(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210809737.2 (22)申请日 2022.07.11 (71)申请人 重庆大学 地址 400044 重庆市沙坪坝区沙正 街174号 (72)发明人 雷振博　谭帅帅　刘纲　陈奇　 杜昊天　高腾飞　 (74)专利代理 机构 重庆航图知识产权代理事务 所(普通合伙) 50247 专利代理师 胡小龙 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) (54)发明名称 采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模 型修正方法 (57)摘要 本发明公开了一种采用改进差分进化马尔 科夫链的有限元模型修正方法， 包括如下步骤： 步骤一： 构建有限元模型， 设定有限元模型的基 本参数； 步骤二： 引入随机比例因子和随机向量； 步骤三： 利用定向差分方式选取候选样本； 步骤 四： 计算后验样本接收概率， 判断样本带宽是否 小于设定阈值； 若是， 执行步骤五； 若否， 则执行 步骤三； 步骤五： 则利用随机差分方式从候选样 本中随机抽取样本； 步骤六： 计算后验样本接收 概率， 判断是否满足迭代终止 条件； 若否， 则执行 步骤五； 若是， 则修正有限元模型的特征值。 本发 明公开了一种采用改进差分进化马尔科夫链的 有限元模型修正方法能够显著缩短燃烧期内的 迭代步数， 提高收敛速度。 权利要求书1页 说明书6页 附图2页 CN 115169184 A 2022.10.11 CN 115169184 A 1.一种采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法， 其特征在于： 包括如下 步骤： 步骤一： 构建有限元模型， 设定有限元模型的基本参数； 步骤二： 引入随机比例因子和随机向量； 步骤三： 利用定向差分方式选取候选样本； 步骤四： 计算后验样本接收概率， 判断样本带宽是否小于设定阈值； 若是， 执行步骤五； 若否， 则执 行步骤三； 步骤五： 则 利用随机 差分方式从候选样本中随机抽取样本； 步骤六： 计算后验样本接收概率， 判断是否满足迭代终止条件； 若否， 则执行步骤五； 若 是， 则修正有限元模型的特 征值。 2.根据权利要求1所述采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法， 其特征 在于： 随机比例因子为： 其中， γd*表示比例因子， t 表示迭代步长， d*表示 参数维度。 3.根据权利要求1所述采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法， 其特征 在于： 随机向量 为： 其中， c*表示正态分布的方差， t 表示当前迭代步数， T表示预设的最大迭代步数。 4.根据权利要求1所述采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法， 其特征 在于： 定向差分方式表示 为： 其中， 表示第t迭代步新生成的候选样本； A表示子空间序号索引向量； 表示第 t‑1迭代步最优子空间样本值； 表示第t‑1迭代步的候选样本； 表示第t‑1迭代步子 空间的候选样本； d*表示参数维数， γd*表示随机比例因子， ed*表示从正态分布N(0,c*)中 随机抽取的d*维向量； c *表示随机向量。 5.根据权利要求1所述采用改进差分进化马尔科夫链的有限元模型修正方法， 其特征 在于： 随机 差分方式表示 为： 其中， 表示第t‑1迭代步的候选样本； 表示从第t ‑1迭代步随机抽取的 两个样本， 其中j,k∈{1,2, …,N}且j≠k， N表示初始马尔科夫链的条数； 表 示随机比例因子； d*表示参数维数； ed*表示从正态分布N(0,c*)中随机抽取的d*维向量， c* 表示随机向量。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115169184 A 2采用改进差分进化马尔 科夫链的有限元模型修正方 法 技术领域 [0001]本发明属于结构健康监测技术领域， 具体的为一种采用改进差分进化马尔科夫链 的有限元模型修 正方法。 背景技术 [0002]为了适应社会经济 的发展需要， 近年来我国兴建了众多大中型土木工程结构， 此 类柔性结构在外界动力荷载作用下会产生较大振动， 严重时甚至会导致结构坍塌。 由于此 类结构多位于人员密集或交通枢纽处， 一旦 发生事故， 将 造成难以估量的生命财产损失。 为 保障结构运营安全， 需要对其进行结构健康监测。 结构健康监测 技术通过对测试信号的分 析处理实现对工程结构进 行实时预警与安全评估， 现已成为土木工程学科中的一个重要研 究领域。 [0003]建立精准的有限元模型是进行结构健康监测及动力响应预测的基础， 由于实际结 构的复杂性以及边界条件简化造成的不确定性， 有限元模型的计算结果与真实响应往往存 在误差， 使得计算结果难以提供借鉴。 为使有限元模型计算结果尽可能地符合结构真实响 应， 一个有效的办法是进行有限元模型修正。 有限元模型修正主要利用实测结构响应对初 始有限元模型进行调整、 优化， 使得模 型计算值与实际结构响应趋同。 直接对结构施加荷载 并进行测 量测较难实现， 而基于环境激励的测试方法具有无损伤、 不影响结构正常使用等 优点， 因此被广泛应用于土木结构的实地测量。 然而基于环 境激励的测试方法易被 设备、 环 境等因素影响， 导致测试获得的数据信噪比低， 存在较大的不确定性， 此时采用确定性方法 可能得到错误的修正结果。 因此， 为 获取更为合理的模型修正结果， 需要考虑不确定性的影 响。 [0004]在不确定性修正方法中， 基于贝叶斯理论的有限元模型修正是一种先进的修正方 法。 而在贝叶斯模型修正中， 通过贝叶斯理论推导得到的后验概率密度函数存在难以通过 直接积分方式求解的问题， 目前常采用马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)采样求解方法存在 燃烧期长、 计算效率低等问题， 在高维参数修正时其收敛速度较慢甚至无法收敛， 然而， 在 实际工程结构修正中， 待修正参数维度往往较高， 现有的基于MCMC的贝叶斯有限元模型修 正方法修 正效果往 往打不到实际应用的要求， 严重制约贝叶斯模型修 正方法的发展应用。 发明内容 [0005]有鉴于此， 为了解决现有技术能够存在的不足， 本发明的目的在于提供一种采用 改进差分进化马尔科 夫链的有限元模型修 正方法。 [0006]为达到上述目的， 本发明提供如下技 术方案： [0007]一种采用改进差分进化马尔科 夫链的有限元模型修 正方法， 包括如下步骤： [0008]步骤一： 构建有限元模型， 设定有限元模型的基本参数； [0009]步骤二： 引入随机比例因子和随机向量； [0010]步骤三： 利用定向差分方式选取候选样本；说　明　书 1/6 页 3 CN 115169184 A 3