(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210735613.4 (22)申请日 2022.06.27 (71)申请人 南京航空航天大 学 地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 (72)发明人 孙加亮　黄业雄　陈恩民　文浩　 金栋平　 (74)专利代理 机构 北京圣州专利代理事务所 (普通合伙) 11818 专利代理师 王振佳 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种细长结构的吸振装置及其能带结构的 计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种细长结构的吸振装置及 其能带结构的计算方法， 吸振装置为弹性超材 料， 具备能带结构； 吸振装置包括若干个周 期性 排列的原胞， 原胞由蛛网谐振子及其两侧的凯夫 拉系绳构成； 计算能带结构时， 基于绝对节点坐 标法， 建立原胞的有限元模型； 利用形函数获得 节点坐标和单元内任意点的全局位置矢量之间 的关系； 通过单元应变能及质量矩阵计算系统的 动力学方程； 添加布洛赫边界条件， 并结合欧拉 公式， 对位移场的实部和虚部分离； 分别利用有 限元模型模拟位移场的实部和虚部， 得到本征频 率关于波矢的频散曲线簇， 进而得到吸振装置的 能带结构 的带隙。 本发明采用上述吸振装置， 将 弹性超材料与被动减震器结合， 可应用于空间绳 系系统。 权利要求书1页 说明书8页 附图9页 CN 115062517 A 2022.09.16 CN 115062517 A 1.一种细长结构吸振装置， 其特征在于， 吸振装置为弹性超材料， 具备能带结构； 吸振 装置包括若干个周期性排列的蛛网谐振子， 蛛网谐振子均固定穿设于凯夫拉系绳上， 蛛网 谐振子及其前后位置的凯夫拉系绳共同构成原胞； 蛛网谐振子包括充当弹簧的辐条和充当 质量块的圆环， 辐条对圆环内部支撑， 且辐条相交处形成供 凯夫拉系绳穿过的孔道； 蛛网谐 振子由ABS塑料 经3D打印技 术制作。 2.根据权利要求1所述吸振 装置的能带 结构的计算方法， 其特 征在于， 包括： S1、 建立原胞的有限元模型； 基于绝对节点坐标法， 采用空间缩减梁单元对凯夫拉系绳 进行建模， 采用薄壳单元对蛛网谐振子进 行建模； 然后， 定义单元节点编号以及单元自由度 编号， 并储 存每个单元的几何参数和材 料参数； S2、 利用形函数获得节点 坐标和单 元内任意 点的全局位置 矢量之间的关系； S3、 通过对单元应变能求导得到单元弹性力， 通过对单元弹性力求导得到雅可比矩阵， 根据虚功原理计算单元质量矩阵， 然后 将单元质量矩阵和弹性力的雅可比矩阵代入单元动 力学方程， 然后将单 元动力学 方程各项 按照单元自由度编号 拼装， 得到系统动力学 方程； S4、 在原胞的上下两侧添加布洛赫边界条件， 并结合欧拉公式， 对位移场的实部和虚部 分离； S5、 使用两个相同的原胞有限元模型， 分别模拟位移场的实部和虚部； S6、 遍历第一布里渊区的所有波矢量， 得到本征频率关于波矢的频散曲线簇， 进而基于 频散曲线簇即可 得到吸振 装置的能带 结构的带隙。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115062517 A 2一种细长结构的吸振 装置及其能带 结构的计算方 法 技术领域 [0001]本发明涉及空间绳系系统技术领域， 尤其是涉及 一种细长结构的吸振装置及 其能 带结构的计算方法。 背景技术 [0002]空间绳系系统具有广泛的应用前景， 但其较大的扫掠面积也会增加系统与空间碎 片碰撞的风险， 故研究人员对绳系振动控制进行了大量的研究。 Fujii等研究了吸波控制在 抑制空间绳系系统柔性系绳横向振动中的应用， Wen等人提出了一种针对绳系卫星模型展 开过程的非线性最优反馈控制方法， Kojima等人提出了一种用于感知带状系绳的智能薄膜 的应用。 [0003]上述空间绳系系统的振动控制方法均为主动振动控制， 需要消耗推进剂或电能， 这会影响空间绳系系统的工作寿命。 与主动振动控制相比， 被动振动控制通过附加组件吸 收或耗散能量， 不需要额外的能量消耗， 更简单、 更可靠。 然而， 空间绳系系统几乎没有被动 减振器， 因此对该 领域的研究具有重要意 义。 [0004]弹性超材料又称声子 晶体， 是由周期性人工结构构成的， 在晶体学中通常用晶胞 和晶格来描述。 弹性波在 声子晶体中传播时， 受结构周期性的影响， 在带隙频率范围内的传 播被抑制， 在其他频率范围无损耗地传播。 利用声子晶体的这一特性， 可以设计特定的结构 来阻挡或调节弹性波的传播。 然 而， 弹性超材 料很少用于空间系绳的振动抑制。 发明内容 [0005]本发明的目的是提供一种结合弹性超材料的吸振装置， 以应用于空间绳系系统的 被动减振器， 以抑制系绳的振动与波动。 [0006]为实现上述目的， 本发明提供了如下技 术方案， [0007]一种细长结构吸振装置， 吸振装置为弹性超材料， 具备能带结构； 吸振装置包括若 干个周期性排列的蛛网谐振子， 蛛网谐振子均固定穿设于凯夫拉系绳上， 蛛网谐振子及其 前后位置的凯夫拉系绳共同构成原胞； 蛛网谐振子包括充当弹簧的辐条和充当质量块的圆 环， 辐条对圆环内部支撑， 且辐条相交处形成供凯夫拉系绳穿过的孔道； 蛛网谐振子由ABS 塑料经3D打印技 术制作。 [0008]基于上述装置， 本发明还公开了其对应能带的计算方法， 如下： [0009]S1、 建立原胞的有限元模型； 基于绝对节点坐标法， 采用空间缩减梁单元对凯夫拉 系绳进行建模， 采用薄壳单元对蛛网谐振子进行建模； 然后， 定义单元节点编号以及单元自 由度编号， 并储 存每个单元的几何参数和材 料参数； [0010]S2、 利用形函数获得节点 坐标和单 元内任意 点的全局位置 矢量之间的关系； [0011]S3、 通过对单元应变能求导得到单元弹性力， 通过对单元弹性力求导得到雅可比 矩阵， 根据虚功原理计算单元质量矩阵， 然后将单元质量矩阵和弹性力的雅可比矩阵代入 单元动力学方程， 然后将单元动力学方程各项按照单元自由度编号拼装， 得到系统动力学说　明　书 1/8 页 3 CN 115062517 A 3