑块和连杆协调运动， 使包络模做空间 包络运动， 坯料放入凹模中， 凹模带动坯料向上做直线进给运动， 其特征在于， 动力学建模 与变形预测方法通过集中质量法将连杆和滑块简化为双质量 弹簧系统， 将动平台简化为单 中心集中质量 ‑六圆周分布集中质量十二弹簧并联系统， 通过运动旋量表征各连接副的刚 体大位移， 通过变形运动旋量表征各弹簧的变形位移， 最终将质量矩阵和转动惯量耦合建 立广义质量矩阵， 进而建立装备全旋量表征刚柔耦合动力学方程并实现装备变形预测， 该 方法包括以下步骤： S1、 建立包络成形装备的运动和受力条件； S2、 建立滑块的力 ‑位平衡方程； S3、 建立连 杆的力‑位平衡方程； S4、 建立动平台的力 ‑位平衡方程； S5、 建立包络成形装备整体刚柔耦合动力学 方程。 2.根据权利要求1所述的包络成形装备全旋量刚柔耦合动力学建模与变形预测方法， 其特征在于， 在所述步骤S1中， 包络成形装备各滑块的驱动力用力旋量 表示， 由于驱动 力方向固定， 按式(1)表达为： 式中， 为驱动力的大小； 包络成形装备动平台所受的外载荷用力旋量Wl表示， 对于定点包络成形运动， 外载荷按 式(2)计算： 式中， Fl为动平台所受的总成形力矢量， Tl为动平台所受的成形力矩矢量， rl( θ )为成形 力等效作用点的位置矢量， rl为成形力等效作用点的半径， θ 为成形力等效作用点的角度， Fl 为动平台所受的总成形力的大小， Tl为动平台所受的总成形力矩的大小； 滑块、 连杆下球铰、 连杆上球铰的运动分别用运动旋量 表示， 其对应的约束力旋量分别用力旋量 表示； 各滑块均被等效为 两集中质量单元， 其质量分别为Ma和Mak， 两质量单元通过弹簧连接， 弹簧的弹性力和阻尼 力 分别为 弹簧的刚度变形用旋量 表示， 两质量块的坐标系中心分别设置在滑 块的初始 点和滑块上球铰中心； 各连杆均被等效为两集中质量单元， 其质量分别为Mb和Mbk， 两质量单元通过弹簧连接， 连杆弹簧的弹性力和阻尼 力分别为 弹簧的刚度变形 用旋量 表示； 包络成形装备动平台被等效为一个中心质量单元和六个完全相同的圆周分权　利　要　求　书 1/7 页 2 CN 115455661 A 2布质量单元， 质量设为Mck和Mc， 中心质量单元和圆周质量单元间通过径向弹簧连接， 径向弹 簧的弹性力和阻尼力分别为 各相邻的圆周质量单元通过周向弹簧连接， 各周向 弹簧的弹性力和阻尼力分别为 3.根据权利要求2所述的包络成形装备全旋量刚柔耦合动力学建模与变形预测方法， 其特征在于， 在所述步骤S2中， 滑块被等效为两集中质量单元， 两质量单元的质量设置完全 相同， 均定 义为ma， 两质量单元均等效为圆柱体， 其半径为滑块的截面半径ra， 其高度为滑块 长度的一半， 即la/2， 其相对中心的惯性矩为 滑块两 质量单元的广义质量矩阵按式(3)计算： 式中， I为3*3的单位矩阵； 坐标系S0为固定不动的床身坐标系， 为固定在滑块初始位置， 且 轴指向滑块运 动方向的正交坐标系， 其与坐标系S0的关系按式(4)表达： 式中， 为滑块起始点的位置向量； 滑块两质量单元所在的坐标系分别设为 的和 滑块上端质量单元的刚体运动用坐 标系 和S0中的旋量分别设为 和 两旋量存在式(5)的转换关系： 式中， 为滑块运动位移的大小， 其为标量； 为坐标系 和S0间的坐标变换， 按旋量 的指数积公式按式(6)表示： 滑块下质量单元通过弹簧和阻尼器与滑块上质量单元相联， 两质量单元间的距离为滑 块的长度la； 坐标系 设置在滑块下质量单元的初始位置， 滑块下质量单元初始位置与 床身坐标系S0存在式(7)的转换关系： 由于滑块的变形量较小， 可采用有限位移旋量表达， 即其在坐标Sa中定义为 或在坐 标系S0中定义为 两坐标系中的表达存在式(8)的转换关系： 式中， 为变形旋 量 的元素， 其根据不同方向的弹性变形和阻尼关 系得到， 滑块上、 下质量单 元的弹性力和阻尼力按式(9)计算：权　利　要　求　书 2/7 页 3 CN 115455661 A 3