(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210960499.5 (22)申请日 2022.08.11 (71)申请人 长江岩土 工程有限公司 地址 430010 湖北省武汉市江岸区解 放大 道1863号 (72)发明人 方修政　刘雄飞　吕宙　廖伟　 于俊勇　熊宇康　孙韬　江金涛　 罗登昌　马丹璇　沈金刚　 (74)专利代理 机构 武汉宇晨专利事务所(普通 合伙) 42001 专利代理师 倪文霞 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 一种空间数值频散模拟和有限差分参数优 化选取方法 (57)摘要 本发明公开了一种空间数值频散模拟和有 限差分参数优化选取方法。 它包括如下步骤： 步 骤一： 给定震源波场； 步骤二： 空间偏导数进行有 限差分离散， 得到映射波数； 步骤三： 对震源波场 进行空间频散正变换； 步骤四： 设定频散误差评 定准则， 选 取合适误差阈值； 步骤五： 依据给定合 适误差阈值， 筛选有限差分参数组合； 步骤六： 设 定目标准则， 优化选取有限差分参数。 本发明具 有可以给出波场空间方向数值频散的解析表达 式和依据该解析表达方便的计算出空间数值频 散误差， 能优化选取有限差分参数的优点。 权利要求书3页 说明书7页 附图2页 CN 115481551 A 2022.12.16 CN 115481551 A 1.一种空间数值频散模拟和有限差分参数优化选取 方法， 其特 征在于： 包括如下步骤， 步骤一： 给定震源波场； 步骤二： 空间偏导数进行有限差分离 散， 得到映射波数； 步骤三： 对震源波场进行空间频散正变换； 步骤四： 设定频散误差 评定准则， 选取合 适误差阈值； 步骤五： 依据给定合 适误差阈值， 筛 选有限差分参数组合； 步骤六： 设定目标准则， 优化选取有限差分参数。 2.根据权利要求1所述的空间数值频散模拟和有限差分参数优化选取方法， 其特征在 于： 在步骤一中， 给定震源波场的具体方法为： 选取具有解析表达式的理论震源子波或者根 据真实地震记录提取 出震源子波。 3.根据权利要求1或2所述的空间数值频散模拟和有限差分参数优化选取方法， 其特征 在于： 在步骤二中， 得到映射波数的具体方法为： 步骤2.1： 对空间偏导数进行有限差分离 散， 获取差分离 散表达式； 步骤2.2： 对步骤2.1中的差分离散表达式进行傅里叶变换及简化， 得到波数k的映射关 系及映射波数k ′。 4.根据权利要求3所述的空间数值频散模拟和有限差分参数优化选取方法， 其特征在 于： 空间偏导数包括空间一阶偏导数、 空间二阶偏导数。 5.根据权利要求4所述的空间数值频散模拟和有限差分参数优化选取方法， 其特征在 于： 当空间偏导数选用空间一阶偏导数时， 在步骤2.1中， 获取空间一阶偏导数的2N阶精度 中心差分离 散表示为： 式(1)中： p(x,t)为关于空间坐标x以及时间变量t的波场变量； pi+l表示t时刻位于空间 离散位置(i+l)Δx处的波场； Δx为空间离 散步长； cl为高阶差分算子系数； 空间一阶偏导数的2N阶精度中心差分离 散波数映射关系及映射波数k ′： 式(2)中： k 为波数； 空间一阶偏导数的2N阶精度交错网格差分离 散可以表示 为： 式(3)中： p(x,t)为关于空间坐标x以及时间变量t的波场变量； pi+l‑1/2表示t时刻位于空 间离散位置(i+l ‑1/2)Δx处的波场； Δx为空间离 散步长； cl为高阶差分算子系数； 空间一阶偏导数的2N阶精度交错网格差分离 散波数映射关系及映射波数k ′：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115481551 A 2式(4)中： k 为波数； 当空间偏导数选用空间二阶偏导数时， 空间二阶偏导数的2N阶精度中心差分离 散可以表示 为： 式(5)中： p(x,t)为关于空间坐标x以及时间变量t的波场变量； pi表示t时刻位于空间离 散位置iΔx处的波场； Δx为空间离 散步长； cl为高阶差分算子系数； 空间二阶偏导数的2N阶精度中心差分离 散波数映射关系及映射波数k ′： 式(6)中： k 为波数。 6.根据权利要求5所述的空间数值频散模拟和有限差分参数优化选取方法， 其特征在 于： 在步骤三中， 对震源波场进行空间频散正变换， 包括如下步骤： 步骤3.1： 依据不同差分离散格式， 代入相对应的映射波数k ′， 对参考震源波场 p(x′,t0) 进行离散傅里叶变换， 得到频率 域波场P(k,t0)， 公式如下： 式(7)中： X为空间传播距离 长度。 步骤3.2： 对频率域波场P(k,t0)进行快速傅里叶算 法， 反变换回时间域得到 具有数值频 散的波场p ′(x,t0)， 公式如下： 式(8)中： Δx为空间离 散步长； k 为波数。 7.根据权利要求6所述的空间数值频散模拟和有限差分参数优化选取方法， 其特征在 于： 在步骤四中， 数值频散波场与参考波场之 间的归一化二范数误差 设为频散误差， 如下表 达式： 式(9)中： p(x ′,t0)为参考波场； p ′(x,t0)加完数值频散的波场； 用数值频散波场与真实波场之间误差作为评判频散程度的依据， 根据频散误差大小选 取合适的误差阈值。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115481551 A 3