(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210664764.5 (22)申请日 2022.06.14 (71)申请人 华南理工大 学 地址 510640 广东省广州市天河区五山路 381号 (72)发明人 王英俊　陈文俊　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 专利代理师 郑秋松 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 111/06(2020.01) (54)发明名称 一种结果逼近的多目标拓扑优化方法、 系 统、 介质和设备 (57)摘要 本发明公开了一种结果逼近的多目标拓扑 优化方法、 系统、 介质和设备， 该方法针对单材料 填充的多目标拓扑优化结果集范围小的问题， 结 合多材料拓扑优化方法， 形成更大的整体可行结 果域； 通过调节多种材料的填充比例实现向目标 结果点的逼近， 并通过对多材料优化结果集进行 多项式插值、 近似结果点逆求解， 实现了整体可 行结果域中目标结果点的获取； 在多目标拓扑优 化迭代求解过程中， 使用变密度法(SIMP)计算微 单元等效性能， 并通过改进优化准则(OC)将有限 元单元的中间单元密度逐步向两极化推进， 进而 更好达到收敛条件， 实现了指定性能的多材料多 目标拓扑优化， 显著地扩大了整体可行结果域范 围， 实现对目标结果 点的获取。 权利要求书3页 说明书9页 附图4页 CN 115062510 A 2022.09.16 CN 115062510 A 1.一种结果逼近的多目标拓扑优化方法， 其特 征在于， 包括下述 步骤： 定义拓扑优化基本参数， 选 定多种填充材 料； 给定优化结构的各个需求目标函数值； 使用均匀化方法求 解选定的各种填充材 料的弹性矩阵、 热弹性矩阵； 求解单材料优化结果集， 以单材料优化结果集为基础组成整体可行结果域， 所述单材 料优化结果集为： 在以各个目标函数值为坐标轴的向量空间中， 在当前的材料比例下， 遍历 所有预设定的目标函数权 重采样组合所 得到的多目标优化结果 点组成的点 集； 细分整体可 行结果域， 缩小目标 结果点所在的可 行结果子域， 调节材 料填充比例； 基于当前 材料填充比例求 解多材料填充的优化结果 集； 求解多材料优化结果集中的近似结果点： 采用多项式插值方法将多材料优化结果集拟 合得到拟合函数， 将拟合函数代入预设定的目标函数值逆求解出近似结果点的剩余目标函 数值以及拓扑 结构； 判断近似结果点是否满足预设的判断条件， 若满足， 则输出结果， 否则， 返回细分整体 可行结果域， 调节材料填充比例步骤， 预设的判断条件为： 近似结果点的各个目标函数值在 误差范围内分别都与各个目标函数的预设定值相等。 2.根据权利要求1所述的结果逼近的多目标拓扑优化方法， 其特征在于， 所述填充材料 采用实体材 料或微结构材 料， 或者实体材 料微结构材 料的结合。 3.根据权利要求1所述的结果逼近的多目标拓扑优化方法， 其特征在于， 所述目标函数 权重采样组合的选 定方法具体包括： 在区间[0， 1]内， 以预设的步长对多个目标函数的权重进行采样， 对于每一个样本， 求 解其余目标函数 的权重， 并形成一个权重采样组合， 所有预设定的目标函数权重采样组合 为区间[0， 1]内全部 权重采样组合的集 合。 4.根据权利要求1所述的结果逼近的多目标拓扑优化方法， 其特征在于， 所述多目标优 化结果点的求解步骤包括： 将设计域离 散成多个微单 元集合； 求解微单元的弹性矩阵、 热弹性矩阵； 对微单元进行有限元求 解， 得到刚度矩阵、 质量矩阵以及热刚度矩阵； 对设计域整体结构进行有限元求 解； 求解各个目标函数， 并使用加权平均方法将多个目标函数统一为单一目标函数， 求出 有限元单元灵敏度； 采用OC法更新有限元 单元密度； 判断是否收敛， 若收敛则返回各个目标函数值， 若不收敛则返回将设计域离散成多个 微单元集合步骤， 收敛 条件为： 前后两次迭代单 元密度的最大改变量小于设定阈值； 求得全部填充材 料的优化结果 集。 5.根据权利要求1所述的结果逼近的多目标拓扑优化方法， 其特征在于， 所述以单材料 优化结果 集为基础组成整体可 行结果域， 具体步骤 包括： 对于每一个单材料优化结果集， 以自身为下边界， 以上方与当前单材料优化结果集空 间距离上最靠近的另一个单材料优化结果集为上界， 两个单材料结果集中极端目标函数权 重组合的优化结果点对应相连形成的直线作为左右边界， 形成多个局部可行结果域， 所有权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115062510 A 2局部可行结果域的并集组成整体可 行结果域。 6.根据权利要求1所述的结果逼近的多目标拓扑优化方法， 其特征在于， 所述细 分整体 可行结果域， 缩小目标结果点所在的可行结果子域， 具体步骤包括： 在已有的单材料优化结 果集或多材料优化结果集的基础上， 以上一次迭代所得的多材料优化结果集为边界， 将目 标结果点所在的原可 行结果子域进一 步细分为多个子区域； 所述可行结果子域为： 以材料比例相邻的优化结果集为上下边界， 极端目标函数权重 组合优化结果 点相连作为左右边界所围成的区域。 7.根据权利要求1所述的结果逼近的多目标拓扑优化方法， 其特征在于， 所述调节材料 填充比例， 具体步骤 包括： 判断上次迭代所得的多材料优化结果集与目标结果点的位置关系， 若目标结果点在多 材料优化结果集的上方， 则增加上方与目标结果点空间位置最近的单材料优化结果集所对 应的单材料含量， 并减少下方与目标结果点空间位置最近的单材料优化结果集所对应的单 材料含量， 下 方材料减少的量 等于上方材料增加的量； 若目标结果点在多材料优化结果点集的下方， 则增加下方与目标结果点空间位置最近 的单材料优化结果集所对应的单材料含量， 并减少上方与目标结果点空间位置最近的单材 料优化结果 集所对应的单 材料含量， 上 方材料减少的量 等于下方材料增加的量。 8.一种结果逼近的多目标拓扑优化系统， 其特征在于， 包括： 预设模块、 矩阵求解模块、 单材料优化结果集求解模块、 整体可行结果域构建模块、 整体可行结果域划分模块、 材料填 充比例调节模块、 优化结果 集求解模块、 近似结果 点求解模块、 判断模块、 输出模块； 所述预设模块用于定义拓扑优化基本参数， 选定多种填充材料， 预设优化结构的各个 需求目标函数值； 所述矩阵求解模块用于使用均匀化方法求解选定的各种填充材料的弹性矩阵、 热弹性 矩阵； 所述单材料优化结果集求解模块用于求解单材料优化结果集， 所述单材料优化结果集 为： 在以各个目标函数值为坐标轴的向量空间中， 在当前的材料比例下， 遍历所有 预设定的 目标函数权 重采样组合所 得到的多目标优化结果 点组成的点 集； 所述整体可 行结果域构建模块用于以单 材料优化结果 集为基础组成整体可 行结果域； 所述整体可行结果域划分模块用于细 分整体可行结果域， 缩小目标结果点所在的可行 结果子域； 所述材料填充比例调节模块用于调节材 料填充比例； 所述优化结果 集求解模块用于基于当前 材料填充比例求 解多材料填充的优化结果 集； 所述近似结果点求解模块用于求解多材料优化结果集中的近似结果点： 采用多项式插 值方法将多材料优化结果集拟合得到拟合函数， 将拟合函数代入预设定的目标函数值逆求 解出近似结果 点的剩余目标函数值以及拓扑 结构； 所述判断模块用于判断近似结果点是否满足预设的判断条件， 若满足， 则输出结果， 否 则， 返回细分整体可行结果域， 调节材料填充比例步骤， 预设的判断条件为： 近似结果点的 各个目标函数值在误差范围内分别都与各个目标函数的预设定值相等； 所述输出模块用于 输出优化结果。 9.一种计算机可读存储介质， 存储有程序， 其特征在于， 所述程序被处理器执行时实现权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115062510 A 3