(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210817063.0 (22)申请日 2022.07.12 (71)申请人 中国海洋大学 地址 266100 山东省青岛市崂山区松岭路 238号 (72)发明人 王树青　丁新东　刘文成　卜嘉润　 (74)专利代理 机构 济南领升专利代理事务所 (普通合伙) 37246 专利代理师 王吉勇 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 17/12(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 113/14(2020.01) G06F 113/26(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 海洋纤维增强热塑性复合管弯曲刚度及弯 曲应力计算方法 (57)摘要 本发明涉及一种海洋纤维增强热塑性复合 管弯曲刚度及弯曲应力计算方法， 包括， S1， 输入 复合管的相关参数； S2， 建立复合管各层材料的 本构关系； S3， 由各层材料的本构关系和各层的 轴向应力产生的应变计算各层材料的正应力和 剪应力； S4， 基于功能原理， 建立复合管在弯曲载 荷下平衡方程， 推导出计算复合管弯曲刚度的理 论模型； S5， 由S4得到的理论模型结合几何关系 和静力学关系， 推导出管道横截面各层材料中任 意位置处的轴向应变； S6， 将S5中得到的轴向应 变代入至S3中的应力表达式中， 求得复合管横截 面任意位置处的应力值。 本发明具有计算高效和 适用性强的特点， 有助于提高复合管在设计、 分 析以及安装等方面的技术水平， 具有很高的实际 工程应用价 值。 权利要求书6页 说明书11页 附图5页 CN 115186553 A 2022.10.14 CN 115186553 A 1.海洋纤维增强热塑性复合管弯曲刚度及弯曲应力计算方法， 其特征在于， 包括如下 步骤： S1， 输入海洋纤维增强热塑性复合管的横截面几何参数和材 料参数； S2， 建立海洋纤维增强热塑性复合管 各层材料的本构关系； S3， 由各层的本构关系和海洋纤维增强热塑性复合管横截面上各层材料的轴向应力 产生的应变 和 计算第i层材料的正应力 和第i层材料的剪应力 其中 i为大于等于1的整数； S4， 基于功能原理， 由弯矩对海洋纤维增强热塑性复合管的做功等于海洋纤维增强热 塑性复合管增加的总应变能， 建立起海洋纤维增强热塑性复合管在弯曲载荷下的平衡方 程， 将步骤S3中得到的各层材料的应力 和 的表达式与上述平衡方程联立并通 过求和的方式推导出计算海洋纤维增强热塑性复合管弯曲刚度的理论表达式； S5， 由几何关系表达式、 静力学关系表达式以及步骤S4得到的计算海洋纤维增 强热塑 性复合管弯曲刚度的理论表达式进行联立， 推导得到弯矩M作用下 的海洋纤维增强热塑性 复合管第i层材 料中的任意 位置处的轴向应 变 S6， 将步骤S5中得到的 代入至步骤S3中各个应力表达式中， 推导得到弯 矩M作用下的 海洋纤维增强热塑性复合管横截面第i层材 料中任意 位置处应力的理论表达式。 2.根据权利要求1所述的海洋纤维增强热塑性复合管弯曲刚度及弯曲应力计算方法， 其特征在于， 所述步骤S2中， 根据材料参数建立海洋纤维增强热塑性复合管内衬层、 纤维增 强层以及外 部护套层 在材料主坐标系下的本构关系， 由应力表示应 变的形式： 上式中， 1代表材料主坐标系下纤维的方向； 2代表材料主坐标系下与纤维方向垂直的 方向； 1‑2平面为材料主坐 标轴1和2构成的平面； σ1为1方向材料的正应力； σ2为2方向材料的 正应力； τ12为1‑2平面内材料 的切应力； ε1为1方向材料的轴向应变， ε2为2方向材料的轴向 应变； γ12为1‑2平面内材 料的切应 变； 为材料主坐标系下的柔度矩阵。 3.根据权利要求2所述的海洋纤维增强热塑性复合管弯曲刚度及弯曲应力计算方法， 其特征在于， 由于均质材料能够看作关于任意一点具有无穷多个对称面， 因此能够当作铺 设角度为0 °的复合材 料进行矩阵变化； 中的各个元 素按照下列公式计算： 上式中， E1和E2分别为材料主坐标系下， 纤维方向和纤维面内切向的弹性模量； v12和v21 分别为材料主坐标系下， 纤维方向和纤维面内切向的泊松比， G12为材料主坐标系下， 面内纤 维方向的剪切模量； 根据贝蒂倒数定律， 泊松比v12和v21具有以下关系：权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 115186553 A 2对材料主坐标系下的柔度矩阵求逆运算可以得到刚度矩阵 从而上述由应力表示 应变的本构关系式可以写成由应 变表示应力的本构关系式： 为材料主坐标系下的刚度矩阵， 刚度矩阵中的各元素Q称为刚度系数， 可通过以下 独立弹性常数计算： 特别需要说明地是， 对于内衬层和外部护套层这种各向同性材料， 其关于任意一点具 有无穷多个对称面， 通常被认为是具有0 °的铺设角度， 因此也可以按照上述本构关系进行 处理。 4.根据权利要求3所述的海洋纤维增强热塑性复合管弯曲刚度及弯曲应力计算方法， 其特征在于， 材料主坐标系的本构关系表达式经过矩阵运算， 转换为笛卡尔坐标系 下的本 构关系表达式； 材料主坐标系和笛卡尔坐标系的转换关系； 定义x轴为海洋纤维增强热塑性复合管的 轴向； y为海洋纤维增强热塑性复合管的环向； 为海洋纤维增强热 塑性复合管的第i层材 料面内沿管道轴向的正应力； 为海洋纤维增强热塑性复合管的第i层材料面内垂直于管 道方向的正应力， 即管道的环向应力； 为海洋纤维增强热塑性复合管的第i层材料面内 的切应力； θ(i)为海洋纤维增强热塑性复合管轴向与海洋纤维增强热塑性复合管的第i层材 料的纤维缠绕方向之间的夹角， 其中i为大于等于1的整数； 由各个铺层材料主坐标系下 的 刚度矩阵 进行矩阵运算， 得到各个铺层材料在 笛卡尔坐标系下的刚度矩阵 矩阵计 算公式如下： 公式中， 为第i层材料在笛卡尔坐标系下的刚度矩阵， T(i)为刚度矩阵坐标转换矩 阵， 由下式表示： 根据转换关系， 海洋纤维增强热塑性复合管的第i层材料在笛卡尔坐标系下的本构关 系如下：权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 115186553 A 3