(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211313992.4 (22)申请日 2022.10.25 (71)申请人 华中科技大 学 地址 430074 湖北省武汉市洪山区珞喻路 1037号 (72)发明人 彭芳瑜　吴嘉伟　唐小卫　闫蓉　 辛世豪　 (74)专利代理 机构 华中科技大 学专利中心 42201 专利代理师 孔娜 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) B25J 11/00(2006.01) B23C 9/00(2006.01) B23Q 15/013(2006.01) (54)发明名称 一种基于动柔度分布的机器人铣削进给方 向优化方法 (57)摘要 本发明属于铣削加工相关技术领域， 其公开 了一种基于动柔度分布的机器人铣削进给方向 优化方法， 该方法包括以下步骤： (1)通过锤击法 计算获得机器人末端动柔度随激励方向的分布 模型， 即动柔度双球模型； (2)基于动柔度双球模 型推导得到铣削振动随进 给角度的分布模型， 基 于铣削振动随进给角度的分布模型及动柔度双 球的大小与方向计算得到铣削振动随进给方向 的分布， 进而挑选出最优进给方向。 本发明能够 为铣削机器人优化进给方向从而减小振动提供 指导。 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 CN 115502981 A 2022.12.23 CN 115502981 A 1.一种基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于， 该方法包括以 下步骤： (1)通过锤击法计算获得机器人末端动柔度随激励方向的分布模型， 即动柔度双球模 型， 该动柔度双球模型的数 学表达式为： 式中， 是单位矢量； TCP的相对动柔度是两个半径为1/2的球面， 球心分别为 和 以点的位置矢量表示TCP受激方向， 点的坐标为ei ＝[exi eyi ezi]T； αi为激励与 所成的夹角； (2)基于动柔度双球模型推导得到铣削振动随进给角度的分布模型， 基于铣削振动随 进给角度的分布模型及动柔度双球的大小与方向计算得到铣削振动随进给方向的分布， 进 而挑选出最优进给 方向。 2.如权利要求1所述的基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于： 选振幅最小的进给角度即为 最优进给 方向。 3.如权利要求1所述的基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于： 计算αi方向激励下的TCP最大动柔度Hi, χ(ω, αi)和TCP模态振动方向 对应的公式为： 通过模态分析获得TCP在X0、 Y0、 Z0方向的第i阶模态的动柔度 进而将Hi, χ(ω, αi)推广到任意方向即可获得动柔度双球。 4.如权利要求1所述的基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于： χi与pi是固定的比例关系， 表示 为： 式中， pi为第i阶模态响应， TCP的响应的大小和方向用单个变量来表示， 记为χi； pi＝ Xiejωt， F和Xi都是复数， j是虚数单位， ω是激励和响应的角频率； |Jui|视作常数， ui是第i阶 模态向量， J表示TCP与机器人关节之间力和速度映射关系的雅克比矩阵； Xi, χ为第i阶模态 下TCP在模态分析响应的幅值。 5.如权利要求4所述的基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于： 第i阶模态下TCP模态振动方向的动柔度Hi, χ(ω, αi)为： 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115502981 A 2其中， Hi(ω, αi)＝Hi(ω,0)cosαi表示了激励与 成夹角 αi和与 同向时的动柔度之间 的关系， 激励与 共线时的动柔度最大。 6.如权利要求5所述的基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于： Hi, χ(ω, αi)的幅值关于激励方向的分布同样是双球形， Hi, χ(ω, αi)的双球形状 并不要求响 应点与激励点相同。 7.如权利要求5所述的基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于： 铣削振动随进给角度的分布模型的数 学表达式为： 其中， Hi, χ(ωl)即为Hi, χ(ωl,0)。 8.如权利要求7所述的基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于： 进给坐标系CSF中的三向铣削力FX、 FY、 FZ表示为： 其中l∈N， ωl＝lωo， ωo表示铣削力的基频； 采用 θ表示进给角 度， 根据动柔度双球计 算的激励 在XF、 YF、 ZF方向时关于第i阶模态的动柔度分别记作 9.如权利要求8所述的基于动柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其特征在于： FXl、 FYl、 FZl作用下第i阶模态相关的振动位移 χi,l为： 将铣削力考虑为旋转向量形式： 其 中只有实部有意义， χi,l随 的分布是一个偏置为 以RFYl和RFXl为非正交基的椭 圆， 椭圆上的点到原点的距离就是相应 时的χi,l的幅值， 即振幅Ai,l。 10.如权利要求1 ‑9任一项所述的基于动 柔度分布的机器人铣削进给方向优化方法， 其 特征在于： 在三维笛卡尔坐标系中， 以点的位置矢量表示TCP受激方向， 以点到原点的距离 表示第i阶模态下相应的动柔度与最大动柔度的幅值比， 称作相对动柔度； 记点的坐标为ei ＝[exi eyi ezi]T， 权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115502981 A 3