(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210908467.0 (22)申请日 2022.07.29 (71)申请人 哈尔滨工业大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西 大直街92号 (72)发明人 徐永向　刘成思　邹继斌　 (74)专利代理 机构 哈尔滨龙 科专利代理有限公 司 23206 专利代理师 李智慧 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) (54)发明名称 考虑电磁温度耦合效应的双三相永磁同步 电机数学模型 (57)摘要 本发明公开了一种考虑电磁温度耦合效应 的双三相永磁同步电机数学模型， 基于电磁场有 限元计算结果， 结合多维插值和求反等数学方 法， 实现了双三相永磁同步电机电磁模块高精度 数学模型的建立， 能够充分考虑电机实际运行中 的磁饱和、 谐波磁场以及转子位置影响。 在此基 础上， 基于温度场有限元计算结果， 使用线性系 统辨识方法， 建立起由多种损耗到多个电机部件 温升的快速高精度计算矩阵， 实现电机温升的快 速高精度计算， 实现了由电磁到温度的耦合； 进 一步的， 将温度对于电机电磁特性的影 响进行分 析与计算， 并将其回馈到电机电磁模块中， 实现 了由温度到电磁的耦合。 本发明的模 型具有更好 的保真度， 能够为高品质电机控制策略提供更加 精确的被控 对象。 权利要求书3页 说明书8页 附图3页 CN 115081296 A 2022.09.20 CN 115081296 A 1.一种考虑电磁温度耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型， 其特征在于所述双三 相永磁同步电机数 学模型按照下述 步骤进行建模： 步骤一、 对目标双三相永磁同步电机进行有限元建模， 对第一套三相绕组A1B1C1施加 多组d轴电流id1和多组q轴电流iq1， 对第二套三相绕组A2B2C2施加id2＝0、 iq2＝0的电流， 进 行电磁场有限元计算， 求 解磁链和转矩计算结果； 步骤二、 将id1、 iq1以及转子电角度位置θ作为自变量， 将计算后得到的第一套三相绕组 A1B1C1中的d轴磁链 ψd1、 q轴磁链 ψq1以及第二套 三相绕组A2B 2C2中的d轴磁链增量Δ ψd2、 q轴 磁链增量Δ ψq2作为因变量， 建立4组磁链和电流之间的关系 ψd1(id1,iq1, θ )、 ψq1(id1,iq1, θ )、 Δ ψd2(id1,iq1, θ )、 Δ ψq2(id1,iq1, θ )； 步骤三、 根据双三相电机结构的对称性和周期性， 对ψd1(id1,iq1, θ )、 ψq1(id1,iq1, θ )、 Δ ψd2(id1,iq1, θ )、 Δψq2(id1,iq1, θ )进行移相30 °， 得到ψd2(id2,iq2, θ )、 ψq2(id2,iq2, θ )、 Δψd1 (id2,iq2, θ )、 Δ ψq1(id2,iq2, θ )， 即： ψd2(id2,iq2, θ )＝ ψd1(id1,iq1, θ‑30°)； ψq2(id2,iq2, θ )＝ ψq1(id1,iq1, θ‑30°)； Δ ψd1(id2,iq2, θ )＝Δ ψd2(id1,iq1, θ‑30°)； Δ ψq1(id2,iq2, θ )＝Δ ψq2(id1,iq1, θ‑30°)； 双三相运行时， 第一套三相绕组A1B1C1的d轴磁链ψd1s与q轴磁链ψq1s、 第二套三相绕组 A2B2C2的d轴磁链 ψd2s与q轴磁链 ψq2s为： ψd1s＝ ψd1(id1,iq1, θ )+Δ ψd1(id2,iq2, θ )； ψq1s＝ ψq1(id1,iq1, θ )+Δ ψq1(id2,iq2, θ )； ψd2s＝ ψd2(id2,iq2, θ )+Δ ψd2(id1,iq1, θ )； ψq2s＝ ψq2(id2,iq2, θ )+Δ ψq2(id1,iq1, θ )； 步骤四、 对 ψd1(id1,iq1, θ )、 ψq1(id1,iq1, θ )进行求反， 得到电流id1、 iq1与磁链 ψd1、 ψq1和转 子位置θ之间的关系id1( ψd1, ψq1, θ )和iq1( ψd1, ψq1, θ )； 根据双三相电机结构的对称性和周期 性， 对id1( ψd1, ψq1, θ )和iq1( ψd1, ψq1, θ )进行移相3 0°， 得到id2( ψd2, ψq2, θ )和iq2( ψd2, ψq2, θ )， 即： id2( ψd2, ψq2, θ )＝id1( ψd1, ψq1, θ‑30°)； iq2( ψd2, ψq2, θ )＝iq1( ψd1, ψq1, θ‑30°)； 步骤五、 将id1、 iq1以及转子电角度位置θ作为自变量， 将计算得到的转矩作为因变量， 得 到转矩与电流和转子电角度位置的关系Te1(id1,iq1, θ )， 根据双三相电机结构的对称性和周 期性， 第二套三相绕组A 2B2C2工作时所产生的转矩由Te1(id1,iq1, θ )移相3 0°得到， 即： Te2(id2,iq2, θ )＝Te1(id1,iq1, θ‑30°)； 其中， Te1与Te2均为单套绕组运行时的转矩； 当电机以双三相状态运行时， 其总转矩为： Ts＝1.5p[ ψd1siq1‑ψq1sid1+ψd2siq2‑ψq2sid2] ＝Te1+Te2+1.5p[Δ ψd1iq1‑Δ ψq1id1+Δ ψd2iq2‑Δ ψq2id2]； 其中， p为永磁 体的极对数； 根据转矩， 计算电机电角速度ωe： ωe＝ ∫[(Ts‑TL)/J]dt； 其中， TL为电机的负载转矩， J为电机的转动惯量；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115081296 A 2根据电机电角速度ωe， 计算电机转子位置电角度 θ： θ ＝ ∫ωe dt； 步骤六、 根据电机的输入电压ud1、 uq1、 ud2、 uq2计算磁链： ψd1s＝ ∫(ud1‑id1R+ωeψq1s)dt； ψq1s＝ ∫(uq1‑iq1R‑ωeψd1s)dt； ψd2s＝ ∫(ud2‑id2R+ωeψq2s)dt； ψq2s＝ ∫(uq2‑iq2R‑ωeψd2s)dt； 其中， R为定 子绕组阻值， ωe为电机的电角速度； 至此完成双三相永磁同步电机电磁特性计算模型的建立； 步骤七、 使用电机有限元进行单个三相绕组A1B 1C1多个工况下的定子铁心损耗Pcore和 永磁体涡流损 耗Peddy的计算， 通过计算多个工况下的定子铁心损耗和永磁体涡流损 耗， 建 立定子铁心损耗Pcore和永磁体涡流损耗Peddy与ωe、 id1、 iq1之间的关系Pcore(ωe,id1,iq1)和 Peddy(ωe,id1,iq1)； 步骤八、 使用铜损、 定子铁心损耗和永磁体涡流损耗作为热源， 进行若干个工况下的电 机温升计算， 提取所关注的绕组温升Tcoil和永磁体温升Tmag， 对于所关注的Tcoil和Tmag， 使用 叠加原理将其拆解为铜损、 定子铁心损耗和永磁体涡 流损耗造成的温升， 使用一个2*3的传 递函数矩阵表示由铜损、 定 子铁心损耗和永磁 体涡流损耗所造成的绕组和永磁 体2个温升： 步骤九、 使用线性系统辨识对2*3传递函数矩阵中的传递函数进行辨识， 从低阶开始进 行辨识， 逐步增加 零极点个数， 直到使用传递函数计算的结果与有限元计算的结果之间的 拟合优度满足要求， 使用该2*3传递函数矩阵代替温度场有限元进行电机绕组温升Tcoil和 永磁体温升Tmag的快速计算； 步骤十、 受到温度影响的主要参数为永磁体剩磁Br和电阻阻值Rs， 且均随温度进行线性 变化： Bs1＝Bs0[1+β(T1‑T0)]； Rs1＝Rs0[1+α(T1‑T0)]； 其中， α和β 分别为电阻阻值和剩磁的温度系数， T0和T1为两个不同的温度， Bs0和Rs0分别 为温度T0下的剩磁和阻值， Bs1和Rs1分别为温度T1下的剩磁和阻值； 在两个温度T0和T1下进行电机特性的计算， 即可得到两组电机电磁特性， 由于温度对阻 值和剩磁造成的是线性影响， 因此其他相关特性也随温度呈 现线性变化， 则可以使用T0和T1 下的电磁特性进行温度梯度上的斜 率求解：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115081296 A 3