(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210908491.4 (22)申请日 2022.07.29 (71)申请人 哈尔滨工业大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西 大直街92号 (72)发明人 徐永向　邹继斌　刘成思　 (74)专利代理 机构 哈尔滨龙 科专利代理有限公 司 23206 专利代理师 李智慧 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) H02P 6/34(2016.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 考虑电磁-压强耦合效应的双三相永磁同步 电机数学模型 (57)摘要 本发明公开了一种考虑电磁 ‑压强耦合效应 的双三相永磁同步电机数学模型， 基于电磁场有 限元计算结果， 结合多维插值和求反等数学方 法， 实现了双三相永磁同步电机电磁模块高精度 数学模型的建立， 能够充分考虑电机实际运行中 的磁饱和、 谐波磁场以及转子位置影响。 在此基 础上， 基于多个压强下的计算结果进行模型建 立， 结合压强维度上的插值， 即可获取压强对于 电机电磁特性的影响。 综上所述， 本发明所建立 的电磁‑温度耦合双三相永磁同步电机高精度数 学模型能够充分考虑电机运行中的磁饱和、 谐波 磁场、 转子位置造成的影 响以及电机运行过程中 受到外界环 境压强而导致的电磁性能改变。 相比 于现有的电机数学模型， 本发明考虑更全面， 具 有更好的保 真度。 权利要求书2页 说明书5页 附图4页 CN 115238556 A 2022.10.25 CN 115238556 A 1.一种考虑电磁 ‑压强耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型， 其特征在于所述双 三相永磁同步电机数 学模型按照下述 步骤进行建模： 步骤一、 对目标双三相永磁同步电机进行有限元建模， 对第一套三相绕组A1B1C1施加 多组d轴电流id1和多组q轴电流iq1， 对第二套三相绕组A2B2C2施加id2＝0、 iq2＝0的电流， 进 行电磁场有限元计算， 求 解磁链和转矩计算结果； 步骤二、 将id1、 iq1以及转子电角度位置θ作为自变量， 将计算后得到的第一套三相绕组 A1B1C1中的d轴磁链 ψd1、 q轴磁链 ψq1以及第二套 三相绕组A2B 2C2中的d轴磁链增量Δ ψd2、 q轴 磁链增量Δ ψq2作为因变量， 建立4组磁链和电流之间的关系 ψd1(id1,iq1, θ )、 ψq1(id1,iq1, θ )、 Δ ψd2(id1,iq1, θ )、 Δ ψq2(id1,iq1, θ )； 步骤三、 根据双三相电机结构的对称性和周期性， 对ψd1(id1,iq1, θ )、 ψq1(id1,iq1, θ )、 Δ ψd2(id1,iq1, θ )、 Δψq2(id1,iq1, θ )进行移相30 °， 得到ψd2(id2,iq2, θ )、 ψq2(id2,iq2, θ )、 Δψd1 (id2,iq2, θ )、 Δ ψq1(id2,iq2, θ )， 即： ψd2(id2,iq2, θ )＝ ψd1(id1,iq1, θ‑30°)； ψq2(id2,iq2, θ )＝ ψq1(id1,iq1, θ‑30°)； Δ ψd1(id2,iq2, θ )＝Δ ψd2(id1,iq1, θ‑30°)； Δ ψq1(id2,iq2, θ )＝Δ ψq2(id1,iq1, θ‑30°)； 双三相运行时， 第一套三相绕组A1B1C1的d轴磁链ψd1s与q轴磁链ψq1s、 第二套三相绕组 A2B2C2的d轴磁链 ψd2s与q轴磁链 ψq2s为： ψd1s＝ ψd1(id1,iq1, θ )+Δ ψd1(id2,iq2, θ )； ψq1s＝ ψq1(id1,iq1, θ )+Δ ψq1(id2,iq2, θ )； ψd2s＝ ψd2(id2,iq2, θ )+Δ ψd2(id1,iq1, θ )； ψq2s＝ ψq2(id2,iq2, θ )+Δ ψq2(id1,iq1, θ )； 步骤四、 对 ψd1(id1,iq1, θ )、 ψq1(id1,iq1, θ )进行求反， 得到电流id1、 iq1与磁链 ψd1、 ψq1和转 子位置θ之间的关系id1( ψd1, ψq1, θ )和iq1( ψd1, ψq1, θ )； 根据双三相电机结构的对称性和周期 性， 对id1( ψd1, ψq1, θ )和iq1( ψd1, ψq1, θ )进行移相3 0°， 得到id2( ψd2, ψq2, θ )和iq2( ψd2, ψq2, θ )， 即： id2( ψd2, ψq2, θ )＝id1( ψd1, ψq1, θ‑30°)； iq2( ψd2, ψq2, θ )＝iq1( ψd1, ψq1, θ‑30°)； 步骤五、 将id1、 iq1以及转子电角度位置θ作为自变量， 将计算得到的转矩作为因变量， 得 到转矩与电流和转子电角度位置的关系Te1(id1,iq1, θ )， 根据双三相电机结构的对称性和周 期性， 第二套三相绕组A 2B2C2工作时所产生的转矩由Te1(id1,iq1, θ )移相3 0°得到， 即： Te2(id2,iq2, θ )＝Te1(id1,iq1, θ‑30°)； 其中， Te1与Te2均为单套绕组运行时的转矩； 当电机以双三相状态运行时， 其总转矩为： Ts＝1.5p[ ψd1siq1‑ψq1sid1+ψd2siq2‑ψq2sid2] ＝Te1+Te2+1.5p[Δ ψd1iq1‑Δ ψq1id1+Δ ψd2iq2‑Δ ψq2id2]； 其中， p为永磁 体的极对数； 根据转矩， 计算电机电角速度ωe： ωe＝ ∫[(Ts‑TL)/J]dt； 其中， TL为电机的负载转矩， J为电机的转动惯量。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115238556 A 2根据电机电角速度ωe， 计算电机转子位置电角度 θ： θ ＝ ∫ωe dt； 步骤六、 根据电机的输入电压ud1、 uq1、 ud2、 uq2计算磁链： ψd1s＝ ∫(ud1‑id1R+ωeψq1s)dt； ψq1s＝ ∫(uq1‑iq1R‑ωeψd1s)dt； ψd2s＝ ∫(ud2‑id2R+ωeψq2s)dt； ψq2s＝ ∫(uq2‑iq2R‑ωeψd2s)dt； 其中， R为定 子绕组阻值， ωe为电机的电角速度； 至此完成双三相永磁同步电机电磁特性数 学模型的建立； 步骤七、 按照实际需求， 设定电机所处的n组压强环境， 使用步骤一～步骤六的方法建 立不同压强下 的双三项永磁同步电机电磁特性数学模型， 基于这n组不同压强下 的电机特 性计算结果， 建立压强梯度上的插值模 型， 即实现了电磁 ‑压强耦合效应的双三项永磁同步 电机数学模型的建立。 2.根据权利要求1所述的考虑电磁 ‑压强耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型， 其 特征在于所述Te1与Te2表示为： Te1＝1.5p[ ψd1(id1,iq1, θ )iq1‑ψq1(id1,iq1, θ )id1]； Te2＝1.5p[ ψd2(id2,iq2, θ )iq2‑ψq2(id2,iq2, θ )id2]。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115238556 A 3