(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210936267.6 (22)申请日 2022.08.05 (71)申请人 福州大学 地址 350108 福建省福州市闽侯县福州大 学城乌龙江北 大道2号福州大 学 (72)发明人 贾超　程洪业　肖健明　贺庆拓　 (74)专利代理 机构 福州元创专利商标代理有限 公司 35100 专利代理师 陈明鑫　蔡学俊 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) (54)发明名称 一种考虑重合度的渐开线齿轮齿面修形设 计方法 (57)摘要 本发明涉及一种考虑重合度的渐开线齿轮 齿面修形设计方法。 其核心在于基于齿轮副承 载 传动误差设计几何传动误差， 实现承 载齿轮副在 传动过程中齿面修形能够精确补偿承 载变形； 采 用粒子群 （PSO） 算法， 以修形后与修形前承载传 动误差波动幅值 （PPTE） 的比值最小 为优化目标， 得到齿面最优修形量， 可实现修形齿轮PPTE几乎 为零 （小于0.01角秒） ； 为减小齿轮副误差敏感 性， 可同时对齿轮进行齿向修形， 改善齿面载荷 分布， 避免边缘接触， 最终实现齿轮传动减振降 噪、 提高承载。 本发明方法旨在通过考虑齿轮副 在传动过程中不同啮合区域之间轮齿承载变形 的差异， 通过齿面修形有效补偿承载变形， 为齿 轮传动减振降噪、 提高承载， 提供了一种新的齿 面修形设计方法。 权利要求书4页 说明书7页 附图7页 CN 115270347 A 2022.11.01 CN 115270347 A 1.一种考虑重合度的渐开线齿轮齿面修形设计方法， 其特征在于， 建立未修形渐开线 齿轮轮齿几何接触分析TCA及轮齿承载接触分析LTCA数学模型， 计算标准齿轮承载传动误 差， 通过标准齿轮承载传动误差预设修形齿轮几何传动误差， 使预设修形齿轮几何传动误 差与标准齿轮承载传动误差大小相等， 方向相反； 采用智能优化算法优化修形参数， 获得齿 面优化修形量； 同时对齿轮进行齿向修形， 通过齿面与齿向修形量 曲面相叠加的方式构造 齿向修形齿面。 2.根据权利要求1所述的一种考虑重合度的渐开线齿轮齿面修形设计方法， 其特征在 于， 该方法具体包括如下步骤： 步骤1、 被加工轮齿面计算 基于啮合原理， 通过插齿刀齿面计算被加工轮齿面； 被加工轮齿面方程表示 为： 式中： St1为齿条刀具坐标系， S1为被加工轮坐标系； [M]1,t1为从St1到S1的坐标变换矩阵； [L]1,t1是[M]1,t1对应的3×3子矩阵； 和 为被加工轮齿面位置矢量和法 向矢量， 和 为 刀具位置矢量和单位法向矢量， u1、 θ1、 l1为齿面参数； ΔL1为插齿刀附加位移； f＝0表示啮 合方程； 插齿刀附加位移 ΔL1等于零时， 生成未修形的标准渐开线齿轮齿 面； 插齿刀附加位移 Δ L1由后续预设修形齿轮 几何传动误差决定， 通过该附加位移可实现齿面沿接触线方向的修 形； 步骤2、 建立TCA和LTCA模型 齿轮副在啮合过程中， 在任意瞬时齿面总是相切触的， 即任一时刻， 两齿面方程位置矢 量与法向量相等： 式中： u2、 l2为大齿轮的齿面参数， 为小齿轮在固定坐标系下的位置矢量和法 向矢量， 为大齿轮在固定坐标系下的位置 矢量和法向矢量； 由于 第一个向量方程包含三个独立的标量方程， 第二个向量方程包含两 个独立的标量方程， 二 者联立就构成方程组； 插齿刀附加位移ΔL1等于零时， 方程组中包含u1、 l1、 u2、 l2、 六个参数， 当取小轮转 角 作为已知量代入到5个方程中， 则 得到其余5个未知参数u1、 l1、 u2、 l2、 ΔL1不等于零 时， 方程组中包含u1、 l1、 ΔL1、 u2、 l2、 七个参数； 由于小轮转角 是输入参数， 为已知 量， 同时几何传动误差 是预设的， 也为已知量， 因此， 根据几何传动误差的定义， 大轮转权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115270347 A 2角 通过小轮转角 和几何传动误差 来表示； 当取小轮转角 作为已知量代入到5个方 程中， 则得到其余5个未知参数u1、 l1、 ΔL1、 u2、 l2， 进而得到齿面接触印痕和刀具附加位移曲 线； 将TCA与有限元法联系， 利用TCA得到多齿对啮合的初始齿面间隙； 根据有限元法得到 接触齿面节点的柔度矩阵， 进行插值得到齿轮副接触点的柔度矩阵； 通过下式描述齿对k的接触 状态： 式中： I,II为齿对序号； nI、 nII是齿对I、 II离散 载荷的个 数； [F]k是轮齿法向综合柔度矩 阵； [w]k是轮齿初始齿面间隙； [Z]是轮齿法向位移； [p]k是齿对k的法向载荷； pjI、 pjII是齿 对I,II的瞬时接触椭圆长轴离散点j处的法向载荷(j＝1,2, …,n)； [d]k是齿对k的齿面间 隙； djk是齿对k的瞬时接触椭圆长轴离 散点j处变形后的齿面间隙； 采用数学规划法求解上式得到承载传动误差以及相应的承载传动误差波动幅值表示 方法如下： 式中： rb为基圆半径； β 为螺旋角； Te为承载传动误差的值； ΔTe为相应的承载传动误差 波动幅值； 步骤3、 预设传动误差设计 将从动轮的实际转角与理论转角之差定义为传动误差； 预设的传动 误差是根据计算具 体载荷下的承载传动误差波动幅值来确定的， 确保预设传动误差函数与承载传动误差波动 幅值的大小相等， 方向相反； 预设的修形齿面传动误差函数由下式表示： 式中： 为齿面传动误差， 为大小齿轮的实际转角， Ni(i＝1,2)分别为小轮和 大轮的齿数， 分别为小轮和大轮的理论 转角； 步骤4、 建立齿面 修形优化模型 为实现轮齿啮合过程中不同啮合区的精确修形， 需要通过优化传动 误差函数控制齿面 修形量； 为 获取最佳传动误差， 选取修形前后的承载传动误差波动幅值之比为优化目标， 选 择几何传动误差 为优化变量， 采用粒子群算 法对传动误差函数进行优 化， 得到最佳齿面 修形参数； 优化模型表示 为：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115270347 A 3