(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210979062.6 (22)申请日 2022.08.16 (71)申请人 福建技术师范学院 地址 350300 福建省福州市福清市融城镇 校园新村1号 (72)发明人 王娜　 (74)专利代理 机构 北京易捷胜知识产权代理有 限公司 1 1613 专利代理师 林振杰 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) (54)发明名称 一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法及 装置 (57)摘要 本发明提供的一种软组织与刚性地面的碰 撞仿真方法及装置， 其方法包 括： 步骤S1、 获取仿 真建模后的软组织模型； 步骤S2、 在每一个仿真 步中， 计算并得到软组织模型上每一个顶点在下 一时刻的预测位置， 通过以刚性地面作为外部约 束和以柔性物体的应变能约束作为内部约束来 修正软组织模型上每一个顶点的预测位置， 并根 据每一个顶点的修正后位置进行下一步的模型 渲染和形变计算； 步骤S3、 重复执行下一仿真步 的计算， 直至完成仿真。 本发明实现了形变仿真， 其仿真方法稳定、 高效， 并且有较好的物理真实 感， 以在软 组织与刚性地面碰撞的交互式虚拟三 维场景下能够实兼顾仿真的精确性和计算效率。 权利要求书3页 说明书12页 附图3页 CN 115455753 A 2022.12.09 CN 115455753 A 1.一种软组织与刚性 地面的碰撞仿真方法， 其特 征在于， 包括： 步骤S1、 获取仿真 建模后的软组织模型； 步骤S2、 在每一个仿真步中， 计算并得到所述软组织模型上每一个顶点在下一时刻的 预测位置， 通过以所述刚性地面作为外部约束和以柔性物体的应变能约束作为内部约束来 修正所述软组织模型上每一个顶点的预测位置， 并根据每一个顶点的修正后位置进行下一 步的模型渲染和形变 计算； 步骤S3、 重复执 行下一仿真步的计算， 直至 完成仿真。 2.根据权利要求1所述的一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法， 其特征在于， 所述步 骤S2包括： 步骤S21、 在第一个仿真步时， 对所述软组织模型上的每一个顶点的基本属性进行初始 化： 其中每一个顶点的基本属性包括质量mi、 位置xi、 速度vi； 步骤S22、 在每一个仿真步中， 以固定的时间步长Δt进行时间积分计算得到所述软组 织模型上每一个顶点的预测速度{v0,v1,...vn}和预测位置{p0,p1,...pn}， 所述预测位置作 为约束求 解的初始条件； 步骤S23、 根据当前的仿真场景， 以所述刚性地面的外部约束和以柔性物体的应变能约 束作为内部约束来共同构成系统约束方程组； 步骤S24、 将每一个顶点的预测位置{p0,p1,...pn}代入系统约束方程组， 使用Gauss ‑ Seidel迭代法进行求 解， 并限制迭代次数， 求 解得到一组位置修 正量{Δp0,Δp1,...Δpn}； 步骤S25、 使用所述位置修正量{Δp0,Δp1,...Δpn}修正每一个顶点的预测位置{p0, p1,...pn}， 用修正后的预测位置{x0,x1,...xn}对顶点位置属性进行更新并更新所述预测速 度， 之后根据每一个顶点的修 正后位置进行 下一步的模型渲染和形变 计算。 3.根据权利要求2所述的一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法， 其特征在于， 所述步 骤S23中以所述刚性 地面的外部约束包括： 将所述软组织模型与所述刚性 地面之间的碰撞约束视为距离约束， 其约束函数为： C(p)＝(p ‑qs)·ns≥0； 其中， p为所述软组织模型上的任一顶点， qs表示在碰撞接触面上离p最近的点， ns为qs 处的法向量。 4.根据权利要求2所述的一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法， 其特征在于， 所述步 骤S23中以柔 性物体的应 变能约束作为内部约束包括： 将所述软组织模型的形变示为一个连续的位移场u， 定义Ω为所述软组织模型所占据 的体积域， X∈Ω为所述软组织模型未形变状态下的任意一点， 则可得到物体变形函数φ (X)的表达式： φ(X)＝X+u＝x； 其中， 变形函数描述了材料空间中的点X与变形后对应的点x之间的映射关系， 所述变 形函数的变形梯度张量F为： 根据变形梯度张量F 可求得应 变张量E为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115455753 A 2其中I表示单位矩阵； 根据变形梯度张量F和应 变张量E求得应 变能密度Ψs为： 其中， E:E＝tr(ETE)， 函数tr(A)表示矩阵A的迹， μ、 λ为拉梅系数， 只与两个材料属性杨 氏模量K和泊松比V有关： 由于采用四面体单元对物体体积域进行离散， 单元形函数采用线性拉格朗日形函数， 于是每一单 元对应的变形梯度张量F 又可以进一 步表示为： 其中Ds为形函数矩阵， Dm为参考形函数矩阵， 是一个常数矩阵， Ds、 Dm的向量表达式分别 为： Ds＝(x0‑x3x1‑x3x2‑x3)； Dm＝(X0‑X3X1‑X3X2‑X3)； 对于所述软组织模型的任意一个 四面体单元， 定义单元体积域为 则储存在一 个四面体单 元内的应 变能约束函数为： 其中， V是四面体单 元未形变时的单 元体积； 根据变形梯度F 得到所述软组织模型的应力张量P(F)： 则所述软组织模型的应力张量P(F)进一 步化简为： P(F)＝F(2 μE+λt r(E)I)； 根据应力张量和变形梯度的关系式得到应 变能梯度为： 对于所述软组织模型的四面体单元， 只需求解4个顶点对应的应变能量梯度即可， 定义 为 则得到所述软组织模型的每一个四面体应变能梯度的最终表达 式为： 5.根据权利要求4所述的一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法， 其特征在于， 所述杨权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115455753 A 3