(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210791958.1 (22)申请日 2022.07.05 (71)申请人 东南大学 地址 210096 江苏省南京市江宁区东 南大 学路2号 (72)发明人 陈振乾　蒋玉龙　许波　鹿翔宇　 (74)专利代理 机构 北京德崇智捷知识产权代理 有限公司 1 1467 专利代理师 郝雅洁 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 17/18(2006.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/08(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 跨尺度的动压气体轴承间隙流动粘性热耗 散仿真方法 (57)摘要 本发明涉及一种跨尺度的动压气体轴承间 隙流动粘性热耗散仿真方法， 包括介观尺度下建 模和求解、 宏观尺度下建模和求解； 从介观层面 借助格子Boltzmann方法尺度优势， 实现高滑移 情况下对动压气体轴承微小间隙由粘性热耗散 引起的温度分布进行捕捉， 并且综合考虑温度阶 跃的影响； 从宏观层面借助改良的Reynolds方程 方法更加便捷高效地观测到粘性耗散热三维分 布情况和局部热点聚集情况， 并且与介观方法结 果互为印证和补充。 实现一种对动压气体轴承的 粘性热耗散现象由宏观到局部， 由概括到精细的 数值模拟思路， 兼顾了精度和效率。 权利要求书2页 说明书12页 附图6页 CN 115292985 A 2022.11.04 CN 115292985 A 1.一种跨尺度的动压气体轴承间隙流动粘性热耗散仿真方法， 其特征在于， 包括介观 尺度下建模和求 解、 宏观尺度下建模和求 解； 所述介观 尺度下建模和求 解， 包括： 基于格子Boltzmann方法的包含粘性热耗散和压缩功总能的双分布函数离散速度模 型， 结合多维离 散网格模型对轴承间隙进行流场建模； 引入混合差分格式， 以有限差分方法求 解所述双分布函数离 散速度模型； 设置计算初始值： 根据环境压力温度进行无量纲转换， 获得流体初始速度和密度或压 力， 以及Kn数、 Re数、 Ec数、 Pr数、 松弛因子τs； 所述Kn数为针对偏心情况下动压气体轴承间 隙内气膜各处存在压力和温度分布不均情况进行修 正后的数， 表达式为： 式中， τf为松弛时间， H、 ρ0、 T分别为气膜压力厚度、 参考密度和温度， δt、 ρ、 T0分别为时 间步长、 密度和参 考温度； 构建速度滑移和温度阶跃边界条件： 通过结合温度边界Langmuir滑移模型与Maxwell 滑移模型， 并通过适用于格子Boltzmann方法的非平衡外推边界的转化而得到， 表达式如 下： 式中， 分别为粒子运动的t时刻边界处节点xw、 与边界相邻的节点xg 的总能分布函数， αT为热调节系数， 为关于气体密度ρg、 壁面位置速度uw、 壁面位置总能Ew在t时刻的内能平衡态分布函数， 为关于气体粒子位置在t时刻的 内能分布函数； 对介观尺度中格子信 息对应的流场宏观变量进行迭代计算直至满足收敛条件， 输出介 观计算结果； 所述宏观 尺度下建模和求 解， 包括： 建立动压气体轴承间隙的流场在圆柱坐标系下 无量纲化的可压缩雷诺方程； 列出动压气体轴承的承载力和摩擦转矩计算公式； 借助应变率和剪切应力张量之间的关系建立单位 面积润滑介质的粘性 耗散热方程： 式中， Qvd， A为粘性耗散 热、 h、 pf分别为流动压力梯度、 轴壳到轴颈的距 离、 流体流动 产生的压力， μ为动力粘度， Lsb和Lsj分别是动压气体轴承的轴壳内表面和轴颈表面 的滑移 长度， (vj‑vb)t是轴颈速度相对于轴承间隙的气膜平面的切向速度分量； hb、 hj分别为轴壳、 轴颈到参考基准面的距离； 设置雷诺边界条件和滑 移长度边界条件； 迭代求解可压缩雷诺方程和粘性 耗散热方程， 直至满足收敛 条件， 输出宏观计算结果。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115292985 A 22.根据权利要求1所述的跨尺度的动压气体轴承间隙流动粘性热耗散仿真方法， 其特 征在于， 所述以有限差分方法求 解所述双分布函数离 散速度模型， 包括： 获得动压气体轴承间隙的贴体网格中有限差分形式的热格子Bo ltzmann方程： 式中， 和 分别是密度和总能分布函数， ωf和ωh分别是密度和总能的权重系数， qi是 外力项； ci为格子速度， δt、 分别为时间步长、 第n步密度分布函数梯度， fin、 Zi、 fieq ,n、 分别为粒子内能分布函数、 粒子密度分布函数、 机械能、 粒子平衡态内能分布函数、 粒子平衡态密度分布函数， 上 标n代表第n步， 其中 3.根据权利要求2所述的跨尺度的动压气体轴承间隙流动粘性热耗散仿真方法， 其特 征在于， 所述混合差 分格式结合中心差分和二阶迎风差值格式， 将热格子Boltzmann方程中 的空间梯度项分解 转化为下式： 式中， A|mixed、 A|upwind、 A|central分别代表混合差分格式、 二阶迎风差分格式以及中心差 分格式下的空间梯度项， 是调节中心差分和二阶迎风插值格式权 重的系数； 或者 分别由热格子Boltzmann方程中 转换成曲线坐标系而获得的， ξβ为曲线坐标系 ξ 中的坐标。 4.根据权利要求1所述的跨尺度的动压气体轴承间隙流动粘性热耗散仿真方法， 其特 征在于， 所述圆柱坐标系 下无量纲化的可压缩雷诺方程， 通过直角坐标系 下广义雷诺方程 引入无量纲参数并进行坐标转换后获得， 表达式如下： 式中， θ为角坐标， Z为无量纲轴向长度， P为无量纲气膜压力， R为轴承半径， H为无量纲 气膜厚度， Λ 为轴承数， γ为涡动频率比， ωs为涡动频率， τs为无量纲时间， t为时间。 5.根据权利要求1所述的跨尺度的动压气体轴承间隙流动粘性热耗散仿真方法， 其特 征在于， 所述滑 移长度边界条件， 采用表示滑 移作用强弱的Kn数来表征： 式中， λ是分子平均自由程， h0是流动特 征尺寸。 6.根据权利要求1所述的跨尺度的动压气体轴承间隙流动粘性热耗散仿真方法， 其特 征在于， 所述介观计算结果包括气膜压力、 气膜速度、 气膜温度。 7.根据权利要求1所述的跨尺度的动压气体轴承间隙流动粘性热耗散仿真方法， 其特 征在于， 所述宏观计算结果包括气膜的压力、 气膜粘性耗散热、 轴颈方位角、 轴颈偏心 率、 轴 颈位置。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115292985 A 3