(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210978855.6 (22)申请日 2022.08.16 (71)申请人 哈尔滨工业大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西 大直街92号 (72)发明人 赖马树金 　张泽宇　 (74)专利代理 机构 哈尔滨市阳光惠远知识产权 代理有限公司 2321 1 专利代理师 孙莉莉 (51)Int.Cl. G06F 17/13(2006.01) G06N 3/04(2006.01) G06N 3/08(2006.01) G06N 20/00(2019.01) (54)发明名称 基于卷积微分算子与符号网络的常微分方 程识别方法 (57)摘要 本发明提出基于卷积微分算子与符号网络 的常微分方程识别方法。 本发明所述方法首先准 备识别方程所用的数据集， 对不同非线性强弱的 方程均进行学习。 然后依次将数据送入卷积核微 分算子进行导数的不同精度逼近以及符号网络 来进行项方程项的非线性组合， 通过显式 欧拉进 行网络深度的推进； 最后将学习到的方程与真实 的方程作比较， 并用学到的方程 绘制时程预测曲 线并与真实的曲线进行对比来验证算法的准确 性。 所述方法更加自主智能的进行 非线性气动力 方程式识别， 解释性更强， 通用性更好。 权利要求书2页 说明书6页 附图3页 CN 115422497 A 2022.12.02 CN 115422497 A 1.基于卷积微分算子与符号网络的常微分方程识别方法， 其特征在于， 所述常微分方 程为桥梁非线性气动力的方程； 所述方法具体包括： 步骤一： 准备训练所需数据集， 所述数据集包括 桥梁振动时域信息数据； 步骤二： 利用所述数据集搭建卷积微分算子与符号网络相结合的RNN网络架构， 其中卷 积微分算子用于获得位移的不同阶导数， 符号网络用于获得不同阶导数的非线性组合来显 式的表达非线性方程； 网络每一个基本循环块的输出均作为下一个循环块的输入， 每个循 环块输出中均 与真实数据进行误差积累， 形成循环神经网络； 步骤三： 将循环神经网络识别出的方程结果与真实的方程进行参照对比， 来验证方程 识别方法的准确性。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 在步骤一中， 采用Matlab自带的自适应步 长的四级四阶龙格库塔方法对已知方程进行时域上的数值模拟， 进行运算时调用@ODE ‑45 函数。 3.根据权利要求2所述的方法， 其特征在于， 数值模拟得出已知非线性常微分方程的数 值模拟得出 的数据， 用于网络的学习与所识别出 的方程的准确 性的验证； 对于具有 噪声的 数据， 进行 滤波去噪以降低网络对噪声的敏感性， 从而形成训练所用的数据集。 4.根据权利要求3所述的方法， 其特征在于， 步骤二中， 采用微分卷积算子与符号网络 结合的方法来进行网络的训练， 其中卷积微分算子中运用了和规则的阶的概念， 即对于所 有的β ＝( β )∈Z*且|β |＜|α |和所有的|β1|＝|α |但是β1＝α， 若∑k∈Zkβq[k]＝0成立， 则称q具 有和规则的阶为α ＝( α1)； 若上述式子对于除了特定的 且 任意的β ＝ (β )∈Z*且|β |＜K均成立的话， 则称q具有总和 规则的阶为K{J+1}， 据此可以进行不同的卷 积核矩阵的设置来达 到不同精度的导数逼近 。 5.根据权利要求4所述的方法， 其特征在于， 在网络的训练中使用MSE为目标函数， 具体 公式如下 所示： L＝Ldata+λ1Lmoment+λ2LSymNet              (1) 其中Ldata为数据的误差损失， 为huber损失函数， Lmoment为控制矩阵的正则化项， LSymNet 为符号网络参数的正则化项， i 为第i个时刻， j为第j个 状态向量分量。 6.根据权利 要求5所述的方法， 其特征在于， 网络的训练使用Pytorch框架， 优化算法使权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115422497 A 2用Adams， 训练的初始学习率 为1e‑3， 训练最大迭代次数为20 000。 7.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 在步骤三中， 将所识别到的方程根据系数 的大小做截断， 将阈值过 滤后的方程与真实的方程做对比， 验证识别方法的准确性。 8.基于卷积微分算子与符号网络的常微分方程识别系统， 其特征在于， 所述常微分方 程为桥梁非线性气动力的方程； 所述系统具体包括： 数据集准备模块： 准备训练所需数据集， 所述数据集包括 桥梁振动时域信息数据； 神经网络构建模块： 利用所述数据集搭建卷积微分算子与符号网络相结合的RNN网络 架构， 其中卷积微分算子用于获得位移的不同阶导数， 符号网络用于获得不同阶导数 的非 线性组合来显式的表达非线性方程； 网络每一个基本循环块的输出均作为下一个循环块的 输入， 每个循环块输出中均 与真实数据进行误差积累， 形成循环神经网络； 识别模块： 将循环神经网络识别出的方程结果与真实的方程进行参照对比， 来验证方 程识别方法的准确性。 9.一种电子设备， 包括存储器和 处理器， 所述存储器存储有计算机程序， 其特征在于， 所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1 ‑7任一项所述方法的步骤。 10.一种计算机可读存储介质， 用于存储计算机指令， 其特征在于， 所述计算机指令被 处理器执行时实现权利要求1 ‑7任一项所述方法的步骤。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115422497 A 3