(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210759258.4 (22)申请日 2022.06.29 (71)申请人 河海大学 地址 211100 江苏省南京市 鼓楼区西康路1 号 (72)发明人 唐洪武　罗霄　袁赛瑜　肖洋　 曹昊　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 姚建楠 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 30/25(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 17/12(2006.01)G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种河网非恒定水流的水动力模拟方法 (57)摘要 本发明公开了一种河网非恒定水流的水动 力模拟方法， 包括如下步骤： 步骤1、 采用圣维南 方程组描述河网中一维非恒定水流的运动过程； 步骤2、 对 方程组进行离散， 形成任意河段的差分 非线性方程组； 步骤3、 建立河道的首未断面未知 数的关系方程， 联列 河网节点方程构成河网全局 方程； 步骤4、 建立节点水位转移概率公式， 将全 局方程求解问题转换成概率问题进行求解； 步骤 5、 定义随机游走函数表达式， 通过指定随机 粒子 到达河网边界时的反应来处理不同的河网边界 条件； 步骤6、 对全局方程进行求解， 得到河道交 汇节点水位； 步骤7、 回代求出交汇节点处断面的 流量以及河道内剩余各断面的水位和流量。 本发 明适用于并行编程， 计算效率高， 同时精度也较 高。 权利要求书1页 说明书5页 附图3页 CN 115293060 A 2022.11.04 CN 115293060 A 1.一种河网非恒定水流的水动力模拟方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1、 采用圣维南方程组描述河网中一维 非恒定水流的运动过程； 步骤2、 采用有限差分的四点隐式Preissmann格式对圣维南方程组进行离散， 形成任意 河段的差分非线性方程组； 步骤3、 利用追赶法建立河道首未断面未知数的关系方程， 联列河网节点方程构 成河网 全局方程； 步骤4、 建立节点水位转移概率公式， 将全局方程求解问题转换成随机概率问题进行求 解； 步骤5、 定义随机游走函数表达 式， 通过指定随机粒子到达河网边界时的反应来处理不 同的河网边界条件； 步骤6、 进行蒙特卡洛数值实验， 对于全局方程进行求 解， 得到河道交汇 节点水位； 步骤7、 回代求出交汇 节点处断面的流 量以及河道内剩余各断面的水位和流 量。 2.根据权利要求1所述的河网非恒定水流的水动力模拟方法， 其特征在于， 步骤4中： 节 点水位转移概率公式具体表达式如下： 其中Zij表示与节点i相连的第j个点的水位， j＝1,2, …,Ni， Ni为与节点i相连的节点个 数； pij表示转移概率； s(i)是相应的源项。 3.根据权利要求1所述的河网非恒定水流的水动力模拟方法， 其特征在于， 步骤5 中： 随 机游走函数表达式如下： ξ ＝g( νP)＝s(P1)+s(P2)+…+s(Pk‑1)+f(Q)        (13) 其中g(·)、 f(·)是函数表达式； s(Pi)表示对应Pi点的源项。 4.根据权利要求1所述的河网非恒定水流的水动力模拟方法， 其特征在于， 步骤5 中： 指 定粒子遇到水位边界完全被吸收， 即停止； 粒子遇到流量边界条件， 有一定概率会被反射， 被反射的概 率由边界处的水位 流量关系式决定： 其中pr＝‑ζ /β 为流量边界处的反射 概率； pα为吸收概率； α， β， ζ 为河道的追赶系数。 5.根据权利要求1所述的河网非恒定水流的水动力模拟方法， 其特征在于， 步骤6 中： 蒙 特卡洛数值实验的步骤如下： a： 将随机粒子从要求水位 点的节点释放， 模拟从其出发的随机行 走路径； b： 根据转移概 率判断游走 方向， 将粒子移动到邻近的河网节点； c： 粒子不断移动， 直至在河网边界处停止， 一个随机游走过程就完成了， 得到该路径的 一个函数值； d： 重复上述 步骤， 模拟大量粒子随机的路径； e： 对随机路径的函数值进行平均， 得到预期水位。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115293060 A 2一种河网非恒定水流的水动力模拟方 法 技术领域 [0001]本发明属于技术流体动力学技术领域， 具体涉及河网非恒定水流的水动力模拟 方 法。 背景技术 [0002]河网水流的非稳定流模拟在日常的河流管理应用中发挥着重要作用， 例如洪水预 报、 排水或灌溉系统设计、 城市污水管理等。 如何高效且精确地模拟河网非恒定水流对研究 这些问题具有重要的现实意义。 圣维南方程是描述非恒定水流运动的重要方程， 然而目前 很难得到它的解析解。 可以通过数值离散将它转换非线性代数方程进行求解。 非线性方程 的求解采用迭代技术或通过线性化解决。 在这两种情况下， 都必须解决线性方程。 对于单一 河道的水动力模拟， 线性方程的系数矩阵是条带状的， 可以使用高效的方法求解。 然而， 对 于河网来说， 考虑到结点的影响， 很难生成具有 带状特性的系数矩阵。 直接求解这些系数矩 阵通常需要大量的计算时间和计算机存储。 过去人们 试图通过分段法、 节点编号等方法简 化这些复杂的系数矩阵。 然而， 上述算法都对河网的拓扑结构或节 点编号有具体要求， 不能 轻易应用于环状河网。 三级联解法是一种适用于任意类型河网的非恒定流模拟的通用方 法。 然而， 该方法仍需要对复杂矩阵进 行求解， 并且在没有其他数学工具(如敏感性分析)的 情况下， 很难明确地分析河网非恒定水动力模型边界作用对河网内部节点水位的影响。 发明内容 [0003]为了克服上述现有技术的不足， 本发明提供了一种河网非恒定水流的水动力模拟 方法， 同时考虑了流量边界和水位边界的处理。 该方法适合编程， 在并行运算的基础上， 计 算精度较高的同时也能提升计算速度。 [0004]为实现上述目的， 本发明提供了一种河网非恒定水流的水动力模拟方法， 具体包 括以下步骤： [0005]步骤1、 采用圣维南方程组描述河网中一维 非恒定水流的运动过程； [0006]步骤2、 采用有限差分的四点隐式Pr eissmann格式对圣维南方程 组进行离散， 形成 任意河段的差分非线性方程组； [0007]步骤3、 利用追赶法建立河道首未断面未知数(断面水位和断面流量)的关系方程， 联列河网节点方程构成河网全局方程； [0008]步骤4、 建立节点水位转移概率公式， 将全局方程求解问题转换成随机概率问题进 行求解； [0009]步骤5、 定义随机游走函数表达式， 通过指定随机粒子到达河网边界时的反应来处 理不同的河网边界条件， 如水位 边界条件和流 量边界条件； [0010]步骤6、 进行蒙特卡洛数值实验， 对于全局方程进行求 解， 得到河道交汇 节点水位； [0011]步骤7、 回代求出交汇 节点处断面的流 量以及河道内剩余各断面的水位和流 量。 [0012]具体步骤如下：说　明　书 1/5 页 3 CN 115293060 A 3