(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210705793.1 (22)申请日 2022.06.21 (71)申请人 华南理工大 学 地址 510640 广东省广州市天河区五山路 381号 (72)发明人 王英俊　张思诺　吕辉　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 专利代理师 郑秋松 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种精确微结构填充的拓扑优化方法及系 统 (57)摘要 本发明公开了一种精确微结构填充的拓扑 优化方法及系统， 该方法包括基于初始微结构的 合成微结构插值方法和优化过程中单元填充微 结构的更新方法两个方面， 基于初始微结构的合 成微结构通过对不同微结构的隐式函数表达式 进行插值， 得到合成微结构的隐式函数表达式， 可建立相应的合成微结构几何模 型； 优化过程中 单元填充微结构的更新方法将单元内不同初始 微结构填充域的分布情况与合成微结构插值方 法相结合， 得到各个单元的微结构， 每次迭代都 进行更新， 明确每次迭代后各个单元的填充微结 构。 本发明的优化结果的几何构型清晰， 没有中 间密度单元和不清晰的单元填充微结构， 有很好 的可制造性。 权利要求书3页 说明书8页 附图4页 CN 115358105 A 2022.11.18 CN 115358105 A 1.一种精确微结构填充的拓扑优化方法， 其特 征在于， 包括下述 步骤： 设定拓扑优化的基本参数； 设定初始微结构的三周期极小曲面的类型和参数； 设定设计域内的初始构型和设计域的网格规模； 对初始微结构的三周期极小曲面的隐式函数表达式进行插值， 获得合成三周期极小曲 面的函数表达式； 利用曲面的函数表达式构建相应的三周期极小曲面多孔结构； 采用均匀化方法计算所构建的多孔结构的宏观等效力学性 能， 将不同多孔结构的宏观 等效力学性能拟合成与合成曲面表达式中初始密度的三周期极小曲面的权重值相关的性 能函数； 迭代循环， 遍历设计域内各个单 元； 根据单元内基于初始三周期极小曲面的微结构填充域的体积分数与性能函数得到单 元的等效力学性能； 进行有限元求 解； 对设计域内的组件分布和形状尺寸进行 更新； 判断是否收敛， 若判定为不收敛， 则返回迭代循环步骤， 若判定为收敛， 则输出最终的 拓扑优化数据。 2.根据权利要求1所述的精确微结构填充的拓扑优化方法， 其特征在于， 所述设定拓扑 优化的基本参数， 具体包括 边界条件、 体积约束和目标函数。 3.根据权利要求1所述的精确微结构填充的拓扑优化方法， 其特征在于， 所述设定初始 微结构的三周期极小曲面的类型和 参数， 一种三周期极小曲面对应一种填充微结构， 参数 值采用三周期极小曲面 傅里叶隐式表达式 中的可变参数值。 4.根据权利要求1所述的精确微结构填充的拓扑优化方法， 其特征在于， 设定设计域内 的初始构型， 包括设计域内组件的数量、 每个组件的填充微结构的类型、 尺寸形状和位置分 布。 5.根据权利要求1所述的精确微结构填充的拓扑优化方法， 其特征在于， 所述对初始微 结构的三周期极小曲面的隐式函数表达式进行插值， 具体步骤 包括： 其中， Fe表示单元内所填充的三周期极小曲面的傅里叶表达式， e表示 当前单元的编号， Fi表示初始三周期极小曲面的傅里叶表达式， λi表示初始材料的三周期极小曲面在单元内 的权重值， i表示初始三周期极小曲面的编号， n表示 三周期极小曲面的个数。 6.根据权利要求1所述的精确微结构填充的拓扑优化方法， 其特征在于， 所述利用曲面 的函数表达式构建相应的三周期极小曲面多孔结构， 具体步骤 包括： 通过合成三周期极小曲面的函数表达式得到其对应的面片； 将合成曲面的面片进行偏移， 偏移量 为多孔结构的壁厚； 封闭曲面初始曲面和偏移曲面的面片将其实体化。 7.根据权利要求1所述的精确微结构填充的拓扑优化方法， 其特征在于， 所述根据 单元权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115358105 A 2内基于初始三周期极小曲面的微结构填充域的体积分数与性能函数得到单元的等效力学 性能， 具体步骤 包括： 计算单元内基于初始三周期极小曲面的微结构填充域的体积分数； 将单元中所有微结构填充域的体积分数进行加权平均， 再把每种微结构填充域体积分 数加权平均后的值作为单元内对应的微结构表达式中权重值， 其中权重值为不同微结构填 充域在单 元内体积分数的占所有微结构填充域在单 元内体积分数之和的比重； 初始三周期极小曲面在单元内的权重值与插值方式结合得到单元内填充的三周期极 小曲面的傅里叶隐式函数表达式， 权重值与初始结构的权重值和多孔结构性能之 间的函数 关系相结合得到其性能参数， 将性能参数代入微结构模型计算， 得到该单元实际的等效力 学性能。 8.根据权利要求1所述的精确微结构填充的拓扑优化方法， 其特征在于， 单元内基于初 始三周期极小曲面的微结构填充域的体积分数的具体 计算公式为： 其中， 表示微结构填充域在设计域内的拓扑描述值， 表示微结构在单元节点上 的权重值， 表示单元内基于初始三周期极小 曲面的微结构填充域的体积分数， M表示单 元的节点数量， N表示占据单元节点的微结构数量， 表示微结构在设计域内所占据的区 域， H表示Heaviside函数； 初始微结构在单 元内的权 重值具体 计算公式表示 为： 其中， 表示初始 三周期极小曲面在单元内的权重值， ρ 表示基于初始三周期极小曲面 的微结构填充域在单 元内的体积分数； 等效力学性能的具体 计算公式表示 为： 其中， Pe表示单元实际的力学性能参数， 表示单元内填充微结构的力学性能参数。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115358105 A 3